【翻译】“上帝之数"是20（初稿）

黑白子

这些公式都是循环变换吗？

hubo5563

我是用Cube Explorer 3.67程序算出的。

共算出这些，上面有图。

R' U2 B' L2 B2 R2 D' U L' U2 B F U' R2 D' B2 U' R2 U' L'
R2 F' D2 F2 U2 L' R D' R2 B F R' U2 L' F2 R' U2 R' U' D'
D' R2 F' D2 F2 U2 L' R D' R2 B F R' U2 L' F2 R' U2 R' U'
B' U2 R' B2 R2 F2 D' U B' U2 L R U' F2 D' R2 U' F2 U' F'
F' U2 R' B2 R2 F2 D' U B' U2 L R U' F2 D' R2 U' F2 U' B'
L' U2 B' L2 B2 R2 D' U L' U2 B F U' R2 D' B2 U' R2 U' R'
U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D R' L U2 F2 D2 F R2 D
F2 R' D U R2 B' D2 F2 U2 L' R U' R2 B' F' R' F2 R'  U2 L'
B' U' B2 U' R2 D' B2 U' L R U2 F' L2 B2 R2 D' U R'  U2 F'
F' U' B2 U' R2 D' B2 U' L R U2 F' L2 B2 R2 D' U R'  U2 B'
B2 U' R2 U' L' R' U2 B' L2 B2 R2 D' U L' U2 B F U'  R2 D'
F2 L2 D' U R' U2 B F U' L2 D' F2 U' L2 U' L' R' U2  F' R2
B' L2 F' U2 B' L R B2 D' R2 U2 L2 B F' L' B2 D' U'  B' U2
B2 L' R' B U2 F L2 B U2 B D U B2 L B' F L2 U2  R2 D

结果我也没有认真分析呢。

黑白子

你是怎么用Cube Explorer 3.67程序算出这么多的？选项里没看到呀，你是怎么设置的？我将最优解打上勾，就给出一个答案。

beijiaoff

原帖由 strawberry 于 2010-8-10 16:20 发表 但人脑!=计算机，比赛中最小步数要突破20不容易阿！

比赛中碰到lucky的机会还是挺大的~比如计算机只需要15步的

Cielo

是啊，非官方的WR就比20要少

Paracel_007

人脑还是有希望Sub 20的…只要遇到LC

ggglgq

　　
  
    呵呵，没想到大家对 步数为“上帝之数”的状态 这么感兴趣，很好呀。
　　
　　　　
　　　　
　　

原帖由 noski 于 2010-8-13 16:20 发表
  　　
SuperFlip到达最远的20步：
U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( R' L U2 F2 D2 ) F R2 D
U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D
……
这些都是U R开头的，以魔方的对称性，换一个方向，又是一批公式。
  　　
另外它们的相似变换等（或者叫循环变换），比如：
  
（U'） U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D （U）
＝ U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D U
（R' U'） U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D （U R）
＝U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D U R
……一次找出20个一组的公式
  　　

　　
  
    感谢 noski 运用“循环公式”（特殊的“相似变换”）知识 给出的公式。
  
相关内容有笔误，应该更正为：
  
  另外它们的相似变换等（或者叫循环公式），比如：
（U'） U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D （U）
＝ R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D U
（R' U'） U R U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D （U R）
＝ U2 R F2 L U2 R F' B' R2 D ( B2 U2 F2 R' L ) F R2 D U R
……一次找出20个一组的公式

  
  
而实际上，我们可运用“循环公式”（特殊的“相似变换”）知识 构造出魔方
  
多个 不同的 最远状态 。
  
  
    因 五色棋盘 (SuperFlip) 具有 所有棱块 都自身翻转的性质，所以它的
  
所有“循环公式”都指向 自身。但对于其他状态，它们的“循环公式”一般
  
不会指向 自身，有时可运用“循环公式”（特殊的“相似变换”）知识 构造
  
多个 不同的 最远状态 。  这是循环理论的另一用法。
  
   
  
    顺便强调一下， noski 给出的是“循环公式”（特殊的“相似变换”），
  
而不是“循环变换”，因为 循环变换 的值为 1 ，它是靠它的“半子变换”
  
构造出“最少步公式”的。 当然 noski 给出的是“循环公式”可以看成是
  
相对于 角块不变的“一般循环” ，但绝对不是 角块不变的“循环变换”。
  
大家可以对比参考“循环变换”的定义正确理解这些知识。
  
  
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2010-8-15 15:06 编辑 ]

hubo5563

是的，用Cube Explorer 3.67程序每次只能算出一个答案。
如果你把最后状态先做一步或两步，比如先做UD两步，再用Cube Explorer 3.67求生成最优解。如果给出的是18步，则再加上D' U'两步不就20步了。肯定这也是最后状态的20步另外的路径。
如果大于18步，就白算了。不过搜索18步比20步快的多。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2010-8-15 16:38 编辑 ]

gugu8

前发的是英文版  没看到中

noski

这个方法很巧妙，可以进一步发挥CubeExplorer的优势了，和以前的最少步比赛风波有点异曲同工。

另39楼的公式确实有点笔误，47楼ggglgq版主已加以更正。