【原创】东方说：列出2阶全部态只需要几十MB！

Cielo

记得以前G老师发过一个程序的，可以列出所有的最远态。

隐约记得是11或者12步吧~

conwood

不太明白你想做什么，是想用一种格式存储二阶魔方的所有状态，然后通过一个程序来读取这种格式的数据，最终列出所有状态吗？
这样的话，存储可以不需要任何状态，只要写个程序把所有状态列举出来就行了啊。

原帖由 haohmaru 于 2009-11-5 17:06 发表
考虑这些的起因是想列出二阶全部的态
那就必然会用到计算机
用程序计算的话肯定要给二阶的状态编码
包括状态编码和转动编码
这样不但方便计算、储存，而且便于校验重复态和统计数据

二阶没有中心和棱，只有8个 ...

haohmaru

原帖由 conwood 于 2009-11-6 00:34 发表
不太明白你想做什么，是想用一种格式存储二阶魔方的所有状态，然后通过一个程序来读取这种格式的数据，最终列出所有状态吗？
这样的话，存储可以不需要任何状态，只要写个程序把所有状态列举出来就行了啊。

计算机只认识两个数：0和1

pengw

对二阶来说,应说明每一个块的身份,位置,色向:

8个块的位置最少 要:3个位
8个块的身份最少 要:3个位
每个块的色向最少要:2个位

因此,一个二阶状态要64个位，8个字节

所有状态所须容量=8!*3^7/24*8=29293280字节=29.29MB

如果要用色向来标志块的身份则六个颜色须要三个位，每个块三个色，则需要9个位，则每个状态须要：96个位，12字节，约是前者的1.5倍

pengw

对于3674160个二阶状态，编个程序穷举也要不了一分钟，这种事连小学生都会做，何须ggglgq费力

erictrui

太深奥了…………看都看不懂

铯_猪哥恐鸣

表示每个二阶魔方的状态至少需要22bit，总计需要：22*3674160bit=10103940byte<=10M，理由不解释。具体实现的话，如果要求运算速度不慢多少，我感觉以我现在的能力我只能做到每个状态存30bit，总计约13.14M。

william_khs

對於pengw版主的這句 : "所有状态所须容量=8!*3^7/24*8=29293280字节=29.29MB"，小弟想補充一點，
就是1Mb=1024KB,1KB=1024byte=1024 字節

pengw

谢谢楼上兄弟的精细,兄弟可能不了解IT这一行的习惯，行内就习惯这种快捷的近拟计算，不过，你的一个二阶状态用4.5字节就表达了，你能不能举一个用位来表示的实例，我觉得好像不可能，4.5个字节即将36个位，分给八个块，都分不匀，你认为二阶每个块在状态表达不对等？就算你说的5个字节，则5位/块，位置至少了要占三位，余下二位只够表示色向三个状态（如果你要用6个色的编码，位数差得更远），已经没有其它位表示块的身份，也就是说，你的5节字只能说明每个位置是什么色向，根本无法区分块的身份，难到你表达的状态不关心置换？希望看到一个完整的40位状态实例。

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-11-6 20:42 编辑 ]

william_khs

IT需要的就只是近似值吧? 也對...
不過我們數學的就要求高精度....

對於樓主的見解我還未能有一套完整的思路可以表示贊同或反對。
首先嘛，假如要將整個2階魔方的狀態複製、轉譯成資料檔，
共需6*4=24 byte...(還是bit....?)，總共需56.06mb來儲存所有狀態。
其中有些24byte這個數字所代表的是6面4格不同的顏色，
但可以被簡化。
二階魔方的特性為:
1. 每兩角塊可作任意交換
2. 單一角塊不能翻色
所以要簡化記憶，相信分開色向與位置來編碼比較好，
而對於色向與位置，二階對應的特色為(2) 及 (1)。
其中可知，只有色向記憶可簡化。

我們現在在談二階所有狀態需要多少容量，
準確地說，最少需要的容量上界是28.03mb。
而其下界就是本貼所討論的。
但可以肯定的是，就如標題所說，列出2階全部態就只需幾十MB(<30)