关于尺规做图三等分任一线段的问题

whzshmily

记得上初中那会儿老师跟我们说“尺规做图不能三等分任一线段”
今天在网上搜了一下这个问题，有的人说这已是定论，有的人说已经有人做出来了，还有的人直接把自己的做法写到了网上，这些做法多数是些文字描述，而且说的并不清晰。所以想问问各位：
  1、“尺规做图不能三等分任一线段”目前是不是定论？
  2、尺规做图的标准定义是什么？（只用直尺和圆规，有没有限定步骤数？）

Cheng_943

我只知道尺规不能三等分任意角.这是目前的定论..也时不时有人说他可以三等分,但是都还没有证实.  尺规可以三等分特殊角如90度角.  尺规就是直尺和圆规  步骤无所谓

[ 本帖最后由 fjcyhftc 于 2009-12-16 16:30 编辑 ]

今夜微凉

尺规作图，说简单了，只能作出二次图形，像“任意分三等分角”“已知1的长度，作2的3次方根”，这些问题是作不出的~
三等分线段没问题的~

xuelinji9568

尺规作图可以三等分线段的啊~尺规作图不能三等分的是角，不知是LZ记错了还是LZ初中老师讲错了~~

今夜微凉

比如，线段AB，以A为顶点，另外任作长度为3的线段AC〔三等分点为M和N，即AM=MN=NC=1〕，连接BC，再过M作平行于BC的线，交AB于L，过N作平行于BC的线，交AB于R，则AL=LR=RB，即L，R是线段AB的三等分点~〔至于如何用尺规作平行线就不用说了吧~〕

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-12-16 16:34 编辑 ]

今夜微凉

原帖由fjcyhftc于 2009-12-16 16:28 发表我只知道尺规不能三等分任意角.这是目前的定论..也时不时有人说他可以三等分,但是都还没有证实.  尺规可以三等分特殊角如90度角.  尺规就是直尺和圆规  步骤无所谓

恩，对，近代群论已经很早之前就解释清楚了“用尺规作图法三等分任意角”这个命题是错误的，但特殊角确实可以分~而且不用尺规，用某些特殊作图法是可以三等分角的〔这个我也没理解透〕

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-12-16 16:41 编辑 ]

乐阳！

看着吧，数学系出身的水王又要大水特水了……

icylemon

尺规是可以三等分线段的。。应该是LZ记错了吧。。

马良

线段应该没有问题，记得初中做过的呀！角忘了！