“循环变换”的度量化 —— 由《智捉精灵》算法想到的

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2×2 平面魔方态态关系网
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=6


2×2 平面魔方的“循环变换球面网”为“正八面体的循环变换球面网”（如图）。



2×2 平面魔方有 4 种操作 U 、 D 、 L 、 R 。
请各位魔友注意，图中 A --> B 箭头表示：从 A 到 B 但还需要整体旋转后才能得到 B 。图中不带箭头的可以互相转换；
但带箭头的是不能互相转换的，转换后还需整体旋转。

我们不妨分别用 U 、 U+ 、 U2 、 U- 表示（D 、 L 、 R 操作同理）：
U 表示操作 U 后不需要再做整体旋转；
U+ 表示操作 U 后再做顺时针整体旋转；
U2 表示操作 U 后再做整体旋转 180 度；
U- 表示操作 U 后再做逆时针整体旋转。

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0123 魔方 的 正六面体循环变换球面网
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=5798


0123 魔方有 3 种基本操作 U 、 L 、 R 。

但为了更好地体现旋转“同态”，我们分别用 U 、 U+ 、 U- 表示（L 、 R 操作同理）：

U 表示操作 U 后不需要再做旋转；
U+ 表示操作 U 后再做顺时针旋转 120 度；
U- 表示操作 U 后再做逆时针旋转 120 度。


0123 魔方 的 正六面体循环变换球面网

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正十二点四连循环变换球面网
http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=30650




正十二点四连循环变换球面网

铯_猪哥恐鸣

超高维空间的话，你说的是N维欧式空间吗？
还是说你在实际用的时候根本不关心是几维空间，只关心各个状态和状态之间的转换关系？

ggglgq

铯_猪哥恐鸣 发表于 2018-4-19 00:02
超高维空间的话，你说的是N维欧式空间吗？
还是说你在实际用的时候根本不关心是几维空间，只关心各个状态和 ...

    “魔方的循环变换球面网”是一个不以人们对意志为转移的“客观存在”，而“...氏”空间只是一个工具而已。
    我还真的对“...氏”空间的这个工具很感兴趣，如果我们能够发明一种比如“铯氏”空间，而“铯氏”空间能够解决魔方
循环变换球面网的最少步数速解问题，那“魔方的循环变换球面网”就是“铯氏”空间的东西。  但这并不影响它是还是不是
“欧氏空间”、“法氏空间”、“美氏空间”......

    如果我不关心它是几维空间的循环变换球面网，还会屡屡强调“几乎全是超高维空间的东西”吗？！

铯_猪哥恐鸣

不不不，“循环变换球面网”是你提出来的东西，你没有给出精确的定义，只是举了几个例子。你的语境中，“空间”，“维”，“网”，“球面”，可能都和传统意义下的这几个词有着不同的含义。我实在无法通过这几个例子理解你到底要定义一个什么概念。

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铯_猪哥恐鸣 发表于 2018-4-19 19:24
不不不，“循环变换球面网”是你提出来的东西，你没有给出精确的定义，只是举了几个例子。你的语境中，“空间”，“维”，“网”，“球面”，可能都和传统意义下的这几个词有着不同的含义。我实在无法通过这几个例子理解你到底要定义一个什么概念。

    这不是个问题，因为“魔方的循环变换球面网”是一个不以人们对意志为转移的“客观存在”，随着人们对“循环变换”
的深入理解，“魔方的循环变换球面网”的概念也会越来越被人们所接受的，到时候总会有人给出一个系统而全面的定义的。

    我年龄也大了，思维也跟不上你们年轻人了，只想提出这么个“魔方的循环变换球面网”的概念，让大家对魔方中存在
这么样一个“璀璨的明珠”有一个认识就足矣！  （“璀璨的明珠”是否也要定义一下呢？！）

    铯 一直在纠结“魔方的循环变换球面网”是不是“欧氏空间”的问题，是不是，这并不重要，重要的是能不能解决问题！
既然 “维”、“空间”、“球面”、“网”等这些“欧氏空间”的概念拿来用，至少是可以让人们形象地理解这颗“璀璨的明珠”，
我们为什么不（理解为“欧氏空间”）拿来用用呢？！ 在一个概念无法给出系统而全面的定义之前，我认为这么做是合理的！

铯_猪哥恐鸣

ggglgq 发表于 2018-4-20 08:52
这不是个问题，因为“魔方的循环变换球面网”是一个不以人们对意志为转移的“客观存在”，随着 ...

