阶魔方 --- 概念定义

ggglgq

　　
　　
  
     唉，我现在工作很忙，还要费劲地跟你扯这些“基本常识”，最后还落了个“回避问题”
  
的“罪名”。有些常识性的知识，我有必要再三解释吗？ 比如“偶数”是 2 的倍数，我给你
  
解释了 N 楼，最后你连个面都不见了，我不知道你这算不算在“回避问题”呢？
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7532&extra=page%3D1&page=6
  
    真的，我很累。我最后再澄清三点，以后不想再回复了，也没心情和精力陪着耗时间。
  
  
  
    1、一个完备的理论不应该具有“歧义性”的：
  
  
  
       由你的理论得出这个魔方是“二阶”，然后再由你的理论“同构异形”又得出这个
  
魔方等价于“一阶”，这难道不荒唐吗？你不但不解决问题，却要“回避问题”地回答
  
“存在争议正常，因为从不同角度看，它同时属于两种类别。”
  
“独立了正四面体，破坏规律对各种情况的统一性。”
  
    正四面体 本身就是一个特殊的几何体，必须要单独讨论的。就如同对正整数而言讨论
  
“质数”、“合数”问题一样，要对 1 进行单独讨论，它既不属于“质数”，也不属于
  
“合数”， 1 是一个特殊的数。
　　
　　
　　
　　
　　

ggglgq

　　
  
  
    2、Skewb 的二阶性，我可以再举出一个佐证：
  
    Skewb 的二阶性，说实在的我已经不想再提了，没什么意思的。 不过你既然提到了
  
四面体百慕大魔方，我想顺便说说下面 这个魔方
  
     
  
它是 正六面体三阶一秩魔方，如果按“阶”算，它应该算“三阶”，你为了“回避问题”
  
把这类魔方都变成“没有阶属性”。 我明确地说，即便没有角块，它还是“三阶”。因此
  
你那 Skewb的三阶性的“佐证” 的本身就值得推敲。
  
    下面是我的 Skewb 的二阶性 的佐证：
  
    我们和三阶粽子魔方做对比，虽然有些牵强，但足可以说明“层”和“阶”的联系：
  
   
   
   
    这里稍微说一下，三阶粽子魔方 是不用“降阶”的，因为它不是“转角”的。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

ggglgq

　　
  
    3、至于那些 正六面体 N 阶全色魔方 “帽子”的问题，就算咱们对“帽子”的概念
  
理解有偏差。引入这个概念就是为了说明 转角正四面体 的“角块”是可以被“摘掉”的，
  
现在目的已经达到，所以我不想再同你纠缠了。
　　
　　
　　

Fenz

ggglgq 发表于 2014-9-13 18:13
　　
  
    3、至于那些 正六面体 N 阶全色魔方 “帽子”的问题，就算咱们对“帽子”的概念

首先感谢阁下与我讨论了这么多，“回避问题”的措辞有所冒犯还请海涵，我的目的也是希望阁下正面阐述。阁下也进一步阐述了对Skewb的观点，但是高阶正四面体还是没有提到。

从32楼看，阁下对“阶”的定义好像是等同于层数。可是层数不能决定什么。二层正方体魔方，就包括转面的二阶、转棱的24Cube、转角的Skewb；三层五魔则更是种类繁多，切面从浅到深有三阶五魔、二阶五魔、水晶五魔......        同样的层数，不同的切割方向、深度，则截然不同。
何况层数和阶不相等也很常见，比如四阶五魔有五层，二阶五魔有三层，所以阁下32楼的佐证就...。


“阶”这个概念，本来只存在于正方体阶魔方上，这也没有争议。
可是扩展到其它魔方上，由于定义不同，就会有争议。还是需要一个好的定义，将概念扩展到合适的魔方上。
魔方是千姿百态的，并非所有的魔方都适合用阶来描述，所以我主张只给适合用阶描述的魔方定义阶。
阁下看来我这样圈定范围是为了“回避”，而我实际为了让“阶”这个概念的意义不变质，并且遵循统一的规则，没有违反规则的特例。
一楼的定义 有完善统一的规则，界定了明确的范围，我认为是个好定义。
正四面体和其他形体一样满足条件，满足规律。

