魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 3912|回复: 11

谈谈三阶各族图案数相等的证明 [复制链接]

Rank: 8Rank: 8

积分
1796
帖子
103
精华
0
UID
186
性别

十年元老

发表于 2013-12-16 10:44:55 |显示全部楼层
本帖最后由 rongduo 于 2013-12-16 10:44 编辑

从群论的角度看,三阶魔方12族组合图案数彼此相等的证明是一个常规问题。从拙作《魔方组合原理》附录文中的定理6可以看出大致的证明路数。
但如果不引述群论而完全用“初等”方法,则证明的过程就可能难免迂回和特殊。事实上,很多复杂问题的初等解法都是如此。
最初写作《魔方组合原理》时,我还没想出问题的初等证法,限于体例又不能严格地引用群论,所以就只好通过直观推测,说明命题的正确性。近来修订旧稿,好歹给出了初等证明,但思路的迂回、方法的奇异却照例不能避免。
这一切,已纳入《魔方组合原理》最新的修订稿中。该修订稿已于日前发布在360doc网站,但禁止下载,我只是想借此表示一点对360的谢意和支持。至于可下载的资源将择日发布于本吧。

Rank: 4

积分
2050
帖子
1371
精华
4
UID
1321618

收藏爱好者 六年元老 八年元老

发表于 2013-12-16 10:54:42 |显示全部楼层
期待看到原著!支持LZ的理论研究!

使用道具 举报

Rank: 2

积分
227
帖子
206
精华
0
UID
75704

四年元老

发表于 2013-12-16 12:42:48 |显示全部楼层
粗略地看完了lz的作品,数学的东西基本没有问题,只是觉得写得有点冗长了

使用道具 举报

Rank: 4

积分
2557
帖子
2231
精华
1
UID
4575
兴趣爱好
其它

十四年元老

发表于 2013-12-16 15:10:30 |显示全部楼层
网址是什么,能给出链接吗?

使用道具 举报

Rank: 2

积分
329
帖子
290
精华
0
UID
1322529
性别
保密
居住地
淮北市
兴趣爱好
速度

两年元老

发表于 2013-12-16 16:09:29 |显示全部楼层
楼主高人  太有心了

使用道具 举报

Rank: 4

积分
2557
帖子
2231
精华
1
UID
4575
兴趣爱好
其它

十四年元老

发表于 2013-12-18 13:06:32 |显示全部楼层
给一个链接吧,我没找到最新版。

使用道具 举报

Rank: 4

积分
2557
帖子
2231
精华
1
UID
4575
兴趣爱好
其它

十四年元老

发表于 2015-3-9 20:09:31 |显示全部楼层
是否考虑把《魔方组合原理》出版成一本书?

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4825
帖子
2795
精华
7
UID
383
性别

魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-10 08:41:53 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 08:53 编辑

三阶各簇的状态数不可能相等:

角块簇:8!*3^7/24
棱块簇:12!*2^11/24
心块簇:2^11

三阶簇之外的各簇:23!

使用道具 举报

Rank: 4

积分
2557
帖子
2231
精华
1
UID
4575
兴趣爱好
其它

十四年元老

发表于 2015-3-10 10:20:12 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 08:41
三阶各簇的状态数不可能相等:

角块簇:8!*3^7/24

这里说的是三阶纯色魔方的12个状态族(即1个正确组装和11个错误组装)各自产生的总状态数相等,都是大约4300亿亿。

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
4825
帖子
2795
精华
7
UID
383
性别

魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-11 09:12:17 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-11 09:23 编辑

二阶:
--------
单独色向错误:2种


三阶:
--------
单独色向错误:3种
单独扰动错误:1种
组合色向错误:2种
扰动色向组合:5种

四阶:
--------
单独色向错误:2种
单独扰动错误:1种
扰动色向组合:2种



四阶以上:
--------
单独色向错误
单独扰动错误
组合色向错误
扰动色向组合


探索组装错误,本质上是探索工艺上允可的组装错误,因工艺不同而不同,没有什么意义

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-3-29 19:39

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部