各类魔方最远状态 与 该魔方最大循环周期的公式 无关

乌木

<P>嗯。我也只能了解个大概，满足一点好奇心足矣。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我上面说什么你的计算中既要消同态又要消不存在态云云，此刻想想不对的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>事情是不是这样：有了77802个公式，这些公式所对应的态应该没有同态（这在选代表后要查一下，有同态就换代表），而且它们必须都是从复原态到对应态的最短步骤，接下来的计算仅仅是分类统计－－因为都是最短式，可以按照步数多少加以比较并做个分类统计，就像最普通的对一批样本作其条形分布图那样，得到79楼那样的分布图。这里不在乎是否有上下代的接续关系，不是在计算态树之生长，81楼那种毫无上下代联系的情况正是这原因。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？这也应当有所证明并有个交待。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-2 10:38 编辑 ]

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=91710&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>&nbsp;<BR>事情是不是这样：有了77802个公式，这些公式所对应的态应该没有同态，而且它们必须都是从复原态到对应态的最短步骤，接下来的计算仅仅是分类统计－－因为都是最短式，可以按照步数多少加以比较并做个分类统计，就像最普通的对一批样品作其条形分布图那样，得到79楼那样的分布图。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11"> <FONT color=red size=3><STRONG>这里不在乎是否有上下代的接续关系，不是在计算态树之生长，81楼那种毫无上下代联系的情况正是这原因</STRONG></FONT><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11"> 。

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请您<FONT color=blue><STRONG>仔细</STRONG></FONT>浏览 83 的：这个算法是“<FONT color=blue><STRONG>从右向左排列</STRONG></FONT>”的！&nbsp;&nbsp; 当然有 上下代 联系了！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=91710&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>&nbsp;<BR>
<P>我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？</P>

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 是等价的！<BR>&nbsp;

乌木

<P>啊，我还以为别的什么东西是“从右向左排列”的，原来就是指81楼贴出的那些步骤。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我说，计算时随你向右向左，输出时最好一律向右，以免读者误会。我上面说你只是做分类条形图什么的就属于误解了。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>那么，您是先有了77802个公式（代表着77802×48个公式，对应着77802×48个状态），接着要把它们布排到一代接一代的浓缩型态树上去，其树形也是“大腹”状，其树高也是11步，等等，<STRONG><U>结果相当有意思啊！</U></STRONG>使人感到这浓缩树和黑王子的树有着内在的联系－－你也说了：77个最远态态稀释后和2644个最远态是等价的。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-2 11:10 编辑 ]

明华

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=91710&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？这也应当有所证明并有个交待。</P>

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 当然要<FONT face=黑体 color=blue size=7><STRONG>证明</STRONG></FONT>的！<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar"><FONT color=blue><STRONG>《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</STRONG></FONT></A> 可进行 “48 同态”浓缩，<BR>反之亦可把&nbsp; “‘48 同态’浓缩”&nbsp; 解压、消同态、展开&nbsp;&nbsp;&nbsp; 的&nbsp;&nbsp;（计算机进行）&nbsp;相关证明。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 人 证明很累的！<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>

乌木

<P>我还有问题。81楼你说： </P>
<P>“第 0 步 </P>
<P>========================================= </P>
<P>完成态 ： 0 步 第 1 个 （总 第 1 个）</P>
<P>&nbsp;第 1 步</P>
<P>&nbsp;=========================================</P>
<P>&nbsp;U' ： 1 步 第 1 个 （总 第 2 个）</P>
<P>&nbsp;U2 ： 1 步 第 2 个 （总 第 3 个）</P>
<P>&nbsp;第 2 步 </P>
<P>=========================================</P>
<P>&nbsp;R'U' ： 2 步 第 1 个 （总 第 4 个） </P>
<P>R U' ： 2 步 第 2 个 （总 第 5 个） </P>
<P>R2U' ： 2 步 第 3 个 （总 第 6 个）</P>
<P>&nbsp;R'U2 ： 2 步 第 4 个 （总 第 7 个）</P>
<P>&nbsp;R2U2 ： 2 步 第 5 个 （总 第 8 个） </P>
<P>………………”</P>
<P>“48态”的代表之一“复原态”是否代表48个“复原态”？我再问问那两个1步态（U' 和U2）。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>复原态经过U' 得到的态在好多幅“48态图”中出现，这好理解：不同的公式可以得到相同的态。但是，浓缩出来的态代表有77802个；“48态图”也有77802幅，是不是每幅“48态图”选取一个代表？如果是的，那么1步态是哪一幅“48态图”的代表呢？另一个1步态U2也出现在好多幅“48态图”中，也有同样问题。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>是不是这样：77802×48个态要重新整合－－同一状态放到同一幅“48态图”中，得到新的77802幅。幅和幅没有一样的态，而每幅内有48个完全一样的态？或者24个这种态、24个那种态？还是别样的整合结果？只要在电脑中备案，将来稀释时就恢复原样。如果是这样的话，也无须我说的什么重新整合不重新整合了，就照现在看到的态图样子，只是选代表时大有讲究了。是吗？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>为什么没有1步态U、R、R'、R2、F、F'、F2、L、L'、L2、D、D'、D2、B、B' 或B2 呢？我在图中看到有这些态的嘛，难道1步态U' 和U2可以代表它们，所以它们都落选了，在静等着什么时被稀释出来？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>注：1、我认为那许多“48态图”是以魔方的周围环境为参照的，不是以魔方的某一个块为参照，所以1步态U和1步态D算两种态，否则就算同一种态了。余类推。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>2、本楼问题或许属于细节问题，但也颇有趣。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-3 00:09 编辑 ]

