【求助】只用UR面转中心块

乌木

就三阶全色魔方来说，令中心块位置不变（但各中心块可以自转），要两个棱块交换，必定伴生（例如）两个角块交换和奇数个中心块自转90°。你做的这种魔方，应该一样，我想。
如果允许中心块位置变化，那么要两个棱块交换，就可以不动角块，但中心块组一定会整体旋转奇数次90°，这就是空心魔方的情况之一。

乌木

看到并下载了1楼的东西，原来是我误解了，不是那种只有U层和R层的立体魔方，是这种转盘。我上面说的不一定有用。这种转盘，我再琢磨琢磨。

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一时摸不着个头脑。你不妨看看这一帖，其中大烟头对帖子中的转盘的解法是否可以参考：
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=2323&highlight=%C1%BD%C2%D6%D7%AA%C5%CC

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-26 20:20 编辑 ]

乌木

刚才继续摸索摸索。你1楼把这种转盘比作三阶转U和R层，且不管角块，只求棱块不动仅仅中心块转90°。这种比喻是可以的。我在全色三阶魔方上已经做出来，只是不能单单一个中心块，而是顶心、右心都转90°才行。
看来我前面关于三阶全色魔方中心块变化规律的叙述还是适于你的转盘的。除了前面介绍的一些棱块公式外，再可以用用三棱轮换公式：U2R'U'R'U'RURURU 及其逆步骤；两棱交换公式：URUR'URU2R' ，等。

乌木

这是两个中心区都转过90°的截图：
      

Cielo

对于UR魔方，
一个基本操作（也就是任何一面转90°）都会引起 4个棱轮换+1个中心转90°，
注意到 4-轮换 是一个 奇置换，所以为了保证所有7个棱都不动，那么基本操作必然一共进行了偶数次，
这说明两个中心转过的角度之和必须是180°的倍数，所以不能单独把一个中心转90°.

对于三阶魔方，道理完全一样。

乌木

用五阶代替三阶来演示具有方向性中心块的变化。第一图是顶心180°，第二图是顶心和右心都转90°。方法没有优化，也不知道该如何优化，贴出仅供参考。


  
  
  
  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  
  
  

rickymohk

剛試了一下.. 一直做RU"直至回復原狀..應該是63次,,能做成頂中塊順時針轉90度,右中塊逆時針轉90度
唯棱的話7次就行,,那個轉盤應該算是唯棱吧
聽到什麼四輪迴什麼奇偶性的我想這個方法可能行得通,試了一下果然成功

[ 本帖最后由 rickymohk 于 2009-9-27 20:02 编辑 ]

乌木

果然。所以16楼演示的两个中心块都转90°的方法应该放弃。

  
  
  
  
  
  
  
  


或者这样：

  
  
  
  
  
  
  
  



下面是两个中心都逆转90°：

  
  
  
  
  
  
  
  


也可以这样：

  
  
  
  
  
  
  
  


别的中心块情况无非还有（R' U）7，（R' U'）7 。
原来，顶层和右层都一转后，有关的7个棱块形成一个七元环，所以这种公式连做7遍，棱块就复原。转顶和转右都不会改变棱块的色向。只留下中心块的变化。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-28 15:09 编辑 ]

乌木

16楼顶心180°的方法也可以改为：

  
  
  
  
  
  
  
  


总之，只要掌握四种变化规律即可灵活运用：
（RU'）7－－顶心顺90°，右心逆90°
（R'U）7－－顶心逆90°，右心顺90°
（RU）7－－两心都逆90°
（R'U'）7－－两心都顺90°

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-9-28 15:18 编辑 ]

rickymohk

頂心轉180度還有更簡單的方法: (R U R' U)5   20步...比起(R U')7(R'U')7少8步

[ 本帖最后由 rickymohk 于 2009-9-28 21:41 编辑 ]