取石子游戏

tm__xk

再来最后一个....n=100....忘说了,刚是n=50..
L;
  [0, 1], [1, 0], [2, 2], [3, 5], [4, 7], [5, 3], [6, 10], [7, 4],
        [8, 13], [9, 15], [10, 6], [11, 18], [12, 20], [13, 8],
        [14, 23], [15, 9], [16, 26], [17, 28], [18, 11], [19, 31],
        [20, 12], [21, 34], [22, 36], [23, 14], [24, 39], [25, 41],
        [26, 16], [27, 44], [28, 17], [29, 47], [30, 49], [31, 19],
        [32, 52], [33, 54], [34, 21], [35, 57], [36, 22], [37, 60],
        [38, 62], [39, 24], [40, 65], [41, 25], [42, 68], [43, 70],
        [44, 27], [45, 73], [46, 75], [47, 29], [48, 78], [49, 30],
        [50, 81], [51, 83], [52, 32], [53, 86], [54, 33], [55, 89],
        [56, 91], [57, 35], [58, 94], [59, 96], [60, 37], [61, 99],
        [62, 38], [65, 40], [68, 42], [70, 43], [73, 45], [75, 46],
        [78, 48], [81, 50], [83, 51], [86, 53], [89, 55], [91, 56],
        [94, 58], [96, 59], [99, 61]

不玩了....
不知对各位高手有没帮助....
PS.我一眼看到了[3,5],[8,13],[21,34],[55,89]....

tm__xk

突然意识到那直线斜率确实是黄金数....

d891320478

这是个二进制问题，我们学编程时做过这个题，是贪心算法

tm__xk

继续不完全归纳....
除3,5,8,13,21,34,55,89外,还有:
4,7,11,18,29,47;
14,23,37,60;
17,28,45,73;
19,31,50,81等..

phileas

先行必输态：[(1+sqrt(5))n/2], [(3+sqrt(5))n/2]

tm__xk

5/3=<1,1,2>
7/4=<1,1,3>
23/14=<1,1,1,1,4>
28/17=<1,1,1,1,5>
86/53=<1,1,1,1,1,1,6>
99/61=<1,1,1,1,1,1,7>

31/19=<1,1,1,1,2,2>
44/27=<1,1,1,1,2,3>
57/35=<1,1,1,1,2,4>
70/43=<1,1,1,1,2,5>
83/51=<1,1,1,1,2,6>
96/59=<1,1,1,1,2,7>

还有
41/25=<1,1,1,1,3,2>
49/30=<1,1,1,1,2,1,2>
75/46=<1,1,1,1,2,2,2>

tm__xk

哦........原来如此..
开始几项不对..

tm__xk

看来中学的东西都忘光了....原来还有Beatty定理这种东西....

lulijie

两堆的必败态：
自然数集：1，2，3，4，5，6，7，,.........................
差值集合：0，1，2，3，4，5，6..........
-------------------------------------
首先：(0,1)   差值为1
自然数集删去1，差值集合删去1
变成：
自然数集：2,3,4,5,6,7,.........................
差值集合：0，2，3，4，5，6..........
------------------------
然后从自然数集选最小的数为2，差值集合选择最小的数为0，
得到第二个必败态为(2,2)
自然数集删去2，差值集合删去0
变成：
自然数集：3，4，5，6，7，8，.......................
差值集合：2，3，4，5，6..........
--------------------------------------------------
然后从自然数集选最小的数为3，差值集合选择最小的数为2，
得到下一个必败态为(3,5)
自然数集删去3和5，差值集合删去2
变成：
自然数集：4，6，7，8.........................
差值集合：3，4，5，6..........
----------------------------------------------------
然后从自然数集选最小的数为4，差值集合选择最小的数为3，
得到下一个必败态为(4，7)
自然数集删去4和7，差值集合删去3
变成：
自然数集：6，8，9.........................
差值集合：4，5，6..........
------------------------------------------------------
然后从自然数集选最小的数为6，差值集合选择最小的数为4，
得到下一个必败态为(6，10)
自然数集删去6和10，差值集合删去4
变成：
自然数集：8，9，11，12........................
差值集合：5，6，7，8..........
-------------------------------------------------
依次类推，得出
（8，13），（9，16），（11，18）。。。。。。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2010-2-15 23:43 编辑 ]

tm__xk

差点忘了还有N堆的情况........= =||||