指数转弯关卡的研究以及50见方内极限最优移动步数关卡的设计

cjcjc

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Title:
Author: cjcjc



最后一个是我设计的，很简单，没什么意思……

cjcjc

注：以上关卡中有点修改了起始和结束状态；有的进行了旋转，保持方向一致；有的增加/删除了偶数个箱子，但是基本都和原始关卡等价。

cjcjc

附录3：不同起始结构的转弯

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Title:
Author: 闲(XIAN) + cjcjc



我的猜想：使用闲兄的转弯结构，对于不同的起始结构，一样可以设计出“指数转弯”关卡。以另一种最简单的起始结构为例，我猜想上面的关卡以及它的扩展都有解（这关是有解的，我已经解出来了），而且最优移动呈指数增长。对于附录2中其他的起始结构（除了有辅助大通道的三关），应该也有类似的结果，不过我没有验证。

cjcjc

附录4：50*50的不同布局

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Title: 银河旋风
Author: 闲(XIAN) + cjcjc



这一关的最优移动至少是4.3*10^63

cjcjc

传送门：

第一百六十六期 MF8 推箱子比赛 (166th)

20603 - 《不乱方寸》的前世今生——再谈50见方的关卡移动极限

西北天狼 - 百度贴吧推箱子关卡移动步数推算

cjcjc

全部都结束了，第一次在论坛发帖，以前都是回帖

20603

超级兄与闲兄合作解决了fibo指数关卡转弯的难题，使得50见方关卡的最优移动步数大幅增长，非常了不起！

我也曾经研究过多种fibo指数关卡的转弯方案，并做出7、8个50见方的关卡图，其中大部分是漏洞或者无解，其中一个比较接近完成的方案也因为发现一个奇偶问题而搁浅。但最近重新研究发现了一些规律，待有空时发出来给大家参考。

cjcjc

20603 发表于 2022-9-17 00:50
超级兄与闲兄合作解决了fibo指数关卡转弯的难题，使得50见方关卡的最优移动步数大幅增长，非常了不起！

...

期待大师的分享~

其实这个设计还没有严格的证明它的最优移动的指数增长性，不能说是完全解决了。如果能够完全解决，可以说完全是闲兄的功劳，和我没啥关系

另外，刚刚给上面的xsb增加了图片，看得更直观一些。

柠檬水

膜一膜大佬，讲的很好

西北天狼

cjcjc 发表于 2022-9-16 16:12
附录4：50*50的不同布局

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超级兄，这个布局还要严格证明，当年就是因为转弯出问题，最终被穿越！
根据03兄的理论，两个半位奇偶不同，可能腾挪出一个整位。 所以转角处，可能被穿越。
总之，瑕不掩瑜，超级兄还是太厉害了。