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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『 其它智力游戏 』 › ★ 推箱子 (Sokoban) › 百度贴吧推箱子关卡移动步数推算
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楼主: 西北天狼
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百度贴吧推箱子关卡移动步数推算 [复制链接]

shamy

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31#
发表于 2013-8-1 08:52:12 |只看该作者
哇噻，大开眼界啊……佩服03大师。

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西北天狼

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超级搬运工

32#
发表于 2013-8-2 13:06:58 |只看该作者
29#的叠加如果成立，将要逆天了。可惜还有漏洞，中间的一列被穿越了，不知03兄能否炼石补天！
28#的右下局部还能改进，为了最小步的极大化，要利用好右边的巨大基数，增加环路的长度是首要目标，其次才考虑“有趣性”。
右边和黄金分割有关，左边就是兜个圈，故取名“黄金隧道”。

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Title: 黄金隧道
Author: 20603 + TianLang

已有 2 人评分经验 收起 理由
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20603

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智力游戏设计大师 超级搬运工

33#
发表于 2013-8-2 16:30:00 |只看该作者
本帖最后由 20603 于 2013-8-2 16:40 编辑
西北天狼 发表于 2013-8-2 13:06
29#的叠加如果成立，将要逆天了。可惜还有漏洞，中间的一列被穿越了，不知03兄能否炼石补天！
28#的右下局 ...


　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
　　这关如果不考虑趣味性和难度，还有许多值得改进和增加步数的地方，比如木箱行数的第3、5、7、9、11行，都可以将点位移到对面（即移下来，只移点位，木箱位置不变）。当时估算这关大概在4万亿步左右，后来粗算了一下，估算低了，实际步数还要多。

　　29#的设计漏洞我尝试了几十种方案都未能解决，记得以前设计的关卡是解决了漏洞的，当时也是测试了各种方案后确立了一种方案，也许是当年测试得比较马虎，现在中间列完全推好再复原几乎不能实现。也许可以实现部分推好再还原，避免直接穿越。也可以把中间列完全放弃改成别的关卡样式，可以做到完全推好再完全还原，但步数就大打折扣了（当然还是很惊人的天文数字）。

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西北天狼

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超级搬运工

34#
发表于 2013-8-3 22:14:36 |只看该作者
本帖最后由 西北天狼 于 2013-8-3 22:46 编辑
20603 发表于 2013-8-2 16:30
　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
...


不管怎样27#的回路数计算是必不可少的。
为了计算方便将搬运工右移一格如图所示：



计算结果如下，“回路次数”是指一去一回算一次。
关卡高        箱子数        回路次数        移动步数        推动步数
7        4        2        59        16
8        5        3        108        32
9        6        5        193        58
10        7        8        328        100
11        8        13        549        168
12        9        21        906        278
13        10        34        1485        456
14        11        55        2422        744
15        12        89        3939        1210
16        13        144        6394        1964
17        14        233        10367        3184
18        15        377        16796        5158
19        16        610        27199        8352
20        17        987        44032        13520
21        18        1597        71269        21882
22        19        2584        115340        35412
23        20        4181        186649        57304
24        21        6765        302030        92726
25        22        10946        488721        150040
26        23        17711        790794        242776
27        24        28657        1279559        392826
28        25        46368        2070398        635612
29        26        75025        3350003        1028448
30        27        121393        5420448        1664070
31        28        196418        8770499        2692528
32        29        317811        14190996        4356608
33        30        514229        22961545        7049146
34        31        832040        37152592        11405764
35        32        1346269        60114189        18454920
36        33        2178309        97266834        29860694
37        34        3524578        157381077        48315624
38        35        5702887        254647966        78176328
39        36        9227465        412029099        126491962
40        37        14930352        666677122        204668300
41        38        24157817        1078706279        331160272
42        39        39088169        1745383460        535828582
43        40        63245986        2824089799        866988864
44        41        102334155        4569473320        1402817456
45        42        165580141        7393563181        2269806330
46        43        267914296        11963036564        3672623796
47        44        433494437        19356599809        5942430136
48        45        701408733        31319636438        9615053942
49        46        1134903170        50676236313        15557484088
50        47        1836311903        81995872818        25172538040

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mokona

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六年元老

35#
发表于 2013-8-3 22:28:28 |只看该作者
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西北天狼

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超级搬运工

36#
发表于 2013-8-6 14:08:39 |只看该作者
本帖最后由 西北天狼 于 2013-8-6 18:51 编辑
20603 发表于 2013-7-31 17:10
　　如果是横向简单复制，其移动步数只能算术级地增长，50×50的仓库内，倍数最多为9，即使在多余空位上做些 ...


原关有点小漏洞，出现环形回路，左边的步数将大打折扣，最下一排的目标点左移一格。
回路增多352步，完成右边一列的总步数为352×1836311903+81995872818=728377662674。
左边七列属超轻量级的，又难以计算，暂时不计在内。
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Title: 一大于七（暂名）
Author: 20603 + TianLang

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西北天狼

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发表于 2013-8-7 16:50:46 |只看该作者
本帖最后由 西北天狼 于 2013-8-7 17:10 编辑
20603 发表于 2013-8-2 16:30
　　你的改编很好！“黄金隧道”名字也不错，左侧大空间的木箱是锁链式推动的，用“黄金链道”如何？
...


改进的"黄金链道”的难度和趣味性都有所增强，估计吓退了不少高手。当然手动是走不出来的，建议右边压低到10层以下再推！
完成右边的步数是：3732×1836311903+ 81995872818+1=6935111894815
完成左边的步数是：54831
总的移动步数是：6935111894815+54831=6935111949646
接近七万亿步。

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Title: 黄金链道
Author：20603 + TianLang

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发表于 2013-8-9 10:36:35 |只看该作者
本帖最后由 西北天狼 于 2013-8-9 10:50 编辑

为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。
指数级最小步.PNG
要通过上面的房间一次，必须走下面的房间两次。第一次搬开后面阻挡的箱子，返回入口处，第二次通过！
这样步数就2的指数级增长，只要尽量多的设计房间就能极大化回路步数。目前能在45×50的范围内放进14间。
回路长度增多2259480，因为是最小步，除了最后一次，每次返回前要顺便先进第一房间做一个预处理，步数打点折扣，减小54步。另外，右面略有改变。
总的移动步数是：2259426×1836311903+54+ 81995872818+11=4149092853620561。
突破四千万亿步！

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Title: 梦幻回廊
Author: TianLang

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anian + 15 非常精彩!
sokoban + 15 真是越来越精彩了！

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发表于 2013-8-10 10:24:18 |只看该作者
西北天狼 发表于 2013-8-9 10:36
为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间 ...

看得俺是眼花缭乱啊，有这样的人飞船不上天都难。

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发表于 2013-8-12 17:05:38 |只看该作者
西北天狼 发表于 2013-8-9 10:36
为了获得更长的回路，必须考虑让步数能指数型增长，先看下图。

要通过上面的房间一次，必须走下面的房间 ...

很好！


　　Sokoban版主曾经贴过这个指数关卡：

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　　双指数关卡无疑是关卡步数爆炸式增长的关键，我在29#楼的双指数关卡由于有漏洞，也曾用Sokoban贴的这个指数关卡来设计，试图超过亿亿步，无奈怎么处理都只是接近而没能达到亿亿步，故没有贴出来。后来换用了另一个底为4的指数式增长方式，步数达到2000亿亿步！由于关卡还比较粗糙，可以优化的地方还很多，暂不贴出，待以后有空慢慢处理细节后再贴出来。

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