各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关

乌木

73楼说得有道理！71楼情况只不过属于“不同的过程可以有一样的结果”而已。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-1 17:08 编辑 ]

乌木

再问一个问题：一共有多少幅“48态图”？是不是至少要有3674160/48＝76545幅？考虑到有的同一幅“48态图”中有同态，是不是幅数还要大于76545？56楼计算之一的总数为77802，比76545多1257，是不是“48态图”共有77802幅？<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue>是的！ 正六面体二阶魔方 一共有 77802 幅 不同的“48 同态”图。&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ggglgq&nbsp; 回复</FONT>&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR><BR>&nbsp; <BR>

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-1 20:03 编辑 ]

乌木

那么，照您所说，77个浓缩态代表了48×77＝3696个最远态，另外您又肯定过最远态数为2644个，其中3696和2644两者如何统一？人工当然无法做这些浓缩或稀释工作，是不是程序在稀释过程中会通过消同态而使3696减到2644？也会使56楼计算之一的浓缩态总数77802稀释后的3734496个态经过消同态而减为3674160个？如果是的，56楼的浓缩法计算结果只是属于某种含有水分的中间结果吧？是否应该最后给出消了同态的结果才好？

乌木

<P>至此，<STRONG>我模糊地认为</STRONG>：您的一幅幅“48态图”与其说每幅有48个态，还不如说每幅给出了48个公式，48个不同的公式。因为24个不同位置的色片分别要经整体旋滚调到某一指定方位，分别作某一指定的转层动作及其对称动作，再经逆步骤返回，的确共有48种互相不同的公式。至于这些公式的结果含有一些完全一样的状态，这对于玩了一段时间魔方的朋友来说，会十分理解。这问题，您一说“48同态”什么的，不是就有人反对吗？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>48个公式当然是会得到48个态，但是叫这48个态为“48同态”就不妥吧？极易引起误解等等。是不是？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-1 21:37 编辑 ]

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 嗯，不错。&nbsp; 需要强调的是 虽然某些个别“48 ‘同态’”中 含有一些一样的状态，<BR>但 正六面体二阶魔方（正六面体 N 阶魔方） 中 绝大多数“48 ‘同态’” 都 可以<BR>解压、消同态、展开 成 48 个互不相同的状态！不然怎么会得到 77802 ≈ 3674160 / 48 <BR>的事实！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; &nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 呵呵 <FONT color=blue><STRONG>48“同态”</STRONG></FONT>不是<FONT color=red><STRONG>“ 7、8、9 楼”的真正意义上的同态</STRONG></FONT>！而是“<FONT color=blue><STRONG>浓缩的同态</STRONG></FONT>”！<BR><FONT color=red><STRONG>“ 7、8、9 楼”的才是我们常说的同态</STRONG></FONT>！大家理解了就好！　　&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-3-1 21:00 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=91505&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<DIV class=t_msgfont id=postmessage_91505>那么，照您所说，77个浓缩态代表了48×77＝3696个最远态，另外您又肯定过最远态数为2644个，其中3696和2644两者如何统一？人工当然无法做这些浓缩或稀释工作，是不是程序在稀释过程中会通过消同态而使3696减到2644？也会使56楼计算之一的浓缩态总数77802稀释后的3734496个态经过消同态而减为3674160个？如果是的，56楼的浓缩法计算结果只是属于某种含有水分的中间结果吧？是否应该最后给出消了同态的结果才好？</DIV>

<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 正六面体二阶魔方经过 48 “同态”后的“不同状态”的总状态数仅为 77802 。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 从复原态出发，其分布如下（旋转 180° 按一步计算）：<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 复原态 1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第01步 2<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第02步 5<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第03步 19<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第04步 68<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第05步 271<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第06步 1148<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第07步 4915<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第08步 18364<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第09步 39707<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第10步 13225<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第11步 77<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第12步 0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 总&nbsp; 数 77802 ≈ 3674160 / 48&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue>“48 ‘同态’”浓缩 的 最终结果就是这个呀</FONT>！&nbsp; 请您再<FONT color=blue size=6><STRONG>仔细</STRONG></FONT>考虑！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

乌木

<P>“ 复原态 1， 第01步 2，……”这个复原态怎么只有两个动作，而不是“UU'U2FF'F2RR'R2”九个动作？是不是它是可以做九个动作的，但其中只有两个是有效动作－－得到的状态在77802个态中是存在的，其余7个动作在77802中不存在（在3674160中当然应该都存在）？如果是的，您这浓缩计算法除了要消除可能出现的同态外，还要消除“77802中的不存在态”，真难为您了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，黑王子的计算法给人的印象是：事前不知道总态数，直算到没有新态出现（即走到后来出来的都属于前面已有态的同态）之时，累计的数目就是总数3674160。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>而您的浓缩计算法给人的印象是：必须事前知道77802个代表每一个的具体状态，否则如何做“消除77802中的不存在态”呢？这也合理－－既然有了77802个公式，也就具体地有了77802个态。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果我说对了，您这倒真是另类算法啊，很有意思！</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-1 23:05 编辑 ]

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请参考： <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/200651216101784346.rar"><FONT color=blue><STRONG>正六面体二阶魔方最远状态开解程序<BR></STRONG></FONT></A>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 旋转 180° 按 <FONT color=blue size=5><STRONG>一</STRONG><FONT color=#535353 size=3> </FONT></FONT>步计算<BR>=========================================<BR>&nbsp;<BR>&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>第 0 步<BR>=========================================<BR>完成态&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0 步&nbsp; 第 1 个 （总 第 1 个）<BR>&nbsp;&nbsp; <BR>第 1 步<BR>=========================================<BR>U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 步&nbsp; 第 1 个 （总 第 2 个） <BR>U2&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 步&nbsp; 第 2 个 （总 第 3 个） <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>第 2 步<BR>=========================================<BR>R'U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 步&nbsp; 第 1 个 （总 第 4 个） <BR>R U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 步&nbsp; 第 2 个 （总 第 5 个） <BR>R2U'&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 步&nbsp; 第 3 个 （总 第 6 个） <BR>R'U2&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 步&nbsp; 第 4 个 （总 第 7 个） <BR>R2U2&nbsp; ：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 步&nbsp; 第 5 个 （总 第 8 个） <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; .........................<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; .........................<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;　　<BR>　　<BR>

[ 本帖最后由 明华 于 2008-3-1 23:15 编辑 ]

乌木

<P>这就怪了：复原态走一步R' 或R或R2不存在（因为一步态仅有U' 和U2），哪来的二步态R'U' 、R U' 、 R2U' 、R'U2 和 R2U2 ？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>噢！是不是这样：因为事前已知77802个代表态，其中，比如，一步的R' 态不存在，但完全可以存在二步的R'U' 态。这里并不是计算“态树的生长”（如黑王子的那种计算），这里是在给77802个已知态“捋辫子”，所以尽管一步态R' 不存在，但不等于说R' 这个动作不能做，只不过必须接着做U'，得到二步态R'U' ，它在77802中是存在的了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>目前，我只能这样说服自己。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-1 23:35 编辑 ]

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 这个算法是“从右向左排列”的！ 计算机算法 比较深奥，您初步了解就可以了！<BR>不必深究的！&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 比如这个“48 同态”是 优化算法，使得程序的运行速度<FONT color=blue><STRONG>加快</STRONG></FONT>了近 <FONT color=blue><STRONG>48</STRONG></FONT> 倍，而非<BR>您在&nbsp;80 楼所说的那样！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

[ 本帖最后由 明华 于 2008-3-2 03:45 编辑 ]