空心魔方扰动方程的悖论

乌木

关于“并且，约定奇阶魔方中层不转，三阶魔方中层转等于与那个中层平行的2个表层转。空心魔方为何不遵守这些规定呢？”，
我想，三阶有心魔方约定不转中层的目的只是让参照物中心块组不动。（也有的探讨是参照环境的，应该允许中层转。）
而空心三阶无法参照中心空穴了，只好另找环境为参照物，也就无理由不转中层了。

这里说的三阶有心魔方“不转中层”，并非公式中不能有中层转，而是查看角块、棱块的状态性质变化过程时，遇到中层转要转换为两个表层转。

黑白子

乌木 发表于 2012-7-11 18:36
关于“并且，约定奇阶魔方中层不转，三阶魔方中层转等于与那个中层平行的2个表层转。空心魔方为何不遵守这些 ...

“我想，三阶有心魔方约定不转中层的目的只是让参照物中心块组不动。（也有的探讨是参照环境的，应该允许中层转。）”
如果参照环境，有心三阶魔方的扰动方程是什么？

黑白子

既然空心魔方参照环境，为何要消除24同态？

pengw

乌木的解释是正确的,至于该如何计算,请参阅基于N阶定律的状态数计算原理,简单说明一下,对于所有层都是合法转层的鲁毕克魔方，状态数计算原理是，每个簇状态数取一半，然后将这些数相积乘上扰动工关系数再除以24（奇阶或偶阶或奇阶空心不用除24）。为什么会是这样？理解N阶定律就明白了。

至于九楼ggglgq的马甲jinxian的癫语,由于其一惯的神经错乱，可以不用理会。

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什么都听不懂啊

pengw

至于扰动关系，本质上，就是奇态簇（偶元环数是奇数）与偶态簇（偶元环数是偶数）的组合方式，扰动关系数就是所有可能的组合关系。对于空心三阶
扰动关系1：所有簇都是偶态簇
扰动关系2：所有簇都是奇态簇，对应扰扰动关系1上任意一个转表层90度一次
扰动关系3：只有中层是奇态簇，对应扰扰动关系1转任意一个中层90度一次
扰去关系4：只有表层是奇态簇，对应扰扰动关系1转任意一个表层和中层各90度一次

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除此以外，楼主还能发现其它组合否？要不然去试试？如果楼主还能找到出另一个组合，你的悖论之说就成立，能找出来吗？

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而奇态簇状态与偶态簇状态各占簇状态数的一半（相关证明，我想并不难，略去），因此魔方状态数计算原理不言自明


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建议，就不要为那个颠三倒四用循环变换(注:晋通的相似变换)去比肩爱因斯坦的傻子浪费自已的时间，进而伤害自已的智商形象了，哈哈哈。

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N阶定律适用于标准的鲁毕克魔方（与正方体色子阵转动等价，2-N阶），正如定律命名所言，至于其它结构，没试过。有些弱智者没看清别人的前提就妄发痴言，不要弄不清自已为何不四肢着地兽奔，就耻笑人类二脚行走。

乌木

回复42楼的“如果参照环境，有心三阶魔方的扰动方程是什么？”：

我在41楼说的“三阶有心魔方约定不转中层的目的只是让参照物中心块组不动。（也有的探讨是参照环境的，应该允许中层转。）”看来表述得不好，会令人以为三阶有心魔方参照环境也已经有扰动方程了。
问题是用三阶有心魔方“扰动方程”的人不参照环境，而是参照中心块组。
如果也要参照环境给出类似的扰动方程，一，我是不会，但，不等于别人不会；二，我想恐怕还要给出中心块的扰动定义等。
我说的“有的探讨（三阶有心魔方）是参照环境的”是指有人做的别的一些工作。因而，比如，三阶有心魔方任一态整体旋转一下是作为新态的；比如，公式的最大重复周期之类问题就有不同的结论；等等。
具体内容我也说不好，但我总认为看到不同结论不必奇怪，只不过是参照物不同的缘故。

回复43楼的“既然空心魔方参照环境，为何要消除24同态？”

我的理解是，为了人性化，就如37楼我说的“相对二交换”、“绝对二交换”一样的意味。
也为了简约，好比给出一套浓缩了的状态单子就足够了，其中任何一个状态，拿来之后，需要时，立刻可以演化出另外23个状态。一个态隐含着24个态；反之，24个态简并为一个态。

黑白子

空心魔方所有扰动关系
1、S=A+M
2、L=M
3、S+L=A
4、φ
请问：
第一条是不是说明任意一个表层转奇数次90度角块簇和棱块簇相互扰动？
第二条是不是说明任意一个中层转奇数次90度棱块簇自身扰动？
中层转是不是相当于2个表层转？
第三条是不是说明任意一个表层和中层各转奇数次90度角块簇自身扰动？
整体转是不是产生新状态？
我的理解，计算状态数的依据是第二条和第三条，即棱块簇和角块簇互不干扰。从N阶定律知道，有心N阶魔方没有这种看似相互矛盾实则并不矛盾的奇特现象，这使我想到了光的波粒二象性。

黑白子

空心三阶魔方由于没有了心块，产生了一些新的性质：只有角块簇和棱块簇2个簇、两棱块独立互换（隐藏虚拟心块整体转90度）、两角块独立互换（隐藏虚拟心块整体转90度）、看似空心实则有心（和有心三阶魔方类比）。一方面在计算状态数时承认24同态的存在（消除24同态）、一方面在解释两棱（两角）独立互换时否认24同态的存在（整体转动了相当于中层转动了，中层转不等于与其平行的2个表层转，只转动表层不能使2个角块或2个棱块互换位置）。
空心三阶魔方就有诸多新性质，空心N阶魔方又有哪些新性质？唯棱魔方又有什么性质呢？

乌木

“中层转是不是相当于2个表层转？”    我想还要加一整体转吧？比如，MD 相当于U D' CU' 。

“整体转是不是产生新状态？”   相对于环境而言，是新态；相对于三阶空心魔方上的某一块而言，是同态。

关于“棱块簇和角块簇互不干扰”，    好像通常的四阶魔方的角块簇和棱块簇也是互不干扰的——无论角块簇是奇态还是偶态，棱块簇总可以独立切换态性；反过来，无论棱块簇是奇是偶，角块簇也可以独立切换态性。  五阶的角块和边棱块情况类似。 等等。