三阶魔方R,r,U,u打乱后可否r,u复原？

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原帖由 乌木 于 2011-8-10 19:57 发表
假定打乱步骤仅仅是U这样的一步（这假定符合题目条件的吧？），接下来能否仅仅用u、u'、u2、r、r'、r2（即不能转R表层和U表层，也不能做x、y、z等整体动作）复原呢？琢磨了一下，没有复原，但我没能复原不等于别人也 ...

同意乌木老师。不过绝对能复原。
大家也可以试试，每个魔方都用U2 D2 F2 B2 L2 R2打乱，180度的打乱。复原的时候180度复原是绝对可以做到的。由此我可以得出上述问题把问号可以去掉了

乌木

但本帖题目是打乱只转U u R r，复原只转u r ,和你的说法不同。

lsx

请问8楼的数值是怎么计算出来的？
9楼说的对，这个比例至多是1/2，但也不能说明是1/2呀。那么增加条件：
R,r,U,u打乱且R,U的总操作数为偶数。
10楼，在这里参照物自然是左下角的三个块啦…

4楼怎么说呢？另外我发现如果防照11步3棱换公式（R,U换为r,u）做5次，效果是2组3心换，如果再结合对称公式，是否可以解答了你的问题？

lsx

发现公式：r2u2r (r2u2)6 r'u2r2 (r2u2)6 r (r2u2)6 r' 三棱换。别问我怎么找到的…公式套用组合步简化……
不知对解决有没有帮助，应该是个突破。

Cielo

原帖由 lsx 于 2011-8-11 10:59 发表
请问8楼的数值是怎么计算出来的？
9楼说的对，这个比例至多是1/2，但也不能说明是1/2呀。那么增加条件：
R,r,U,u打乱且R,U的总操作数为偶数。
10楼，在这里参照物自然是左下角的三个块啦…

4楼怎么说呢？另外我发现 ...

R,r,U,u打乱且R,U的总操作数为偶数。
根据8楼（GAP算的结果）和9楼，是一定可以复原的。

因为用 ru 打乱出来的棱块必然是偶置换，
而限制 RU 总操作数为偶数的话也是偶置换，恰好为 RrUu 打乱中可以用 ru 解决的这一半了。

期待看到不依靠8楼数值结果的证法……

lsx

GAP是什么…我还是不知道8楼的数据是怎么算出来的？求科普…

Cielo

原帖由 lsx 于 2011-8-11 18:03 发表
GAP是什么…我还是不知道8楼的数据是怎么算出来的？求科普…

一个软件，我还不太会用，就套用它提供的例子算的……
地址是http://www.gap-system.org/Doc/Examples/rubik.html

以前也发过一个用这软件的帖http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=52278

[ 本帖最后由 Cielo 于 2011-8-11 23:27 编辑 ]

lsx

知道了……嗯…我之前提到了两个公式。
首先复原角块，由偶置换的那个原理，所以现在的棱块应为偶置换，所以中心块应该也是，所以可以用对称的两种3心换公式解决中心块未复原的11种任一情况（已实验），然后复原棱块，首先发现可以用r,u将11个棱块中的任意3个移动到S面的三个位置上（首先11个块均可以移动到RU位置，然后剩余10个块均可以在RU块不变的条件下移动到RD位置，然后剩余9个块可以到LU，操作比较复杂，盲拧那种空间想象比较难以想清楚…还是笔记一下移动路径吧。。）然后还差色相，还没找到公式…但发现一种四棱翻的

45440077

NO

洛阳狼王

好像所有的都能。