明华

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; “复原态”只有一个！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; U'&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “代表”&nbsp; U、R、R'、F、F'、L、L'、D、D'、B、B'&nbsp;<BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_69aad1f27f81c75acfc8GUDQ2u8lFYRL.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 同样 U&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “代表”&nbsp; U'、R、R'、F、F'、L、L'、D、D'、B、B'&nbsp;<BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_bb7d2d2d022270c19edeKn3gl4RkjF04.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 同样 ... “代表”&nbsp; .........................&nbsp;<FONT color=blue size=6><STRONG> 选谁作 “代表” 都一样</STRONG></FONT>！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

明华

<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; U2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “代表”&nbsp; R2、F2、L2、D2、B2&nbsp;<BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_94701dc665b5498c0252lVJd9a5jWzAe.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 同样 R2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “代表”&nbsp; U2、F2、L2、D2、B2<BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_5543eb7a1d4e94aeb04fVMM36skshrEO.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 同样 ... “代表” 中含有 ................ 选谁作 “代表” 都一样！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请您<FONT face=楷体_GB2312 color=blue size=7><STRONG><U>仔细</U></STRONG></FONT>看！还需要给您放 48 x 48 x 48&nbsp; .........&nbsp; 次这样的“代表” 图片吗？<BR>&nbsp;

乌木

<P>噢，这样。可是您没说过如何选代表，我难免会有诸如此类的问题了。那么，就91楼所述来说，是否实际上第二图没选R2为代表，还是选的U2?否则，浓缩态树中怎么没有1步态R2呢？好，第一、第二图都选U2为代表，这U2稀释时岂不至少要×96？不是每48态选一个代表吗？<BR><BR>&nbsp;</P>
<HR>

<P>&nbsp;&nbsp;<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=blue><STRONG> U2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “代表”&nbsp; R2、F2、L2、D2、B2</STRONG></FONT>&nbsp;<BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_94701dc665b5498c0252lVJd9a5jWzAe.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=blue><STRONG>同样 R2&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; “代表”&nbsp; U2、F2、L2、D2、B2</STRONG></FONT><BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0803/20080303_5543eb7a1d4e94aeb04fVMM36skshrEO.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=blue> 呵呵 ，同样 ... “代表” 中含有 ................ 选谁作 “代表” 都一样！ 两幅图都一样，<BR>共 R2&nbsp;、U2、F2、L2、D2、B2&nbsp;&nbsp; 6 个“不同方位”的状态（实际上是 <STRONG><FONT size=7>3 </FONT></STRONG>个）！<FONT color=blue size=7><STRONG><BR></STRONG></FONT>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ggglgq&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 回复</FONT><BR></P>
<P><BR></P>
<HR>

<P>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR></P>
<P>就算这也是细节，下面的问题我认为可不是细节，我的解释及其他对不对：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>75楼你说过共有77802幅“48态图”；79楼你的浓缩态树的结果为：总态数77802 ≈ 3674160 / 48&nbsp; 。也就是稀释后的总态数为77802×48＝3734496，比3674160大一些，但又并非大24倍。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我的解释是“48态图”是以魔方的周围环境为参照的，所以有些态，当它作某种整体旋滚后就算另一态（我已经看到分处于不同的“48态图”中的这种具体例子了）。而人家那3674160是以魔方的某一块为参照的，同一态再旋滚也还只算一个态。这样就使你的总态数要比3674160大了60336。但毕竟你的动作并非简单地一味让一个态取24种方向，而是如前所述地，n位旋滚到0位，再转层，再逆旋滚。其中有少数情况会相当于同一魔方取成不同方向被作为不同的态计入。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这是对两种总态数之不一致的解释。不过，我想，两者恐怕不好比较的。因为，除了有比它多计算的态，你能保证你的制造样本的方法没有少了什么态－－即少了3674160个态中的某些态？现在的多，只是“净多”。具体少了什么态，我当然指不出，只是不放心而已。<BR></P>

原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-3-2 01:23 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=91710&amp;ptid=6220" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>我接下来的问题是，您的77个态经稀释并消同态后的一批最远态是否和黑王子算得的2644个态等价？因为你的一步态只有2个，稀释后为96个；而黑王子的一步态只有9个，两者对不上号。是不是你的96个态中有87个是其余9个的同态呢？同样可问问：77×48＝3696个态再经消同态后是否和他的2644等价呢？</P>

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;
<HR>

<P>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请&nbsp;乌木 先生<FONT color=blue><STRONG>放心</STRONG></FONT>，这些都已经被<FONT face=黑体 color=blue size=7><STRONG>证明</STRONG></FONT>是等价的！<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 用 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-6/200665750747324.rar"><FONT color=blue><STRONG>《正六面体二阶魔方任意状态最少步开解程序》</STRONG></FONT></A> 可进行 “48 同态”浓缩，<BR>反之亦可把&nbsp; “‘48 同态’浓缩”&nbsp; 解压、消同态、展开&nbsp;&nbsp;&nbsp; 的&nbsp;&nbsp;（计算机进行）&nbsp;相关证明。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 人 证明很累的！<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=#0000ff>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ggglgq&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 回复<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; </FONT><BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR></P>

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-3-3 09:46 编辑 ]

明华

&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; U&nbsp; U'、R、R'、F、F'、L、L'、D、D'、B、B' 中选谁作 “代表” 都一样！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; U2、R2、F2、L2、D2、B2 中选谁作 “代表” 都一样！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 同样 ... “代表” 中含有 ................ ！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 选谁作 “代表” 都一样！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请您<FONT face=楷体_GB2312 color=blue size=7><STRONG><U>仔细</U></STRONG></FONT>看！还需要给您放 48 x 48 x 48&nbsp; .........&nbsp; 次这样的“代表” 图片吗？<BR>&nbsp;