圆上作弦的概率问题

小兔兔

看“随机”怎么理解，如果是圆周上任取两点的话，可将这两点分别作为横纵坐标，满足条件的点的面积占总面的1/3，所以概率为1/3

黄家小子

我的第一反应跟第一种解法一致。

pumpitup

我表示还不知道到底哪个是正解……

ares_g

我还是坚持我在24楼的意见。
所谓随机，一是方向随机，二是位置随机。
可以模拟一个场景：地上有一个正方形托盘，托盘上有一绕圆心不停匀速旋转的圆环，你手中拿着一根无限长的“弦”从非常高的地方扔下去，如果弦一碰到圆环，就粘到圆环上并让圆环立刻停止转动。
解释一下：
非常高，就是要随机、要均匀，包括扔不到圆环上——当然这些数据不在统计范围只内；
因为“弦”是无限长的，我们又没有瞄准，从非常高的地方扔下去，所以在正方形上的落点是均匀的，也就是在24楼图中从左到右弦的密度是均匀的；
圆环不停转动，说明“弦”落到圆环上时与环的相对方向是均匀的。
这样一来不就是1/2了么？