新立体七巧板

乌木

126楼的算法本身我不懂，只是纠正一下式子和第一式的结果：
20×19×18×17/(4×3×2×1)=4845
20×19×18×17×16/(5×4×3×2×1)=15504

如果不用括号，则可以这样 20×19×18×17/4/3/2/1=4845

龚永明魔方

算下来是4845

更正一下图

yzsjw0

龚永明魔方 发表于 2013-8-5 11:47
有人问这20块如何使用问题，还以为只是一个玩具，我说它可以组合成千千万万个巧板玩法，
如果没有算错的话 ...

组合是有成千上万，而拼图能力强的组合没有多少。拼图能力不强的组合就没有必要花精力研究了。

龚永明魔方

拼了几十万图后就有感觉了，但一般人不易做到。

龚永明魔方

七巧板种子组图

乌木

对131楼的算式是否这样理解：从20个块中取四块的方式共有

C(20,4)=20!/(4!×16!)=20×19×18×17/4!=20×19×18×17/(4×3×2×1)=4845 种，

20块中取5块的方式总数类推。

至于4845组（每组4块）的任一组，其四个块可以拼出多少种花样，不是1楼算式要说的，所以，4845组总共可以拼出多少种花样也不是1楼算式要说的。

对吗？

龚永明魔方

嗯，分母要加括号才对，更正下图

龚永明魔方

楼上乌木老师讲的很完整，也很清晰，谢谢！

数学无处不在，于似乎再求六巧板、七巧板、八巧板组合……十九巧板组合已不难，其各巧板的相加数也一定是个巨数，从而证明了这20块的强大玩法。

也就是说这20块不仅仅是一个益智玩具，它真的有着许多的组合变化与拼图变化。

龚永明魔方

如果算法没有问题，那么就有此图：

龚永明魔方

拼图能力再弱，那怕一种巧板组合只拼得一图的话，也就有1047225图了。


这就证明了拼板积木益智玩具的可玩性、拼图益智的趣味性将不是一般的玩具可以相提并论的。