OP连跳的概率

乌木

原帖由 conwood 于 2010-3-1 18:07 发表
我觉得楼主的结果是正确的。
跳O概率是1/216，跳p的概率是1/72

对，也可以直接从57个OLL公式的概率和215/216以及21个PLL公式的概率和284/288＝71/72，求得跳过O的概率1/216和跳过P的概率4/288＝1/72，两者之积（1/216）×（1/72）＝ 1/15552 。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-2 00:43 编辑 ]

ursace

感觉楼主和乌木老师的计算方法内有重复，这样算下来，任意的一种顶层情况和在这种情况下转一个U、U‘、U2的情况都被计成了不同的。就像计算魔方的所有变化数，需要把魔方整体变换后的重复情况去掉。

应该15552再除以4，即1/3888，所以顶层all公式应该有3888-1个才对

乌木

楼主的算法参照物是一个角块，我35楼的算法参照物是中心块，结果一样，也应该一样。我的算法中，相对于中心块而言，顶层本身正确的情况，正如你说的，是有4个态（复原态的U、U'和U2及复原态本身），除以顶层总态数62208，即得4/62208＝1/15552 。
至于你说的“15552再除以4”是不对的，与楼主的题目无关。那是在给出OLL公式和PLL公式时，为了精简公式数量，精简因素之一确是除以4（还有别的因素）。也就是说一个公式背后有多种情况，它们共用一个公式。
楼主计算幸运概率的话，怎么可以精简本来可能出现的情况呢？应该一个不少地把全部情况都计入分母。楼主不是在讲顶层公式的数目。我说得对吗？

至于你说“计算魔方的所有变化数，需要把魔方整体变换后的重复情况去掉”，在计算奇阶魔方的总态数时，一种算法是参照中心块，中心块不动的话，就谈不上魔方的整体运动，也没有消同态的问题。（另一种参照魔方的周围环境，魔方整体运动算是新态，也不能去什么重复情况的。即任一魔方态都对应有24个态，其中一个是初态本身。）
在计算偶阶魔方时，一种算法是要排除魔方整体运动的，除以24就是消同态。（另一种算法则不消同态。）
两种参照其实是不矛盾的，前提、条件不同而已。

当然，楼主的问题与此无关。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-1 23:09 编辑 ]

ursace

实在抱歉，在下眼拙，竟看错了楼主和乌木老师的具体算法。

我以为楼主的15552是这样得来的：4!*3^4*4!*2^4/12，于是我就认为少了/4。

刚刚又仔细算了下，4!*3^4*4!*2^4/12= 62208再/4就与二位的结果相同了。

说实话，我本来是很认同15000多次出一次OP连跳这个数字的，不到4000太少了，只是此数可能与顶层all的公式量相近误导了我。

那么借此机会再请教乌木老师，您认为顶层all公式是15552/4-1个吗？如果是的话，这里的/4又是何意呢？

ursace

回帖后发现乌木老师再次编辑了53楼，后面一段看懂了，感谢指点

HoldeN

不是那样算的，比如说跳P的概率是1/72，但PLL的公式就不是72/4-1

[ 本帖最后由 HoldeN 于 2010-3-1 23:28 编辑 ]

乌木

原来这样，有些误解。你本来清楚就好。
至于ALL公式，不知有个帖子说的1211式是否算ALL公式？如果是的，那么，首先，参照中心块的话（一般总是参照中心块的），顶层状态总数不是15552，而是4!x3³x4!x2³ / 2 ＝62208 ；论坛内有人说1211是涵盖顶层全部情况的，1211是精简后的数目，其中一种精简因素是除以4（指转顶因素），还有别的因素。那帖子一时找不到，也不记得作者是哪位了。
至于OLL为何只给出57个，PLL为何只给出21个，我的初步认识已经贴出过了。（http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=22872 ，http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=40174 ）

魅力宝宝

学习了……呵呵…

ursace

to 56:我所说的“公式”是指每种情况，有时同不同的情况可以经过转换变成用同一个“公式”即可做出，不知是否可以通过概率计算得出

to 57:那1211的帖子我也看过，但我总觉得离实际数字差很远，因为OLL57个，PLL21个，乘起来就近1200了，至少还要考虑做完OLL后PLL的方向问题，再剔除些重复的情况，我觉得在4000左右比较可能。乌木老师的那两帖也看过，您认为1211这个数字是对的？

happyyu

我还真没遇到链条的时候！人品不好呀！