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标题: ⑩4阶魔方层先法 [打印本页]
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:38:09     标题: ⑩4阶魔方层先法

本帖最后由 黑白子 于 2014-10-19 10:48 编辑

4阶魔方层先法,这是我写的《n阶魔方初探》的一部分，由于原文太大，无法上传，以后再慢慢贴上来。
n阶魔方初探
魔方是一类益智玩具。魔方种类繁多，从外形看有多面体魔方、球形魔方和其它各种形状的魔方。正方体魔方是最早出现的魔方，也是理论和实践上人们了解最多的魔方。现在，让我们一起走进魔方的世界，享受玩魔方的快乐吧。
一、魔方的组成
长度、宽度、高度都是n块的魔方叫做n阶正方体魔方，简称n阶魔方（n是大于1的正整数）。本文所说的魔方如果没有特别说明，都是指n阶正方体魔方。
（一）分类：
1、魔方按阶数划分
（1）、按阶数奇偶性分为奇阶魔方和偶阶魔方。
奇阶魔方的最小阶数是3，偶阶魔方的最小阶数是2。
（2）、按阶数大小分为低阶魔方和高阶魔方。
2、3、4阶魔方叫做低阶魔方；阶数n大于4时，叫做高阶魔方。
2、魔方按真实性分为实物魔方和虚拟魔方。
实物魔方看得见、摸得着，存在于现实世界中。
虚拟魔方看得见、摸不着，存在于虚拟世界中。
3、魔方按着色分为正规魔方和非正规魔方。
正规魔方包括完美魔方和标准魔方，非正规魔方指着色不规则魔方。
完美魔方又称完全魔方或者全色魔方：指魔方六面每个小块都有标记的魔方。只有完美魔方才能完全展示出魔方的所有性质，达到完美的地步。
标准魔方又称普通魔方或者纯色魔方：指魔方六面各着一种颜色的魔方。非正规魔方的表现形式多姿多彩，例如五面有图案、其余一面没有图案的魔方。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:39:46

……
三、魔方坐标系
（一）、魔块的坐标表示法
U（x，y）表示U面魔块的坐标；
D（x，y）表示D面魔块的坐标；
F（x，y）表示F面魔块的坐标；
B（x，y）表示B面魔块的坐标；
L（x，y）表示L面魔块的坐标；
R（x，y）表示R面魔块的坐标。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:44:18

图1.png

图2.png

图3.png

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作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:45:29

（二）、层的坐标表示法
1、n阶魔方通用符号
xL、xL'、xL2表示从左边数第x层，旋转方向分别同L、L'、L2。
xR、xR'、xR2表示从右边数第x层，旋转方向分别同R、R'、R2。
xU、xU'、xU2表示从上边数第x层，旋转方向分别同U、U'、U2。
xD、xD'、xD2表示从下边数第x层，旋转方向分别同D、D'、D2。
xF、xF'、xF2表示从前边数第x层，旋转方向分别同F、F'、F2。
xB、xB'、xB2表示从后边数第x层，旋转方向分别同B、B'、B2。
从左边数1到H层一起顺时针转动90°简单记作(1-H)L或者HL，3L4L5L简单记作(3-5)L，2L4L5L简单记作(2,4,5)L，其余依此类推。
CU、CU'、CU2表示魔方整体旋转，旋转方向分别同U、U'、U2，其余依此类推。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:46:41

2、四阶魔方专用符号
ML 、ML' 、ML2表示从左边数第二层，旋转方向分别同L、L'、L2。
MR、 MR' 、ML2表示从右边数第二层，旋转方向分别同R、R'、R2。
MU 、MU' 、MU2表示从上边数第二层，旋转方向分别同U、U'、U2。
MD 、MD' 、MD2表示从下边数第二层，旋转方向分别同D、D'、D2。
MF、 MF' 、MF2表示从前边数第二层， 旋转方向分别同F、F'、F2。
MB 、MB' 、MB2表示从后边数第二层，旋转方向分别同B、B'、B2。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:50:29

……
六、魔方的解法——标准层先法
目前，还原魔方的方法主要有组装法和旋转法。组装法主要用于拆解魔方，旋转法是常用方法，也是玩魔方的魅力所在。旋转法包括标准层先法、对称层先法、夹层法、降阶法。标准层先法思路开阔、变化无穷，对称层先法奇思妙想、新颖奇特，夹层法内容丰富、灵活多变，降阶法通俗易懂、简明易学。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:51:36

偶阶魔方的还原方法：以4阶完美魔方为例。
4阶完美魔方的还原：
4阶魔方由8个角块、24个侧棱块、24个斜心块，一共56块组成。
与三阶魔方不同的是，四阶的每个方块都能“移动”，因为每层都能转动。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:52:55

