各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关

明华

原帖由 乌木 于 2008-2-29 17:08 发表
您那《48同态》好像是这样：一个初态，分别点击18个动作按钮就分别得一幅“48态”，小计共48×18个态；这48×18幅的每一幅“48态”再依次点击18个动作按钮时，依次得到18种“48态”。

  
  
      “18 个动作”？什么意思？您想干什么？

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-2-29 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=90798&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> <BR>那么，是不是总共有48×18×18＝15552个态？
<P>&nbsp;</P>
<P>且不说我辈凡胎肉眼看上去同一幅“48态”中有许多表观上也是完全一样的模样，这15552个态也远远不到3674160呀。

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “18 个动作”就遍历达到 3674160 是不是快了点？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11">&nbsp; 如同您 从“上海“到”北京”<BR>就算遍历（周游）世界了？！&nbsp; 更何况“18 个动作”还没“消同态”呢！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; </P>

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-2-29 17:08 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=90798&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>不知您的《48同态》能否覆盖二阶全部态？</P>
<P>

</P>
<P>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 当然可以，不然怎么计算最远状态？！ 请参考（正六面体二阶魔方）分布如下<BR>（比如： 旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 本人开发 正六面体二阶魔方 最远状态软件 时采用了 48 “同态”优化技巧。<BR>在此“技巧”下，本人开发的程序只需计算总状态数的约 1 / 48 个状态，就可以<BR>完成正六面体二阶魔方最远状态的计算。下面是 48 “同态”优化技巧下的结果。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 5<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 19<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 68<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 271<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 1148<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 4915<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 18364<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 39707<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 13225<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 77<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 77802 ≈ 3674160 / 48&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的“不同状态”的总状态数仅为 1841970 。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 9<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 71<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 637<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 4449<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 24653<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 113073<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 433709<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 947300<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 316616<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 1450<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ---------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 1841970 ≈ 88179840 / 48 <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;  <BR></P>

乌木

<P>第一幅“48态图”中所有的动作都使该动作前面的“几号位”发生变动，比如“0号位置U”，动作U的确使“0号位置”变动了，等等。有的“48态图”中却有许多的动作并不使该动作前面的几号位变动，为何？比如下图中，左上角的那个小图的R并不使0号位置变动嘛！它右面的一个小图，L'倒是使0号位置变动的。总之，这么多的“48态”究竟是如何得出的？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:07 编辑 ]

乌木

就像57楼图的下方不是有18个动作按钮吗？难道这些按钮不可乱点的吗？该如何用它们？

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:12 编辑 ]

明华

&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 呵呵，原来是“动作按钮”。请您使用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar"><FONT color=blue><STRONG>《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</STRONG></FONT></A> <BR>就明白了！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如有空您再看看&nbsp;&nbsp; <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4179&amp;extra=page%3D1"><FONT color=blue><STRONG>Cube Explorer 4.15&nbsp;</STRONG></FONT></A>！<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;

明华

&nbsp;<STRONG> 回复 57# 的帖子</STRONG><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请您仔细研究：<BR>&nbsp; <BR>
<P><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719291661635.png" border=0><BR><A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar" target=_blank><FONT color=#0000ff>正六面体二阶魔方-48“同态”图解</FONT></A>，n 号位置 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”<BR></P>
<P>&nbsp;n 号位置<FONT color=#0000ff>镜像</FONT> 是指： n 号位置为“后左上 0 位置”的“<FONT color=#0000ff>左右（对称）镜像</FONT>”。</P>
<P>&nbsp;&nbsp; </P>

乌木

我当然不可能说仅仅18个动作就历遍所有态，我是问是不是经过某种方式方法点击那18个按钮就可以释放出全部二阶态。此刻想想，其实，我是不必问的，所有的魔方态不都是经过这18种转动的组合得到的吗！它有初态，又有所有的魔方动作，何愁出不来所有态！

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 20:29 编辑 ]

乌木

<P>g老师要我“不要把问题考虑得太复杂，只需简单考虑”，我就简单地看看。第一幅“48态图”我看到了什么：一个复原态二阶魔方，做一下U，一般认为得到一个新态；而那第一幅图表明这U得到了四个态。尽管这四个态完全一样，可您认为是不同的四态－－0号U，1号U，2号U和3号U。至于侧面的4、5、8、9、16、17、20和21号也有变化，您却不管，这倒也罢。顶面的0～3号在一个动作U中是同步同时变化的，竟然分拆为四个变化。加上对称动作U' 得到另四态，小计8个态。类此，另外5个动作及其对称动作，又得到40个态，总共48态。 </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>“48态”是不是这么出来的？的确蛮简单，可谓“一举四得”。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-29 22:37 编辑 ]

明华

<BR><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请您把 不同的 “n （ 0 -- 23 ） 号位置” <FONT color=blue size=3><STRONG>再</STRONG></FONT>仔细代入&nbsp; 26 -- 33 楼，<STRONG><FONT color=blue>细心</FONT></STRONG> 演示 ！<BR>便可以得到 上面的这个“48 同态”！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 注意： 您的“ U ” 可以换成 <STRONG><FONT color=blue>任意长度 的 公式</FONT></STRONG>， 比如 “ U F L U' F' R ” 等等。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 13:55 编辑 ]