1大还是0.99999999.......大？

晶之水手

无论感觉怎么样，他们2一样大是客观真理。

允儿

我上6年纪的时候就知道是一样大了，但是一直到高一，数学兴趣课上老师才讲怎么解的。。。。。。。。。

xd07514

不用任何運算就是1大
如果用高中或大學的計算方式
就應該是一樣
不過那些計算我不懂

ursace

谁又把这帖子顶起来了啊，就和看笑话一样

神出鬼魔

关于两数是否相等的争论，最著名的就是那个关于0.9999....和1是否相等的问题了。这一问题理解起来简单，细想起来争议颇大，真可谓是一个全民化的数学争论，与著名的Monty Hall问题有得一拼。不了解极限概念的人可能会说，不管你在后面写多少个9，它都不能达到1的，量变和质变存在本质上的区别。因此，当高中数学课上老师明确指出0.9999....精确地等于1时，还是有不少人瞠目结舌，甚至高声反对。
    如何让不懂极限的人相信这一等式呢？这是一个有趣的话题。我们可以用类比法来说服这些“保守派”的人。注意到1/9等于0.1111....，2/9=0.2222....，一直到8/9=0.8888....，我们很容易联想到9/9应该等于0.9999....。但是，9/9等于1，这就说明了两个数是相等的。
    下面这个说法更具有说服力一些。令x=0.9999....，于是10x就等于9.9999....，两者相减可得9x=9，我们立即看出x实际上就等于1。
    有没有什么更加严格一些的证明呢？Superwyh在短信中提到，直觉上看，0.9999....和1之间似乎无法插入其它数字，这很能令人信服两个数是相等的。事实上，我们可以严格地说明不存在x使得0.9999.... < x < 1。倘若有某个x小于1，这说明1-x是一个正数，虽然它可能很小很小。比方说1-x=0.0000000001，那么就有0.9999.... > 0.99999999999 > x；不管1-x有多小，只需要比到x的第一个非0位，0.9999....就已经超过了x。这样看来，任何一个比1小的数，也一定小于0.9999....，因此1和0.9999....之间不存在第三个数。根据前面的结论，我们立即得到，1和0.9999....其实是同一个数。

在Matrix67里看到的...感觉比较容易理解...http://www.matrix67.com/blog/archives/1301

玉逸风

两个数一样大。。。。。。。。。。。。。。。

屁孩纸

原帖由 伦子 于 2009-8-11 08:58 发表

我懵了。。。。

我疯了。。。。

只会十贰板

令a=0.999.......
10a=9.999......
9a=9
a=1
1=0.999......

liyonggogo2008

一样大的，0.9999999999999········ 可以看成3*0.33333333333······  而0.333333········等于1/3  所以就相当于3*（1/3）=1  了，所以是相等的！

冷帝

1减去0.999~~~~是正数
0.999~~~~减去1是负数
我保持观点，1大于0.999~~~