（一）、还原第一层
这一步是放在上层完成的。
1、还原4个心块
心块在右面：R(2，2)→U(2，2)：2L 2D' 2L'
心块在底面：D(2，3)→U(2，2)
将心块置于2L层底面和U(2，2)对称点上，执行公式，使心块转到右面。
用这个方法把4个心块还原。
2、还原4个角块
F(4，1) →U(4，1)
（1）、小块顶面颜色在右面R'D'R
（2）、小块顶面颜色在前面FDF'
（3）、小块顶面颜色在底面R'DRD2R'D'R
用上面的方法把4个角块还原。
3、还原8个棱块
小块顶面颜色在左面
（1）F(1，2) →U(4，2)：R' 2D R
（2）F(1，3) →U(4，3)：R' 3D R
小块顶面颜色在右面
（3）F(4，2) →U(1，2)：L 2D' L'
（4）F(4，3) →U(1，3)：L 3D' L'
小块顶面颜色在前面
（5）F(2，1) →U(4，2)：F' 2D' F
（6）F(3，1) →U(4，3)：F' 3D' F
小块顶面颜色在底面
（7）F(2，1)→U(3，1)：3L D2 3L' F' 3D' F
（8）F(3，1)→U(2，1)：2L D2 2L' F' 2D' F
这一步完成后将魔方倒置，把还原好的这一层做为第一层。
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:53:56

（二）、还原第二层
1、还原8个心块
U（2，2）→F（2，2）：2L F' 3L F 2L' F' 3L' F
U（3，2）→F（3，2）：3L F 2L F'  3L' F 2L' F'
2、还原4个棱块
U（2，1）→F（1，2）：U' L' U 2L' U' L U 2L
U（3，1）→F（4，2）：U R U' 3L' U R' U' 3L
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:54:59

（三）、还原第三层
1、还原8个心块
U（2，3）→F（2，3）：2L F 3L F'  2L' F 3L' F'
U（3，3）→F（3，3）：3L F' 2L F 3L' F' 2L' F
2、还原4个棱块
U（3，1）→F（1，3）：U' L' U 3L' U' L U 3L
U（2，1）→F（4，3）：U R U' 2L' U R' U' 2L
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:56:02

（四）、还原第四层
1、还原4个角块
（1）、还原角块的颜色
U(1，1)角块不变，其余3个角块顺时针旋转，执行公式RUR'URU2R'
U(4，1)角块不变，其余3个角块逆时针旋转，执行公式L'U'LU'LU2L
（2）、还原角块的位置
侧面一对颜色正确，放在右面，执行公式
(LDL'R'D'R LDL')U(R'D'RLDL'R'D'R)U'
侧面颜色都不对，执行公式
(LDL'R'D'R LDL')U2(R'D'RLDL'R'D'R)U2
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:57:18

2、还原8个棱块
棱块三置换公式
第一系列部分：
P1=U (4，2) 、P2=U (3，4)、P3=U (1，3) 、P4=U (2，1) ，
P5= U (4，3)、P6= U (2，4)、P7= U (1，2)、P8= U (3，1)
P1→P2→P6置换公式：
（式1）：R' 2D' R U R' 2D RU' R 3D' R U R' 3D R U' R2
P1→P2→P8置换公式：
（式2）：R' 2D' R U R' 2D RU' R 3D' R U' R' 3D R U R2
P1→P2→P7置换公式：
（式3）：R' 2D' R U R' 2D RU' R 3D' R U2R' 3D R U2 R2
P1→P4→P6置换公式：
（式4）：R' 2D' R U' R' 2D RU R 3D' R U R' 3D R U' R2
P1→P4→P8置换公式：
（式5）：R' 2D' R U' R' 2D RU R 3D' R U' R' 3D R U R2
P1→P4→P7置换公式：
（式6）：R' 2D' R U' R' 2D RU R 3D' R U2 R' 3D R U2 R2
P1→P3→P6置换公式：
（式7）：R' 2D' R U2 R' 2D RU2' R 3D' R U R' 3D R U' R2
P1→P3→P8置换公式：
（式8）：R' 2D' R U2 R' 2D RU2' R 3D' R U' R' 3D R U R2
P1→P3→P7置换公式：
（式9）：R' 2D' R U2 R' 2D RU2' R 3D' R U2 R' 3D R U2' R2
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 10:58:44

