以最少點決定唯一長方體問題

骰迷

認同小籠包兄的9個點
我明白烏木前輩的想法
但現在題目是找麻煩,能容許其他長方體的點都不符條件啊
如11樓,四個點是不可以防止向下伸展的長方體的

(另外,從板上看那個紅色的手勢不大好看,而且7樓的朋友第一次就看懂了,並非這麼不明確吧...)

[ 本帖最后由 骰迷 于 2009-1-3 22:30 编辑 ]

乌木

11楼的向下伸展问题，只要规定那四点是顶点，就不应该那样地伸展了。或者各个面随意伸展之后，再规定选取六大平面所围出的封闭空间，舍去六大平面的伸展部分，那么，所谓的伸展就可以避免了。

此外，你说的“另外,從板上看那個紅色的手勢不大好看”指什么？

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哈，知道了，1楼右上角那个红色手势应该是由于你题目不明确，被版主扣分后显示出这标记的。你就别去计较也罢，或者你重新改一下题目好了。改题目的好处主要是为以后容易查找帖子。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-4 11:22 编辑 ]

骰迷

改過了題目，應該能看明白了

如果規定了該幾個點必須是頂點，那麼誰都知道是四個點
像一個三階的魔方，現在點可放在角塊，菱塊或中心塊
把點放在白橙綠，白紅綠，白虹藍和紅綠黃四個角塊（頂點）
但你並不能否定在白色面上再加一個三階魔方
然後剛剛放置的三個點都成為了菱塊上的點
那麼便起碼有兩種魔方（3*3*3,3*3*6）能符合那四個點了

东莞的8

乌木前辈看来把楼主的意思误解了，楼主的要求应该是定出的点不能再作出第二个长方体可以把所有点包进去。

[ 本帖最后由 taiabobo 于 2009-1-4 12:08 编辑 ]

乌木

你说“如果規定了該幾個點必須是頂點，那麼誰都知道是四個點”，对的；问题是，题目只要求点子在面上，那么，就不能排除顶点，顶点是“高效”的符合题目条件的点子嘛。所以，照你的意思，你的题目至少必需规定排除顶点。否则，就有大漏洞啊。

乌木

也许。我常常会误解别人的话。无妨，多交流就容易意见接近或一致了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-4 12:27 编辑 ]

Atato

原帖由 乌木 于 2009-1-4 12:23 发表
你说“如果規定了該幾個點必須是頂點，那麼誰都知道是四個點”，对的；问题是，题目只要求点子在面上，那么，就不能排除顶点，顶点是“高效”的符合题目条件的点子嘛。所以，照你的意思，你的题目至少必需规定排除顶 ...

楼主没有排除顶点的意思.而且顶点也不一定要用到啊.

骰迷

能否只放六個點,放在六面的中心(魔方的中心塊),或者略有偏斜?
六個點可以嗎?

东莞的8

中心是肯定不行的，因为如果是中心的话就可以只用这六个点做出一个长方体。略有偏斜的情况通过变化应该也不可以。因为相对于中心来说，位置的变换只会引起中心的长方体的一个变换就可以得到。

乌木

原帖由 Atato 于 2009-1-4 12:52 发表

楼主没有排除顶点的意思.而且顶点也不一定要用到啊.

正因为楼主没排除顶点，所以我就“钻孔子”啦。至于你说“顶点也不一定要用到”，我却认为用了顶点效率最高，用最少的点子确定一个长方体，何乐而不为呢。

此题确实蛮有意思。期待哪位有说服力的帖子。