谁愿意偿试设计一个不存在消除24同态的状态数计算方法？

乌木

看来我得把15楼我的问题说说清楚，才能让大家好答复。
三阶魔方中，由于不可能转出单单两个角块（或棱块）位置交换的情况，就要把（8！×12！）/ 2，才得到角块、棱块位置变化数。（角块和棱块都有两块交换的情况在此并未排除。）
全色四阶中，好像也是（？）不可能转出单单两个角块（或心块）位置交换的情况，是否也应该把（8！×24！）/ 2 才是角块、心块位置变化数呢？
是不是到了纯色四阶时，会有个什么事情要“乘以2”，从而抵消了我这里自说自话加入的“除以2”？
我的问题是针对有的纯色四阶总态数算式：

8！×3^7×24!×24！ /  { (4!)^6×24｝

式中(4!)^6好解释－－每面四个心块无区别，共6面，故24个心块的变化数24！要除以(4!)^6 。
比如四个红心，无论它们乱七八糟地处于魔方六面的何处，认住这四个位置，四个有区别的红心（例如编号不同）在这四个位置有4！种布排。一旦四个红心没了区别，24！这一变化数不得不除以4！。另五色心块类推。故纯色时，24！要除以(4!)^6 。
分子中另一24！是24个棱块的位置变化数。棱块可以单单二交换，故不除以2。单个棱块不能在原地翻色，无色向变化，故不乘以2^24或2^23什么的。
分母中的24是消同态。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-8-25 23:26 编辑 ]

jxf1991

谢谢乌木老师的解答。。我还在继续更新我的理解。。

之前的理解错误似乎是因为我的断句有问题。。

奇数个位置偶循环是否应断为：奇数个 位置偶循环，而不是奇数个位置 偶循环？

如果是第一种断法，那么位置偶循环是否可以理解为同一簇内两块位置互换？

谢谢！

乌木

对。也许我的文字太啰嗦，引起两种理解。指定了的一个打乱态的循环只能是块的位置循环。在重复做同一公式时，另有一种色向变化上的循环现象，在此不会和位置循环混淆的，我过分小心了，此处说的循环只能是位置循环，不必加“位置”两个字的。
一个簇内的偶循环有多种，两交换，四轮换，六轮换，八轮换，十轮换直到十二轮换，都属于偶循环。又比如，顶层四个棱块的四轮换，可以有顺时针，逆时针和多种“8字形”方式。四个棱块不在同一层时，四轮换方式更多。
此外，奇数个位置就涉及奇数个块，它们构成的循环只能是奇循环，所以，“奇数个位置 ＿＿ 偶循环”的理解法马上可以排除。

还有，簇内的一个无论多大的偶循环，用转魔方的方法总可以就在簇内转换为两块交换态的（只不过不是原来的状态了，话题转为态的转换了），至此，可以不动另一簇。但是要继续交换这最后两个块，就一定要动动另一簇的块了。PLL公式中有很多例子，凡是要两交换角块的，要么另两个角块也交换，要么有两个棱块也要交换。PLL中决无单单交换两个块的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-8-25 21:12 编辑 ]

jxf1991

谢谢乌木老师。。终于理解了