123 下一页

返回列表

楼主: 小鸿99

貌似解出“化圆为方”，求证明 [复制链接]

575588212

蓝魔

Rank: 2

积分: 268
帖子: 236
精华: 0
UID: 1272799

11^#

发表于 2012-12-29 20:24:50 |只看该作者

设圆的半径为1，圆的面积为π，而正方形的面积是1.5+根号2
不成立

使用道具举报

魔方狂人也

蓝魔

Rank: 2

积分: 473
帖子: 471
精华: 0
UID: 1318612
性别: 保密
兴趣爱好: 速度

12^#

发表于 2012-12-29 21:22:16 |只看该作者

明显错误，尺规无法实现

使用道具举报

黑白子

红魔

Rank: 4

积分: 2563
帖子: 2237
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

13^#

发表于 2012-12-31 13:51:36 |只看该作者

1、首先要说清楚，延长BO至D，D是否为与圆的交点？
2、假定D是是与圆的交点，那么，BD=BO+OD=2的算术平方根+1（半径取做1个单位）
3、圆的面积为π，正方形ABCD的面积为BD^2/2，二者显然不等。
4、三大尺规不能问题（倍立方体问题，三等分任意角问题、“化圆为方”问题）早已被数学家证明。（需要艰深的数学知识，我是不懂得的）

使用道具举报

钟七珍

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 3023
帖子: 2408
精华: 14
UID: 12269
性别: 男

14^#

发表于 2013-1-9 13:34:25 |只看该作者

　　其实，楼主只要分别计算一下圆的面积和正方形的面积，比较两者是否相等，就能推断出来，你是否解出这道难题了。该项干的的活没有干完，慌忙发帖，错误难免！

鲁班锁吧http://tieba.baidu.com/f?kw=%C2%B3%B0%E0%CB%F8

使用道具举报

孤山一片云

红魔

Rank: 4

积分: 1297
帖子: 434
精华: 0
UID: 7625
性别: 男

15^#

发表于 2013-1-9 15:07:08 |只看该作者

这种计算机都证明是无解的题目就不用去费脑细胞思考了

党国精英的闲置魔方铺：http://shop34312537.taobao.com/，欢迎光临

使用道具举报

ct1989

白魔

Rank: 1

积分: 11
帖子: 11
精华: 0
UID: 1250657
性别: 保密

16^#

发表于 2013-1-9 22:48:05 |只看该作者

化圆为方已经被证明不可能。LZ的方形里没有pi 啊

使用道具举报

superacid

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 2520
帖子: 3072
精华: 7
UID: 62890
性别: 男

17^#

发表于 2013-1-10 14:03:41 |只看该作者

孤山一片云发表于 2013-1-9 15:07
这种计算机都证明是无解的题目就不用去费脑细胞思考了

计算机是怎么证明的？？

19events = 644days
PB (2 3 4 5)B = 1200seconds
北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

使用道具举报

hubo5563

魔方贵宾

Rank: 8 Rank: 8

积分: 8398
帖子: 3207
精华: 81
UID: 4618
性别: 男

18^#

发表于 2013-1-11 21:31:12 |只看该作者

本帖最后由 hubo5563 于 2013-1-11 21:34 编辑

根据Galois理论，尺规作图问题有解的充分必要条件是：如果线段x可以用圆规和直尺作出，那么数x一定属于有理数域的一个2^m次的正规扩域，这个条件也是充分的。化圆为方问题归结到π，它是超越数，不属于有理数域的一个2^m扩域，因此是无解的。不是用计算机证明的。

使用道具举报