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电子称称球问题 [复制链接]

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2008-6-20 19:34:06 |显示全部楼层
<P>称球问题是趣味数学中较有名的问题。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>常见的是用天平称(无砝码),而近</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>来看见论坛有电子称称球,于是技痒,</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对此作了研究,发现后者比前者难度</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>更大。geslon原创题15球问题是难度</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>极高的。不过我发现geslon很有可能</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>并没有完全解决此题,对此我已发论</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>坛短信给他。至今未见回音。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这里我向大家推荐:</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>有6个小球,有一个球重量不同,其他</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>都相同。用电子秤,3次称量,找出异</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>常球是谁。并问能确定其重量吗?</P>

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2008-6-20 19:43:33 |显示全部楼层
呵呵,标题的秤写错了。有兴趣的朋友

不仿先解决此题,然后以后有时间再慢

慢琢磨15球。

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2008-6-20 19:46:07 |显示全部楼层
<P>已解决。。。稍后给出解答(15球)先写六球的情况(同时发现3次至多只能称6球)</P>
<P>六球解法:</P>
<P>先编号,123456</P>
<P>第一次:a1=1+2+3</P>
<P>第二次:a2=1+4+5</P>
<P>讨论:</P>
<P>若a1=a2则坏球为1或6,称6,若=1/3*a1则6坏,否则1坏</P>
<P>若a1不等于a2则2345中有坏的:</P>
<P>&nbsp;&nbsp; 称2+4=a3</P>
<P>&nbsp;&nbsp; 设好球的质量为x,坏球的质量为y,之后对于各种坏的情况讨论:</P>
<P>&nbsp;&nbsp; 2/3:x=a2/3;y=a1-2/3a2</P>
<P>&nbsp;&nbsp; 4/5:x=a1/3;y=a2-2/3a1</P>
<P>&nbsp;&nbsp; 然后再同样对2345讨论a3:</P>
<P>2:a1-a2/3</P>
<P>3:2/3a2</P>
<P>4:a2-a1/3</P>
<P>5:2/3a1</P>
<P>由于上面任何两项均不相等(因ab不等),故可以知道是哪个坏了。且可以知道是多少质量</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 qq280833822 于 2008-6-20 20:49 编辑 ]
魔方爱好者,三字班小朋友。

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红魔

sub18

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两年元老 国家(地区)纪录(NR)

发表于 2008-6-20 19:47:26 |显示全部楼层
电子秤怎么秤啊?没明白,经典的3次秤球不是8个球吗?
青海长云暗雪山
孤城遥望玉门关
黄沙百战穿金甲
不破楼兰终不还

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银魔

小欣然的爸爸

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论坛建设奖 爱心大使 八年元老

发表于 2008-6-20 20:46:13 |显示全部楼层
没太看明白,版面也很乱,LZ改一下吧
天津1群11471969,2群5834223
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铜魔

鱼儿

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六年元老

发表于 2008-6-20 21:52:39 |显示全部楼层
楼主看不明白啊,怎么办啊.晕
你即使是一条搁浅在沙滩上的鱼,也必须要学会行走。QQ:351796610已满,请加MSN:sun-shine-yu@live.cn
http://shop65338937请勿打广告com/晨曦魔方空间 全场特价

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发表于 2008-6-20 23:01:47 |显示全部楼层
看不懂啊
年底清仓shop34801452.taobao

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发表于 2008-6-20 23:02:28 |显示全部楼层
  刚才这个是为了凑够字符哈
年底清仓shop34801452.taobao

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智力游戏设计大师 四年元老

发表于 2008-6-21 17:48:14 |显示全部楼层
我已看了3楼的回帖,答案不完全,且存在

失误。

这道题是电子秤称球问题的最基础题,别

小看只有6个球,还蛮复杂的呢。

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魔方改造大师 十年元老

发表于 2008-6-25 09:36:15 |显示全部楼层
关于称球问题我了解不多,现在又是升级到了电子称称球,更是不敢冒然下手。

但对于老顾在智力玩具方面的投入,在智力玩具方面的成就我知道不少。

据他介绍,这次的称球难题的第一部分,尽管只有6个球,但并不比15个球容易。当然有一定实力的朋友也是能解的。

称球的第二部分,老顾的本意是“并问能确定其重量吗?”,现在因为老顾已经有了答案,所以可以修改为,能确定其重量,“求出该球的重量?”,这样的话第二部分已经降低了一半的难度。

虽然,老顾已经降低了一定的难度,但还是一个相当难的问题。

希望各位有空闲时间,热心于这方面的朋友们,参与讨论。

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