第二系列部分
P1=U (4，3) 、P2=U (2，4)、P3=U (1，2) 、P4=U (3，1) ；P5= U (4，2)、P6= U (3，4)、P7= U (1，3)、P8= U (2，1)
P1→P2→P6置换公式：
（式10）：R' 3D' R U R' 3D RU' R 2D' R U R' 2D R U' R2
P1→P2→P8置换公式：
（式11）：R' 3D' R U R' 3D RU' R 2D' R U' R' 2D R U R2
P1→P2→P7置换公式：
（式12）：R' 3D' R U R' 3D RU' R 2D' R U2R' 2D R U2 R2
P1→P4→P6置换公式：
（式13）：R' 3D' R U' R' 3D RU R 2D' R U R' 2D R U' R2
P1→P4→P8置换公式：
（式14）：R' 3D' R U' R' 3D RU R 2D' R U' R' 2D R U R2
P1→P4→P7置换公式：
（式15）：R' 3D' R U' R' 3D RU R 2D' R U2 R' 2D R U2 R2
P1→P3→P6置换公式：
（式16）：R' 3D' R U2 R' 3D RU2' R 2D' R U R' 2D R U' R2
P1→P3→P8置换公式：
（式17）：R' 3D' R U2 R' 3D RU2' R 2D' R U' R' 2D R U R2
P1→P3→P7置换公式：
（式18）：R' 3D' R U2 R' 3D RU2' R 2D' R U2 R' 2D R U2' R2
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 11:00:03

二棱块对换公式
（1）：U (2，1)和 U (2，4)对换
由①+②组成
①：(3L'U2)4 3L'
②：CU'CF'R' 3D' R U2 R' 3D R U2 CF CU
CU'表示魔方整体旋转，方向同U'。
（2）：U(2，1)和 U(3，1)对换
由①+②组成
①：(2L'U2)4 2L'
②：CU' U2 R' 2D' R U2 R' 2D R CF' R' 2D' R U2 R' 2D RU2CFCU
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 11:01:06

3、还原4个心块
（1）、P1=U (2，3)、P2= U (3，3)、P3=U (3，2)、P4= U (2，2)
P1→P3→P2置换公式：
(2L F 3L F'  2L' F 3 L' F') U' (2L F 3L F'  2L' F 3 L' F' ) U
效果是U面三个心块逆时针旋转。
（2）、P1=U (3，2)、P2= U (2，2)、P3=U (2，3)、P4= U (3，3)
P1→P3→P2置换公式：
(3L F 2L F'  3L' F 2 L' F') U' (3L F 2L F'  3L' F 2 L' F' ) U
效果是U面三个心块逆时针旋转。
（3）、P1=U (3，3)、P2= U (3，2)、P3=U (2，2)、P4= U (2，3)
P1→P3→P4置换公式：
(3L F' 2L F 3L' F' 2L' F) U(3L F' 2L F 3L' F' 2L' F ) U'
效果是U面三个心块顺时针旋转。
（4）、P1=U (2，2)、P2= U (2，3)、P3=U (3，3)、P4= U (3，2)
P1→P3→P4置换公式：
(2L F' 3L F 2L' F' 3L' F) U(2L F' 3L F 2L' F' 3L' F ) U'
效果是U面三个心块顺时针旋转。
至此，四阶完美魔方还原了。
……
作者: 静以生慧    时间: 2014-10-19 11:26:44

好高端的样子，不过现在手头没有高阶魔方，回头看
作者: tyhdzh    时间: 2014-10-19 11:29:34

好像很复杂的样子！看不懂
作者: 路人甲的春天    时间: 2014-10-19 21:09:38

大手，我有个九阶魔方，能够用这个公式吗
作者: 黑白子    时间: 2014-10-19 22:04:49

路人甲的春天 发表于 2014-10-19 21:09
大手，我有个九阶魔方，能够用这个公式吗

可以，适合于n阶魔方。现在，我很忙，等有时间，我会全文发表。
作者: 海浪子    时间: 2014-12-30 13:03:29

百度：任意阶正型魔方复原论述
——海浪子(QQ386507217)

一,前言
网络流传魔方复原方法五花八门,让人们眼花缭乱。本文将论述利用三个转法就可以复原任意阶正型魔方。听说，魔方有很多国标术语，本人书读得少，不识得，所以只能自定义一些术语来解说，大家耐心些，如果你能看懂了，说不定这些就成为新国标了……
作者: 黑白子    时间: 2015-1-5 19:54:01

海浪子 发表于 2014-12-30 13:03
百度：任意阶正型魔方复原论述
——海浪子(QQ386507217)

已经下载了，你的复原法可称为角先法。主要步骤是：
一、复原角块
二、复原棱块
三、复原心块
这样做的好处是消除了扰动。
作者: angus0525    时间: 2015-3-25 20:34:08

高阶层先很慢吧，没试过不清楚
不知道是不是拼中心的方法先入为主的缘故。。
作者: 黑白子    时间: 2015-3-26 21:22:17

angus0525 发表于 2015-3-25 20:34
高阶层先很慢吧，没试过不清楚
不知道是不是拼中心的方法先入为主的缘故。。

速度和降阶法差不多,判断更容易一点.



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