2楼说:
1步 总状态 9 不同状态 9 2步 总状态 63 不同状态 54 …………
老祖宗--假定它是复原态,或许以后来劲时具体人工画出头两代状态图时方便些。
设U2 R2 F2 L2 B2 D2为一步,U U’F F’R R’等当然各自是一步。这样,某一层转一步的新状态仅3种(X 、X’或X2所得的新态)。从某一初态出发,仅转一步,6个层面分别所得的态总数应该是3×6=18种。
但是,在二阶中,因为U相当于D,R相当于L,F相当于B,故消去一半同态,或理解为仅算3个层面,新态总数为 3×3=9种 。所以,上面表格中走1步得的总态数9是这样得来的,它们之间再无同态,故其后的“不同态”数也是9 。
问题是,2步的总态数63是怎么回事?
9个“1步代”各自有9个动作,其中一个回到“0步代”(!),8个暂算“2步代”。故“2步代”总数为8×9=72个,怎么是63呢?
既然“0步代”的9个“1步代”相互不同,那么每个“1步代”各自的8个“2步代”之间也不可能有同态吧?(待实验查看。)好像只可能在“堂兄弟”的“2步代”之间有同态(?)。不管它们成一对一对的,还是几个几个为一组的,(究竟同态情况如何,真得人工具体画一画,再说吧)消去18个同态(72-54=18),得到54个“不同态”。
那63比72少了9个,是消同态少的吗?若是的,则63就不叫“总状态”数呀,而且后面再消去9个得54个,何必两次消同态呢?所以63不像消了什么得来的。“0步代”魔方可做9个动作,“1步代”的魔方就只能做8个动作了吗?为什么呢?岂非“一代不如一代”啦?[em01][em01]
以上所述基于任一态在态变中有同样性质,或许不对的。我将继续想。
[此贴子已经被作者于2006-2-6 12:44:50编辑过]
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