四阶魔方为什么会出现那两种特殊情况

滴水石屋

这里说的两种特殊情况分别指普通四阶的顶层十字架不起来、最后两棱须交换，为什么会出现？
今天我分别玩了普通四阶、四阶八面体、四阶十二面体，虽然总共用了大约28分钟全部复原，但对特殊情况出现的原因一直没有搞清楚，这两种情况在四阶异形中也有出现，四阶十二面体没有架不起十字的情况（都是单色棱，本身就不用拼十字）、四阶八面体多了一种两角块需单独交换的情况。为什么？

滴水石屋

如上两图，分别是四阶异形的特殊情况。而且，这两种情况处理起来超级讨厌，用完四阶公式后中心块会变，需要用中心块三循环公式调整，光调整以上两种情况，总共需要3~4分钟！

折翼蚂蝗

P特的原因是奇偶性错误。偶数阶魔方没有中心块，若是心块组发生了奇数次对换，就会出现P特，这个和空心魔方的特殊状态同理。至于O特的原因，我也一直没搞明白。。
补充一问：为什么偶数阶五魔没有O特？

黑白子

普通四阶魔方棱块的方向在确定的位置是唯一的，位置对了，方向自热就对了。没必要架十字。

snlzljs

学习了。正在摸索中。

乌木

四阶魔方只有两种基本动作，表层一转90°和内层一转90°。
为了直观和方便，从纯色四阶的复原态出发查看：

一、表层一转90°后，角块有一个四轮换（可以独立变换为一个二交换），心块的一个四轮换看不出，棱块有两个四轮换（可以独立复原）。所以凡是出现单单两个角块要交换的所谓“特殊”情况的话，一定是由于此前表层有过总共奇数次90°转。

二、内层一转90°后，棱块有了一个四轮换（可独立转换为一个二交换），心块有了两个四轮换（可独立复原），角块不受影响。所以凡是出现单单要交换两个棱块的所谓“特殊”情况的话，一定是由于此前有过总共奇数次内层90°转。
凡是解决单单交换两个棱块的公式，其中含有的内层90°转的次数总和一定是奇数。

五魔方的表层、内层的基本动作每一转72°后，总是发生一些五个块的轮换，而奇数个块的轮换相当于偶数个二交换，比如五个块的轮换就是四个二交换，涉及到的簇的态性始终是偶态，五魔方各簇不可能出现奇态，所以就没有类似四阶的“单翻棱”的情况了。

洛阳狼王

这个问题好难呀                              

奇趣屋toys

没有看懂。  

534758687

楼主发的那个四阶八面体的特殊情况怎么解决啊（两个相邻或者对面的愣互换，单个愣翻转）？我试着用普通四阶的公式还原，结果发现中心块全乱了（中心块不是四个颜色嘛），求教

乌木

534758687 发表于 2013-11-11 19:48
楼主发的那个四阶八面体的特殊情况怎么解决啊（两个相邻或者对面的愣互换，单个愣翻转）？我试着用普通四阶 ...

2楼第一图可以用四阶交换相对的棱块对子的公式，但是还要纠正中心块组，一般是需要四个心块整体180° ，就用三阶图案魔方中心块180°的公式好了，四个中心块当作一个块来自转180° 。例如：











如果要用不影响心块的棱块对子交换方法，可以这样：
MR' F U' R F' U MR ML U' F R' U F' ML'