要说正四面体阶魔方有什么特殊的，就是面对角，转面=转角这个特点了。
而正三棱柱、正五棱柱等阶魔方也有类似特点：面对棱，转面=转棱。
面对角和面对棱，都会使层数相比面对面的少，都要特殊处理的话，真是麻烦事。
规律还是简单统一好，层数什么并不重要，既然符合完善统一的定义和规律，何必单独处理。

至于31楼的“歧义性”，有点张冠李戴，那个1阶分明是阁下理论得出，怎么算到我头上。
“存在争议正常，因为从不同角度看，它同时属于两种类别。(让我补充完整)若只从一个角度看，便会得出片面的结论，导致争议。”
而阁下只从转角出发，忽视转面。与我转面角度得到的结论有争议是自然的，但并非合理的，得从两个角度综合看。

至于帽子，既然能转动，产生不同状态，摘掉的话还是有所区别的，不能等同。

我的目的并非争论，只是希望完善魔方的理论。阁下认为讨论的是“基本常识”。然而魔方理论还很不完善，许多概念还缺乏完备的定义。
我所做的，就是整理魔方的分类，符合一定规律的分为一类，给出完善的定义。对于诸如“阶”这样的关键概念，给出明确统一的定义
。
所以当阁下持有不同的“阶”的定义，并且只对某些魔方单独赋值，未给出明确的统一定义，适用范围又模糊。我当然坚持自己的定义。

ggglgq

　　
  
  
    呵呵！我想 楼上 的核心内容应该是：
  
    “所以当阁下持有不同的“阶”的定义，并且只对某些魔方单独赋值，未给出明确的统一定义，适用范围又模糊。我当然坚持自己的定义。”
  
给我的感觉好像是说 想要指出 楼主 理论错误的人，就必须要有类似的明确的统一的理论的
  
定义，不然是无法说服 楼主 的理论的错误，楼主 当然要坚持自己的定义。  
  
    呵呵，不知我可不可以理解成这是 楼主 在刻意“回避问题”呢？
  
　　
　　
　　
　　
　　

ggglgq

　
　　
  
    楼主 或许以为问题出在：
  
    “‘阶’这个概念，本来只存在于正方体阶魔方上，这也没有争议。可是扩展到其它魔方上，由于定义不同，就会有争议。”
  
我看未必。问题很可能还是出在下面的 刻意“回避问题”上，它们可是都是“正方体”！
  
  
   
  
   
  
   
  
  
别再“回避问题”地谈 你对“帽子”的定义的理解的偏差 或者 它们不属于 阶魔方 了。
  
    你的理论使得所有 “正六面体 N 阶魔方 去了‘角块’ 就不是 N 阶魔方 了”，那
  
我还和你有什么可理论的呢？ 基础的问题不解决好 ...... 楼房越高越危险 ......
　　
　　
　　

Fenz

ggglgq 发表于 2014-9-16 10:57
　
　　
  

‘阶’这个概念，本来只存在于正方体阶魔方上
也就是正六面体的二阶魔方、三阶魔方、四阶魔方......
“阶”这个词不就是用来描述这些魔方而引入的吗。

三阶魔方去了角块，当然就是一种新的魔方，变换群都不一样了。
还称为“三阶”只会带来混淆。应当以其特征来命名。
帽子魔方去了帽子，阿贝尔群变成了单位元素群，也不是同一种魔方了。

aspirine

1-魔方的阶定义是一个狭隘的定义，对于用数学方法尤其几何学来定义阶是大材小用,对于阿基米德体用阶定义都存在漏洞
2-魔方是一种机械体，转动方式规则（包括规定转动角，角块移动规则）也将区分看起来相同的魔方。如同一个二阶，一个规定每面只能进行90度旋转，一个规定180度，两魔方自然不同。甚至上下两个旋转层可以在高维中变成一个群
3-数学是魔方的辅助I具，轨道的切割方式有时可以使阶的数学定义不成立……
4-现在的魔方小品化，更多机械组合和联动方式将改变我们对魔方的认识。

我主张把阶作为一个辅助概念，而不是概念的全部

星寰剑镛

好高深，好深奥……………………

爱好魔方

貌似好深奥，晕~~~
装作路过~~~