cuBer Bruce 宣布发现了三阶魔方的哈密尔顿圈

潜水艇

长见识了，真牛逼，看来我还是个外行。

乌木

真有意思：
那压缩包“zip archive”打开后，比如，其中的“x.txt”给出x的步骤为
x=UR
VRURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURURURURVRURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURURUR
URURVRURURURURURU…………………………

两个红色步骤V之间的蓝色步骤就是(RU)104 R ，大家知道，(RU)105 的话，该魔方就回到执行 (RU)n 前的初态了，但这x步骤像演杂技一般，充分历遍了(RU)105给出的210个状态之中的209个，最后惊险地避免了重复，即不做U，而做V（就是U'），又在一个新的状态下开始做 RURURURU………………

schuma

他的公式是很多层嵌套的... 不知道他是用什么方法找到公式的

misc里面定义了很多杂七杂八的符号

ursace

意思是拿一个复原了的魔方照他这个公式，每拧一步出现一种之前没有出现的状态，直到最后一步把魔方第一次复原？

也就是说这个公式一共有43,252,003,274,489,856,000步？

honglei

hi,schuma兄，今天是个值得庆祝的日子。
gelatinbrain排行榜上终于有了我的名字，不过不是破解总数上的。
每天用在gelatinbrain上的时间很有限，争取年底进入破解排行榜上前20.
3.3.35和3.3.36这两个魔方，不过解法是一样的。

[ 本帖最后由 honglei 于 2012-2-21 16:41 编辑 ]

schuma

说的很对！不过他公式的写法是定义一些短公式再反复使用。所以显得不长。但实际上就是你说的长度。

Honglei, 祝贺！

Cielo

原帖由 schuma 于 2012-2-21 15:46 发表
他的公式是很多层嵌套的... 不知道他是用什么方法找到公式的

misc里面定义了很多杂七杂八的符号

一楼那个页面下面有链接就是解释：http://bruce.cubing.net/ham333/rubikhamiltonexplanation.html

他是先找出 <UR> 的哈密顿圈。这是个105阶循环群，哈密顿圈就是重复执行 UR 105次直到复原。

然后利用前一步的来找 <U,R> 的哈密顿圈。这个群有73483200个元素，而第一步的105个元素中经过了210个状态，73483200 = 210 x 349920，于是可以把这个群分为 349920 个陪集（coset）。这就会出现乌木先生所说的，利用 105 次差一步的方法，来联系不同的陪集。

然后利用前一步的来找<U,R,D>的哈密顿圈，
再接下来是 < U, R, D, L >，
以及 < U, R, D, L, F >，
最终得到 < U, R, D, L, F, B>也就是整个三阶群了。

乌木

原帖由 ursace 于 2012-2-21 16:39 发表
意思是拿一个复原了的魔方照他这个公式，每拧一步出现一种之前没有出现的状态，直到最后一步把魔方第一次复原？
也就是说这个公式一共有43,252,003,274,489,856,000步？

初态可以是复原态，也可以是任一打乱态，为了方便，通常初态为复原态。
照nnkken的翻译（见9楼），做一遍该公式后，不是回到初态，而是不重复地历遍所有态，到达某一态。再做一遍该公式后，才回到初态。

Cielo

原帖由 乌木 于 2012-2-21 17:05 发表

初态可以是复原态，也可以是任一打乱态，为了方便，通常初态为复原态。
照nnkken的翻译（见9楼），做一遍该公式后，不是回到初态，而是不重复地历遍所有态，到达某一态。再做一遍该公式后，才回到初态。

9楼所说的“一次”是指一步，而不是再做一遍

ursace

原帖由 Cielo 于 2012-2-21 17:15 发表 9楼所说的“一次”是指一步，而不是再做一遍

嗯我觉得也是这样，否则按乌木老师的说法，那岂不是这个公式和它的逆公式是一样的了