1×2×2魔方有多少种状态呢？

ggglgq

　　
　　
　　
　　
  
    我想，楼主一定是知道“骰子”才是“最简单的魔方”。
  
    因为我们以前讨论过很多问题，它们的理论基础就是“骰子”是“魔方”。
  
    当然，有的魔友 不知道这个 或者 被人误导了 也是可以理解的。有个别魔友否认
  
“骰子”是“魔方” ，但请先好好想想，你的理论依据在哪里？ 如果有这样的理论，
  
请你把它亮出来，让我们见识见识。 如果没有，那么就请你们不要“人云亦云”了！
  
搞理论的人是要有自己的逻辑判断力的，“人云亦云” 没有主见 甚至是喜欢 跟风炒作
  
的魔友是没法搞理论研究的。
  
  　　
　　
　　
　　
　　　　
　　
　　
  　　
　　
　　
　　
　　　　

孙贝贝

XJEARS 发表于 2013-9-27 18:41
1*1*2才是最简单的

112？   是四种状态吗？只能拧角。。。。

ggglgq

　　
　　
  
    下面说正题，楼主的问题的确如 乌木 的图所示的那样。 那么这样的图所呈现的
  
态态之间到底是什么关系呢？ （注：下文的“魔方”特指 1×2×2 魔方 ； 图中的 2
  
没有用处，为了简便起见，我把图中的 2 全部省略了。 ）
  

  
  
    1、 F R F R F R 为魔方的 遍历循环；
  
        注： 遍历循环 R F R F R F = F R F R F R 是同一 遍历循环。
  
    2、 F F、R R、 F R F R F R 为魔方 的三个 循环变换；
  
        注： 循环变换 R F R F R F = F R F R F R 是同一 循环变换。
  
    3、 由 魔方 的 循环变换 直得： 其 唯一 最远状态为 F R F = R F R  ；
  
    4、 魔方 的 遍历循环 恰好为 魔方 的 循环变换；
  
    5、 魔方的 循环变换球面网 为 正六边形（循环变换圆网），为 正六点二连网；
  
        关于 正六点二连网 详见：http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=34872
　　
　　
　　
　　
　　
　　　　

黑白子

如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

meigen

黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

就算不考虑同态不考虑不可能的状态撑死24

meigen

黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

就算不考虑同态不考虑不可能的状态撑死24

乌木

黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态，这个魔方的总状态数是否就是48呢？

我也觉得是48，前面那图中六个状态的每一个，2x2面之一向上时，魔方整体旋转可以有四个方位的变化；翻一个身，另一个2x2面向上时，魔方也可以有四个方位变化。共有8个状态。
8x6＝48。

可以看出，前面那个六态图是参照魔方的一个块（比如那图是参照红橙蓝黄块）来看魔方变化不变化的，即参照块不动的；这里说的48个状态是参照魔方的周围环境来看魔方变化与否的，即允许魔方整体运动的。

两种探讨方法应该一致的，分别适用于不同的场合。

黑白子

乌木 发表于 2013-9-28 23:17
我也觉得是48，前面那图中六个状态的每一个，2x2面之一向上时，魔方整体旋转可以有四个方位的变化；翻一 ...

这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢？

乌木

黑白子 发表于 2013-9-29 16:31
这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢？

是否这样：相对于参照块而言，这“122” 的其余的任一个块不能就地翻色，调动到邻位后必定伴有（上下）翻色。

黑白子

这个魔方的状态数可以这么计算4!/4=6，或者以一个角为参照点，直接的3!=6，对吧？