这真的是个问题。
循环变换球面网是不是客观存在，对不起我不知道，除了你之外我没看到有别人承认它的存在性。不是任何一个概念都客观存在的，比如“大于零的最小实数”这个东西就是不存在的。
我只能从你的描述中看到Cayley graph的概念。如果循环变换球面网就是Cayley graph，那我们之后的讨论全都针对后者就好了，也不用管什么空间了。如果不是，那希望你能指出它们之间的区别，而不是随便提了个轻易看不懂的名词。

你也说了，重要的是能不能解决问题。好，现在请你告诉我，为什么我要相信你定义的概念能解决问题？我看不出它除了哗众取众之外的作用，除非你证明给我看。
请记住，现在的情况是，你要说服别人在你定义的概念上花时间进一步探索。如果你说服不了，对不起我的时间很宝贵，比起虚无缥缈的概念，我更愿意花时间在其他更有前景的方向。

ggglgq

铯_猪哥恐鸣 发表于 2018-4-20 12:08
这真的是个问题。
循环变换球面网是不是客观存在，对不起我不知道，除了你之外我没看到有别人承认它的存在性。不是任何一个概念都客观存在的，比如“大于零的最小实数”这个东西就是不存在的。
我只能从你的描述中看到Cayley graph的概念。如果循环变换球面网就是Cayley graph，那我们之后的讨论全都针对后者就好了，也不用管什么空间了。如果不是，那希望你能指出它们之间的区别，而不是随便提了个轻易看不懂的名词。

你也说了，重要的是能不能解决问题。好，现在请你告诉我，为什么我要相信你定义的概念能解决问题？我看不出它除了哗众取众之外的作用，除非你证明给我看。
请记住，现在的情况是，你要说服别人在你定义的概念上花时间进一步探索。如果你说服不了，对不起我的时间很宝贵，比起虚无缥缈的概念，我更愿意花时间在其他更有前景的方向。

    真是不可救药了！  你从在我的这个主题上出现，就摆出这么一副“盛气凌人”的架势，想吵架去找别人去，恕我不奉陪！！！

    我的“魔方的循环变换球面网”是不是客观存在，我在 11、12、13 楼的例子已经说明一切了，不容你在这里巧舌诋毁！

    我就纳闷了，你一个劲地攻击“魔方的循环变换球面网”，为什么不攻击“魔方的循环变换”呢？！ 你是和那个叫 pengw 的
换着班地折腾我啊！  记得你当初还发帖子支持我的“魔方循环变换理论”，我至今心存感激，你怎么今天变成这个样子了？！

    即便是我无法给出“魔方的循环变换球面网”的定义，你也不能肆意否定“魔方的循环变换球面网”的客观存在啊。 又即便
“魔方的循环变换球面网”是 Cayley graph ，我在“魔方的循环变换”的架构下，叫它“魔方的循环变换球面网”又有何不妥？！
再者“魔方的循环变换球面网”可以看成是“欧氏空间”的可度量几何体，我用 “维”、“球面”、“网”形象描述又有何不妥？！

    我的“魔方的循环变换理论”只需要真正搞学术研究的人来讨论，不需要一个吃现成“定义”动不动就怨天怨地的人来发牢骚。

铯_猪哥恐鸣

好的，再见。

我为我在这个帖子上花费的时间表示遗憾，下不为例。