楼主: pilyfe

钟表问题 [复制链接]

bbshanwei

透魔

红舞半支烟

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11^#

发表于 2008-6-6 14:53:02 |只看该作者

也思考过，看到大家都各种分析，是越来越糊涂了。

一切从“零”开始。

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kexin_xiao

银魔

小欣然的爸爸

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12^#

发表于 2008-6-7 11:28:17 |只看该作者

回复 11# 的帖子

拿个真的表试以下就可以了

天津1群11471969，2群5834223
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嘻哈哈@玩家

银魔

源

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13^#

发表于 2008-6-10 08:57:07 |只看该作者

挺简单的，小学生奥数课本里就有~~~~~~

嘻哈哈@玩家
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whitetiger

红魔

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14^#

发表于 2008-6-10 09:30:25 |只看该作者

请大部分回帖者再仔细看一下，题目中是“时针、分针、秒针”三针重合，那么一天只有2次！（不能把0点和24点都算上。）
 
如果仅仅是“时针、分针”两针重合，那么一圈12个小时重合11次。
计算起来很简单，不用手表、方程式什么的！
12个小时，时针转1圈，分针转12圈，所以重合12-1=11次！
因为两针都是匀速前进的，所以每12/11小时重合一次。
这样，重合的次数以及具体的重合时间都算出来了！

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骰迷

红魔

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15^#

发表于 2008-12-12 22:01:02 |只看该作者

對,因為題說的是完全整合,過一秒都不能算.

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ares_g

蓝魔

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16^#

发表于 2008-12-13 12:36:24 |只看该作者

直觉上完全重合只有两次，中午一次，半夜一次。
具体1：05多或者之后那些时针与分针重合时到底秒针是否与它们重合的问题还需要计算一下。

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Cielo

透魔

有空了学学4D二阶

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17^#

发表于 2008-12-13 13:01:50 |只看该作者

原帖由 ares_g 于 2008-12-13 12:36 发表
直觉上完全重合只有两次，中午一次，半夜一次。
具体1：05多或者之后那些时针与分针重合时到底秒针是否与它们重合的问题还需要计算一下。

1、时针和分针可能重合的位置，有11个，在表盘上均匀分布；
2、分针和秒针可能重合的位置，有59个，在表盘上均匀分布；
公共的重合位置只可能是都指向12的位置！

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nileibin

红魔

肥·米

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18^#

发表于 2008-12-13 13:10:32 |只看该作者

貌似的确不是20多次..

依然学不会SQ1...

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xyq668602

白魔

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19^#

发表于 2008-12-13 20:33:34 |只看该作者

如果说时针，分针，秒针都是匀速转动的（不是嘀嗒滴嗒的，时针，分针，秒针只是指向那刻度点）
那么时针每分转0.5度，分针每分转6度，360/（6-0.5）得到在时针与分针重合后720/11分它们就再次重合。
这样只需要计算时针与分针重合时，秒针的位置。
秒针每分钟360度，（720/11的小数部分为5/11）所以秒针在时针与分针的重合处顺时针转：5/11*360-720/11*0.5=1440/11（度）
所以在360/（1440/11）=11/4次秒针重合它们，但是11/4不是整数，所以只有在第11次时针与分针重合时秒针也重合。
结论：时针、分针、秒针每天只重合2次12：00和24：00.（除了这两次，其它时间只是时针与分针重合不与秒针重合或者，就是秒针只与另一针）
不过如果时针、分针、秒针不在刻度间停留的话（走一步停一下），我就不清楚了。

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