百度贴吧推箱子关卡移动步数推算 [复制链接]

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发表于 2013-8-2 13:06:58 |只看该作者

29#的叠加如果成立，将要逆天了。可惜还有漏洞，中间的一列被穿越了，不知03兄能否炼石补天！
28#的右下局部还能改进，为了最小步的极大化，要利用好右边的巨大基数，增加环路的长度是首要目标，其次才考虑“有趣性”。
右边和黄金分割有关，左边就是兜个圈，故取名“黄金隧道”。

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Title: 黄金隧道
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20603

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发表于 2013-8-2 16:30:00 |只看该作者

本帖最后由 20603 于 2013-8-2 16:40 编辑

西北天狼发表于 2013-8-2 13:06
29#的叠加如果成立，将要逆天了。可惜还有漏洞，中间的一列被穿越了，不知03兄能否炼石补天！
28#的右下局 ...

　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
　　这关如果不考虑趣味性和难度，还有许多值得改进和增加步数的地方，比如木箱行数的第3、5、7、9、11行，都可以将点位移到对面（即移下来，只移点位，木箱位置不变）。当时估算这关大概在4万亿步左右，后来粗算了一下，估算低了，实际步数还要多。

　　29#的设计漏洞我尝试了几十种方案都未能解决，记得以前设计的关卡是解决了漏洞的，当时也是测试了各种方案后确立了一种方案，也许是当年测试得比较马虎，现在中间列完全推好再复原几乎不能实现。也许可以实现部分推好再还原，避免直接穿越。也可以把中间列完全放弃改成别的关卡样式，可以做到完全推好再完全还原，但步数就大打折扣了（当然还是很惊人的天文数字）。

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发表于 2013-8-3 22:14:36 |只看该作者

本帖最后由西北天狼于 2013-8-3 22:46 编辑

20603 发表于 2013-8-2 16:30
　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
...

不管怎样27#的回路数计算是必不可少的。
为了计算方便将搬运工右移一格如图所示：

计算结果如下，“回路次数”是指一去一回算一次。
关卡高箱子数回路次数移动步数推动步数
7 4 2 59 16
8 5 3 108 32
9 6 5 193 58
10 7 8 328 100
11 8 13 549 168
12 9 21 906 278
13 10 34 1485 456
14 11 55 2422 744
15 12 89 3939 1210
16 13 144 6394 1964
17 14 233 10367 3184
18 15 377 16796 5158
19 16 610 27199 8352
20 17 987 44032 13520
21 18 1597 71269 21882
22 19 2584 115340 35412
23 20 4181 186649 57304
24 21 6765 302030 92726
25 22 10946 488721 150040
26 23 17711 790794 242776
27 24 28657 1279559 392826
28 25 46368 2070398 635612
29 26 75025 3350003 1028448
30 27 121393 5420448 1664070
31 28 196418 8770499 2692528
32 29 317811 14190996 4356608
33 30 514229 22961545 7049146
34 31 832040 37152592 11405764
35 32 1346269 60114189 18454920
36 33 2178309 97266834 29860694
37 34 3524578 157381077 48315624
38 35 5702887 254647966 78176328
39 36 9227465 412029099 126491962
40 37 14930352 666677122 204668300
41 38 24157817 1078706279 331160272
42 39 39088169 1745383460 535828582
43 40 63245986 2824089799 866988864
44 41 102334155 4569473320 1402817456
45 42 165580141 7393563181 2269806330
46 43 267914296 11963036564 3672623796
47 44 433494437 19356599809 5942430136
48 45 701408733 31319636438 9615053942
49 46 1134903170 50676236313 15557484088
50 47 1836311903 81995872818 25172538040

mokona

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发表于 2013-8-3 22:28:28 |只看该作者

支持楼主！

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发表于 2013-8-6 14:08:39 |只看该作者

本帖最后由西北天狼于 2013-8-6 18:51 编辑

20603 发表于 2013-7-31 17:10
　　如果是横向简单复制，其移动步数只能算术级地增长，50×50的仓库内，倍数最多为9，即使在多余空位上做些 ...

原关有点小漏洞，出现环形回路，左边的步数将大打折扣，最下一排的目标点左移一格。
回路增多352步，完成右边一列的总步数为352×1836311903+81995872818=728377662674。
左边七列属超轻量级的，又难以计算，暂时不计在内。
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Title: 一大于七（暂名）
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发表于 2013-8-7 16:50:46 |只看该作者

本帖最后由西北天狼于 2013-8-7 17:10 编辑

20603 发表于 2013-8-2 16:30
　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
...

改进的"黄金链道”的难度和趣味性都有所增强，估计吓退了不少高手。当然手动是走不出来的，建议右边压低到10层以下再推！
完成右边的步数是：3732×1836311903+ 81995872818+1=6935111894815
完成左边的步数是：54831
总的移动步数是：6935111894815+54831=6935111949646
接近七万亿步。

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Title: 黄金链道
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发表于 2013-8-9 10:36:35 |只看该作者

本帖最后由西北天狼于 2013-8-9 10:50 编辑

为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。
指数级最小步.PNG

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间两次。第一次搬开后面阻挡的箱子，返回入口处，第二次通过！
这样步数就2的指数级增长，只要尽量多的设计房间就能极大化回路步数。目前能在45×50的范围内放进14间。
回路长度增多2259480，因为是最小步，除了最后一次，每次返回前要顺便先进第一房间做一个预处理，步数打点折扣，减小54步。另外，右面略有改变。
总的移动步数是：2259426×1836311903+54+ 81995872818+11=4149092853620561。
突破四千万亿步！

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Title: 梦幻回廊
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胜利

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发表于 2013-8-10 10:24:18 |只看该作者

西北天狼发表于 2013-8-9 10:36
为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间 ...

看得俺是眼花缭乱啊，有这样的人飞船不上天都难。

20603

红魔

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发表于 2013-8-12 17:05:38 |只看该作者

西北天狼发表于 2013-8-9 10:36
为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间 ...

很好！

　　Sokoban版主曾经贴过这个指数关卡：

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　　双指数关卡无疑是关卡步数爆炸式增长的关键，我在29#楼的双指数关卡由于有漏洞，也曾用Sokoban贴的这个指数关卡来设计，试图超过亿亿步，无奈怎么处理都只是接近而没能达到亿亿步，故没有贴出来。后来换用了另一个底为4的指数式增长方式，步数达到2000亿亿步！由于关卡还比较粗糙，可以优化的地方还很多，暂不贴出，待以后有空慢慢处理细节后再贴出来。