求概率(大家讨论讨论)

墨迹

我刚学完 概率 高一  呵呵  这个用不到概率多少知识  用二分法是最佳策略了  三楼就是二分法  是正解了  如果是这样  这题似乎有点简单了 高一就能解决了 理解能力强的  中学可能就会  但是 是不是另有玄机呢 等LZ  点评

lulijie

M个数从小到大排列，N次猜数，N次之内猜中的概率为S(N)
那么 S(N)=(2^N-1)/M
那么刚好第N次猜中的概率为P(N).
那么P(N)=S(N)-S(N-1)=(2^N-1)/M-(2^(N-1)-1)/M=2^(N-1)/M
楼主的题M=2009
所求的概率=P(1)+P(3)+P(5)+P(7)+P(9)+P(11)=1/2009(1+4+16+64+256+1024)=1365/2009
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P(11)应该=S(11)-S(10)=1-1023/2009=986/2009                                1024-986=38
所以上述结果应为（1365-38）/2009=1327/2009

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-7-6 19:43 编辑 ]

superacid

大家不要以为这道题很简单啊！

墨迹

我算了一个1/341  LZ  对吗

superacid

我也不知道答案，所以让大家讨论讨论。

superacid

好像1,2,3,...一个一个猜下去，概率也有1005/2009了吧

357433865

三楼的是最佳猜测路线，概率的问题有点忘记了呀……

lulijie

也可以这样计算：
偶数次猜中的概率=(2+8+32+128+512)/2009=682/2009
那么奇数次猜中的概率=1-682/2009=1327/2009

JAVE

饿。 我下学期初二。 大家顺便帮我补补知识。 呵呵

墨迹

改了好几次  终于定下来了   三楼肯定是最佳方案   当我们从中间取一个数1005如果N=1005那么这就是一个可能数值  当然也可能大于或小于1005也就是说  在1005前后 各有1004个数字还有可能是N  那么我们继续  取中位数  大家会发现  偶数是没有整数中位数的 但是我们又要取整数 那么我们就取 最靠近中位数的整数 例如1004的中位数  我们可以取  502  也可以取503  如果取502那么此时小于N的可能数字个数 就是501个  大于N的数字可能个数 就是 502个 如果取503那么此时小于N的数字个数就是502个   则大于N的数字个数就是501个   照这个规律算下去  通过最简单的 画树状图地方法 可看出总抽取次数 应该在 11次 也就是 向楼上所说的  11次之内一定能抽到  但是奇数次 就只有6次  这就是最佳方案  至于 获胜的概率  没办法  确实是1   因为 LZ  没有限制 抽取次数  只是说  一直抽下去  那么到最后一定能抽出来的  所以概率只能是1

[ 本帖最后由 墨迹 于 2009-7-6 20:57 编辑 ]