魔方公理

pengw

引用魔方组合原理第四章第一节：

跷跷板原理  对呈现于魔方的每一基本状态，在同一魔方上必然同时呈现出另外一些可以与之相互抵消的状态。

根据跷跷板原理的定义，如果当前角块的排列称为奇置换，那么在同一魔方上同时存在的偶置换在什么地方？是不是可以称为奇偶同体？这个奇偶同体又是一个什么模样？能不能由跷跷板原理的原创作者为我们释疑答惑？

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就事论事，对内容无关的猜想与妄评没有主动兴趣

[此贴子已经被作者于2006-12-10 9:21:03编辑过]

pengw

我从不会无中生有，强词夺理地为自已的错误辩护，我也痛恨争论中实施或涉嫌人生攻击，这不会有胜者，有理者屈理，无理更无理，我也被动犯过这种错误，因此希望大家保持一个交流的尺度与分寸，不为交流来此何用？

其实我并不太介意rongduo兄的语言,只是希望就事论事，无论是谁，都可以对我的贴子进行最严格的审阅与质疑，只要说的有理，我无条件接受，但保留合理的辩护权力。更希望别人认同这种开放态度。

从良心角度，我并没有在贴子中，无中生有的歪曲和伤害魔方公理的内容，只是希望，正确意见能够得到尊重，没有比将事务性争论演变成人生攻击更坏的事。

魔方组合原理中的错误，一年前我就很清楚了，并没象今天这样较真地辩真论伪，为什么会这样？因为我对尖酸馊腐的书生式人身攻击语言感到不舒服，其实，我又何苦义务帮别人改错？

[此贴子已经被作者于2006-12-10 11:13:56编辑过]

乌木

“三阶复原魔方任一面转90度，那么同时存在的与之抵消的状态是什么？ ”

“对呈现于魔方的每一基本状态，在同一魔方上必然同时呈现出另外一些可以与之相互抵消的状态。”

这两句话出入就在于“基本状态”。前一句话中的“任一面转90度”不是“翘翘板”所说的基本状态，而是包含多个互相符合“翘翘板”的基本状态的总结果。如果把“任一面转90度”也作为基本状态，就会引起第一句中的“是什么？”

争论之处是否在这里？

[此贴子已经被作者于2006-12-10 20:51:50编辑过]

pengw

什么叫魔方的基本状态？什么叫同时呈现？

八个角块的当前有一个偶排列，那么同时呈现与之相互抵消的奇排列是什么？

转动等于状态吗？

回答问题，实在答不出来，就去请作者解答

乌木

112楼我的“翘析”有问题，我说：

“原始角位置态为1234,1和2换的话，据“翘翘板”必有另一对换，选择3和4换，暂得到2143角位置态；

同时，原始棱位置态为abcd，a和b换，据“翘翘板”必有另一对换，选择c和d换，暂得到badc棱位置态；

再把2和4换，据“翘”必有另一对换，选择b和d换，最后得到4123＋dabc。”其中蓝色部分不对，概念错。

那4123角位态和dabc棱位态都不是零态，分别看都不合“翘翘板”，但合起来得到4123＋dabc就合法。蓝色部分的错在于，4123和dabc两者分属两个簇，谈不上互相抵消不抵消的，故不能说“据‘翘’必有另一对换”。合起来后总体变合法就是魔方定律说的“扰动态＋扰动态”的组合。

由此，好像有一种簇间的相互“补偿”（不能说“抵消”）现象，蛮奥妙。

smok

我是越看越湖涂，不知道乌先生到底在说变换还是在说状态，可见有些文章的确愚人至深

乌木

唷，看来我122楼还有问题。

“变换”、“状态”，？，……动词、名词，？，……公式、花样，？……有联系、无联系，？……唉，还在愚中……

让我想想，问题在何处。这样追追不错，可使我逐渐逐渐、点点滴滴清晰起来。

smok

状态是静态的，变换是动态的，跷跷板原理在定义时用状态，在解释时用变换，“同时存在的相互抹平的状态”肯定被理解成一个静态魔方上可以识别的可相互对消的特征，而后面说来说去又变成了变换问题，用跷跷板来形容角块/中块色向变换还可以理解，这些块的色向特性确有不同状态同时存在又相互抹平之特征，用来形容置换就太离谱，至于偶置换及与之对应对消的奇置换在魔方上根本找不到对应特征，完全就是杜撰的魔方属性，用在状态计算上完全就是无关拼装，凑合答案。跷跷板原理或许称为“中角块跷跷板色向原理”更合适。“跷跷板原理”的实质，跟“一个魔方无论如何变换总能回到初态“这样一个众人皆知的”魔方公理“等价，至于其中引用的群论，改称初等排列知识更达义。

[此贴子已经被作者于2006-12-11 22:54:02编辑过]

乌木

噢，原来如此。在比较两个“状态”时不必或者不能讲其间的“变换”，对我来说，这倒是一个难题。

不过，以前学的检查某个簇中“偶环数”个数的过程中，好像就是得看“变换”的嘛，例如，“嗯，a去了c位，c去了e位，啊，e到了g位，哟，g在这a位，……”这种查看算不算讲“变换”呢？

smok

乌兄的问题是确定一个环是偶环还是奇环，你觉的是要用变换来通报还是观察一下就可知？如何跷跷析原理想表达变换性质，其定义的语义显然是错误的，将状态与变换混为一谈，从应用上根本无法独立解释一些数据（8！，12！）的来源，显然也根本无法独立预言三阶的正确状态数，至于rongduo扯出的过时的PW3定理，即完全可以独立预言三阶正确状态数，因为此定理中有一个中棱角变换规则，三阶上要么存在中棱角变换，要么不存在，仅此二种情况，再依据其定义的色向和三置换规则，可轻易算出正确的三阶状态，计算过程与群论无关，更不会引用手工数据8!,12!,更见不到奇/偶置换的影子，rongduo当初的质疑显然是没有必要，如果有人须要，我可以说清楚PW3是如何独立预言三阶状态数。

[此贴子已经被作者于2006-12-12 8:10:39编辑过]