二阶是3轴魔方

Fenz

一个每条轴都有对轴的2n轴魔方，如果每条轴上只有一个切面而且切到最深，那么两条对轴就只相当于一条。比如转角六面体本来是8轴，切到最深成为         之后就成四轴魔方了。同理二阶魔方也不再是6轴而是3轴。而且二阶的内部结构实际也只有三条轴。所以我认为二阶六面体魔方是3轴魔方。同理24Cube等魔方的轴数也应该减半

乌木

这问题蛮有趣。

看上去有八轴实为四轴的魔方，其四轴仍是空间均布的。
有一种三轴魔方，其三轴是均布的。
如果说二阶魔方是三轴魔方，其三轴无论如何无法空间均布。
所以，如果说二阶魔方是三轴魔方，看来还得把这三轴和那三轴区分一下的。

有人把三阶改造为二阶，这种二阶无论如何实为六轴。

屏幕上的虚拟二阶魔方，变换方式和变换规律和实物二阶一样，但是谈不上其内部结构了，这种二阶就不必究其几轴了。

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这一帖的二阶魔方内部不像是三轴，倒像是六轴的：http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D7

liuximing1999

本来就是，拆开便可以发现，只有3个独立的可以旋转的轴，另外的3个捆绑到了一起。
不过，24cube轴数减半，轴的分布位置增么弄才可以呢？

LAMBO

你看看智途·····
拆开六轴········

mrmnm

乌木 发表于 2012-5-28 16:42
这问题蛮有趣。

看上去有八轴实为四轴的魔方，其四轴仍是空间均布的。

空间均布才是关鍵, 这就是看n軸魔方的定義如何了

Fenz

2#“有一种三轴魔方，其三轴是均布的。如果说二阶魔方是三轴魔方，看来还得把这三轴和那三轴区分一下”

区分是自然要的，12轴常见的就有正十二面体面12轴和六面体棱12轴两种，轴的数量相同而分布不同是很常见的。

2#“这一帖的二阶魔方内部不像是三轴，倒像是六轴的”
4#“你看看智途·····拆开六轴········”
智途二阶内部是一个六轴的三阶魔方，我不知道会不会产生中层错位，为了避免中层错位，就要有定位装置。如果智途有定位装置，就相当于废掉了三个轴，所以还是只剩三轴。

2#“屏幕上的虚拟二阶魔方，变换方式和变换规律和实物二阶一样，但是谈不上其内部结构了，这种二阶就不必究其几轴了。”
我所说的结构问题只是一个佐证，重点在于二阶本身的簇结构。

3#“24cube轴数减半，轴的分布位置增么弄才可以呢？”
这个忘了说，像二阶、24Cube这种单簇的这类魔方都可以把一个块和轴固定在一起，这样自然少了一半轴。

乌木

mrmnm 发表于 2012-5-28 21:43
空间均布才是关鍵, 这就是看n軸魔方的定義如何了

不过，像最近的五面体魔方，其五轴不是均布的，虽有很好的对称性。或许是三轴和两轴（如果有两轴魔方的话）的混合结构？

Fenz

乌木 发表于 2012-5-29 05:50
不过，像最近的五面体魔方，其五轴不是均布的，虽有很好的对称性。或许是三轴和两轴（如果有两轴魔方的 ...

两轴魔方是有的，不过两条轴不能是一条线上的，不然两个转层之间没有相交块，就不是魔方了。
两个两轴魔方：
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... ;tid=89943#lastpost

乌木

那么，五面体魔方的的“两轴”是否由于另外的三轴的存在，顶层和侧面层有相交块了，故此处的“两轴”就允许在一条线上了？

二阶魔方看作只有三轴，是否与下面的情况有关：
比如，固定二阶魔方的DLB一个块的话，就只允许转F、R、U三个层，照样可以得到所有的二阶状态，这样的旋转方式，看上去就和二阶魔方仅三轴的说法协调了。对吧？

Fenz

乌木 发表于 2012-5-29 10:43
那么，五面体魔方的的“两轴”是否由于另外的三轴的存在，顶层和侧面层有相交块了，故此处的“两轴”就允许 ...

只要有第三个轴的存在，两轴就可以共线了，两极魔方就是最好的例子。

固定一个块，然后只转三个面可以的到所有态也是说它三轴的一个方面。但是还有一个要紧的问题。
三阶固定DLB块，只转动 F、U、R、f、u、r 也能得到所有态，是否就说三阶也是三轴呢？
我认为不能。三阶的 f、u、r 转动切的深度已经超过魔方中心，它的转动已经会引起轴心的转动。我们说的几轴魔方都是相对于轴心而言的，而不是某个块。二阶、24Cube的切面刚好过魔方中心，所以这个轴心可以指定在任意一边。我们固定了DLB块，应该理解成将其与轴心固定。