各类“奇偶差异性魔方”的判定及性质 和 “ N 陪集魔方”拓展

黑白子

ggglgq 发表于 2008-4-8 10:48
3、三维“奇偶差异性魔方” 实例：

正六面体 N 阶魔方 全部都是 “奇偶差异性魔方”，因为她们只有长度
...

既然”正六面体 N 阶魔方 全部都是 “奇偶差异性魔方”，因为她们只有长度为偶数的循环变换。 注意： 旋转 180 度 算 两步。“
怎么26l楼又说： 提醒一下，对于 正六面体 N 阶魔方 来说，它们只能构成 “ 二 陪集魔方”、“ 四 陪集魔方”。 其中的 “ 二 陪集魔方” 就是 “奇偶差异性魔方” 。
看到这里我有点不明白了，“ 四 陪集魔方”也是 “奇偶差异性魔方”吗？

ggglgq

　　
　　
　　
　　
  
    当然是。 “ 六 陪集魔方”、“ 八 陪集魔方” ...“ 2N 陪集魔方” 都是
  
“奇偶差异性魔方”。
  
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

黑白子

既然“2N 陪集魔方”是“奇偶差异性魔方”，为什么又 提醒一下，对于 正六面体 N 阶魔方 来说，它们只能构成 “ 二 陪集魔方”、“ 四 陪集魔方”。其中的 “ 二 陪集魔方” 就是 “奇偶差异性魔方” 。
红色字体使我理解为“ 四 陪集魔方”不是“奇偶差异性魔方”。
原来不是

黑白子

请不用循环变换给出“奇偶差异性魔方”的定义吧？方便我等理解。
　　
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     可以利用我前面提到的《“奇偶差异性”魔方的判定定理》来定义。
  
                                            ggglgq   回复
  
  
　　
　　
　　
　　

黑白子

ggglgq 发表于 2008-4-8 11:01
四、“奇偶差异性魔方”的性质：

用奇数步还原的状态就是奇状态，用偶数步还原的状态就是偶状态。我理解的对吗？
　　
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          可以这样理解。
  
                                            ggglgq   回复
  
  
　　
　　

黑白子

步长必须统一才能确定奇偶性，对吗？
　　
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      对。                                         ggglgq   回复
  
  
　　
　　

黑白子

ggglgq 发表于 2008-4-8 11:15
　　
　　  
　　

N 陪集魔方是否存在N种状态，每种状态数都相等，即都是总状态数的N分之一。

黑白子

二 陪集魔方和奇偶差异性魔方是一个概念吧？
  
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          是一个概念。                                ggglgq   回复
  
  
  
  
  　　
　　
　　

晕晕、、

支持理论帝

ggglgq

　　
  
    下面举几个“ N 陪集魔方”的实例，以备大家理解和参考：
  
  
    三陪集魔方 实例：
  
    正四面体二阶魔方（Skewb）

  
    正六面体四轴二阶魔方（Skewb）

  
    正十二面体 三陪集魔方

   
  
  
    五陪集魔方 实例：  
  
    (仅举两个实例，举多了也没多大意思，大家理解了就好) ：