魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 4655|回复: 24

魔方吧十周年抽奖之中奖概率计算 [复制链接]

Rank: 2

积分
268
帖子
570
精华
1
UID
112
性别

十四年元老 十年元老 十二年元老

发表于 2014-10-22 22:22:49 |显示全部楼层
我是魔方吧论坛2004年注册的会员,魔方吧论坛也是在这一年成立。前几天逛坛子,发现有一个活动,只要发有效的帖子,就能参与抽奖。
抽奖规则如下:
抽奖方式:
从有效帖子中取2004年注册用户抽出一个
从有效帖子中取2005年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2006年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2007年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2008年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2009年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2010年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2011年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2012年及之前注册会员抽出一个
从有效帖子中取2013年及之前注册会员抽出三个
并且一个人不能多次得奖。

后来经过统计发现,
2004年 注册的可以抽奖的人数为2;
2005年 注册的可以抽奖的人数为2;
2006年 注册的可以抽奖的人数为1;
2007年 注册的可以抽奖的人数为0;
2008年 注册的可以抽奖的人数为2;
2009年 注册的可以抽奖的人数为11;
2010年 注册的可以抽奖的人数为3;
2011年 注册的可以抽奖的人数为5;
2012年 注册的可以抽奖的人数为6;
2013年 注册的可以抽奖的人数为8;

因为我是2004年注册的,有十次抽奖机会,中奖的几率很大,但我想知道我中奖的几率到底有多大,这就需要用过概率的一些知识。
假设10次抽奖,是先抽2004年的,再往后是2005年及以前,依次类推,其对应的概率分别为p1,p2,……p10,则中奖的概率为p1到p10之和。
假设每次抽奖的有效人数为N1,N2,……N10,则Nn=前N次年度人数之和-前N次抽奖奖品数之和。
而p1=1/N1, p2=(1-p1)*1/N2, p3=(1-p1)(1-p2)*1/N3……。
第N次抽奖        该年度人数        抽奖有效人数        本次抽奖奖品数
1        2        2        1
2        2        3        1
3        1        3        1
4        0        2        1
5        2        3        1
6        11        13        1
7        3        15        1
8        5        19        1
9        6        24        1
10        8        31        3

将数据带入,得出这么一个式子:
中奖概率=1/2+1/2*(1/3+2/3*(1/3+2/3*(1/2+1/2*(1/3+2/3*(1/13+12/13*(1/15+14/15*(1/19+18/19*(1/24+23/24*(3/31)))))))))
=326533/344565
≈94.8%
实在是太容易获奖了。
还有一种算法是算出十次均不中的概率,用1减去它,就可以得到中奖概率。即
中奖概率=1-(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/3)*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/13)*(1-1/15)*(1-1/19)*(1-1/24)*(1-3/31)
=326533/344565≈94.8%。
已有 2 人评分经验 收起 理由
kexin_xiao + 5 赞一个!
cube_master + 2 厉害!

总评分: 经验 + 7   查看全部评分

透魔

速度,难度,精度,大度,适度!

Rank: 6Rank: 6

积分
7943
帖子
4795
精华
9
UID
1240695

十年元老

发表于 2014-10-23 06:47:54 |显示全部楼层
知识改变命运

使用道具 举报

红魔

Crazy

Rank: 4

积分
1533
帖子
2609
精华
2
UID
7888

十四年元老

发表于 2014-10-23 07:55:22 来自手机 |显示全部楼层
看了一下,我是07年注册的,老大把我排在06年了,不知二者的概率相差多大。
已有 1 人评分经验 收起 理由
cube_master + 2 已更正。

总评分: 经验 + 2   查看全部评分

使用道具 举报

Rank: 8Rank: 8

积分
2518
帖子
909
精华
8
UID
24

魔方改造大师 十年元老

发表于 2014-10-23 08:40:31 |显示全部楼层
本帖最后由 天亮 于 2014-10-23 08:48 编辑

我是04年的,我以为是50%的概率。

如此说来,与你并列,中奖概率最大。

使用道具 举报

Rank: 2

积分
268
帖子
570
精华
1
UID
112
性别

十四年元老 十年元老 十二年元老

发表于 2014-10-23 08:44:53 |显示全部楼层
本帖最后由 xwfh2000 于 2014-10-23 12:26 编辑
honglei 发表于 2014-10-23 07:55
看了一下,我是07年注册的,老大把我排在06年了,不知二者的概率相差多大。


应该是相当多了一次抽奖机会。多了三分之一的概率。

使用道具 举报

Rank: 4

积分
1323
帖子
1911
精华
0
UID
1268645

六年元老

发表于 2014-10-23 09:00:34 |显示全部楼层
啦啦啦 真的吗 很好

使用道具 举报

Rank: 5Rank: 5

积分
4331
帖子
1877
精华
7
UID
1244890
性别
兴趣爱好
破解
DIY

魔方理论探索者 论坛建设奖 十年元老 十二年元老

发表于 2014-10-23 11:03:14 |显示全部楼层
很好奇为何09年人数突增……中奖概率瞬间降低

使用道具 举报

Rank: 1

积分
149
帖子
58
精华
0
UID
1292012
性别
保密

四年元老

发表于 2014-10-23 13:13:21 |显示全部楼层
我是11年注册,却搞错成13年了!哭!!!恳请老大更正!我好多几次机会!谢了!
已有 1 人评分经验 收起 理由
cube_master + 2 已更正。

总评分: 经验 + 2   查看全部评分

使用道具 举报

Rank: 2

积分
234
帖子
666
精华
0
UID
1246329
性别

六年元老

发表于 2014-10-23 13:23:11 |显示全部楼层
07年以前注册的,包含07年,至多1人不中奖,祝楼主好运

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
4081
帖子
3413
精华
1
UID
78347
居住地
深圳市
WCA ID
2009FENG08

十年元老

发表于 2014-10-23 22:13:46 |显示全部楼层
同以为是一层层抽..之前还觉得前面几年只有两个人的概率真心大= =好吧原来是我傻逼了..哈哈

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2022-6-29 22:04

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部