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四阶上帝之数新进展 [复制链接]

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魔方理论探索者 国家(地区)纪录(NR) 十年元老

发表于 2015-3-10 19:58:35 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 19:30
楼主的的方法虽然还存在一起需要克服或验证的问题,但是,如果一但可行,那么处理难度将成几何级数的下降, ...

我认为我的证明没问题,如果你觉得有问题,请明确的指出。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-10 21:14:03 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 21:32 编辑

如果,你的计算原理真如25楼说的那样,疑点就会非常多. 你能可否解释一下stage1-stage3,我的理解是,四阶三个簇你分别对应三阶的三个簇,你用四阶的三个簇的最远状态之和加上三阶的最远状态,就是你说的四阶最远状态?

你这种加法的计算依据是什么?如果三簇的最远状态也能加,则三个簇是依次分别到达最远状态,每一个簇行动之前都是初态,行动之后保持最远状态?这可能吗?

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发表于 2015-3-10 21:27:10 |显示全部楼层
本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2015-3-10 21:33 编辑
pengw 发表于 2015-3-10 21:14
如果,你的计算原理真如25楼说的那样,疑点就会非常多. 你能可否解释一下stage1-stage3,我的理解是,四阶三个簇你分别对应三阶的三个簇,你用四阶的三个簇的最远状态之和加上三阶的最远状态,就是你说的四阶最远状态?


我的证明方法和你25楼所述的显然并不一样,我并没有对每个簇分开进行处理,而是采用了类似降群法的思路。但由于降阶阶段的状态用生成群表示很困难,所以我尝试用生成群之间的乘法来表述。我的证明方法简言之可以总结如下。
首先定义四组集合:
S0: <U, R, F, D, L, B, Uw, Rw, Fw, Dw, Lw, Bw>
S1: <U, R, F, D, L, B, Uw Dw', Rw Lw', Fw Bw'> * <U, R, F, D, L, B, Uw2, Rw, Fw2, Dw2, Lw, Bw2>
S2: <U, R, F, D, L, B, Uw Dw', Rw Lw', Fw Bw'> * <U, R2, F, D, L2, B, Uw2, Rw2, Fw2, Dw2, Lw2, Bw2>
S3: <U, R, F, D, L, B, Uw Dw', Rw Lw', Fw Bw'>
其中“<>”表示生成群,“*”表示集合乘法。于是,S0包含了四阶所有可能性,S3即为在四阶上仅打乱外层或整体转动能够达到的所有可能性(即降阶完成的状态)。
Stage1证明S0中的任何一个状态可以在8步以内转化成S1中的某个状态。
Stage2证明S1中的任何一个状态可以在13步以内转化成S2中的某个状态。
Stage3证明S2中的任何一个状态可以在16步以内转化成S3中的某个状态。
然后根据三阶上帝之数为20,S3中任何一个状态可以在20步内还原。
从而四阶所有状态都可以在不超过8+13+16+20=57步内还原。

最后,我再次强调我并没有将三个簇分开处理,而是通过上述“降群”的方式一步步联合处理了它们。

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发表于 2015-3-10 21:37:23 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 21:39 编辑

33楼的说法,本质上就是簇最远状态之和,再去硬套三阶的20步(你又忘了三阶20步荒谬的推论),你这种求和的算法能举出的反例太多了,最明示的反例就是,你用你的算法直接去算三阶,看看是什么结果

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发表于 2015-3-10 21:39:12 |显示全部楼层
本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2015-3-10 21:43 编辑
pengw 发表于 2015-3-10 21:37
33楼的说法,本质上就是簇最远状态之和,再去硬套三阶的20步(你又忘了三阶20步荒谬的推论),你这种求和的算法能 ...


我反对你“本质上就是簇最远状态之和”的结论,如果你要用这个结论论述我的证明是错的,请先证明你的结论。

至于说用类似的算法去算三阶的话实际上人家早就做了。例如在1995年,三阶上帝之数<=29的证明就是基于类似的算法,而后者的结果是学术界公认正确的结果,如果你质疑它的结果,请拿出反例、证明反例存在或指出它证明中逻辑有问题的地方。

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魔方理论探索者 八年元老

发表于 2015-3-10 21:43:52 |显示全部楼层
也许对你的stage的理解与你不同,你这样定义:
操作集1:作用于哪些簇
操作集2:作用于哪些簇
....

操作集n:作用于哪些簇

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发表于 2015-3-10 21:45:40 |显示全部楼层
pengw 发表于 2015-3-10 21:43
也许对你的stage的理解与你不同,你这样定义:
操作集1:作用于哪些簇
操作集2:作用于哪些簇

这不是操作集,是状态集。“<>”表示生成群,“*”表示集合乘法。如果你无法理解请查阅群论相关资料。

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发表于 2015-3-10 21:46:38 |显示全部楼层
四阶是可能当着三阶玩,但这并不意味着,四阶的心就是三阶的心,四阶的棱就是三阶的棱

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发表于 2015-3-10 21:47:43 |显示全部楼层
本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2015-3-10 21:49 编辑
pengw 发表于 2015-3-10 21:46
四阶是可能当着三阶玩,但这并不意味着,四阶的心就是三阶的心,四阶的棱就是三阶的棱


没错,但对于S3集合中的任何一个四阶状态,它一定可以通过复原三阶的方法还原。这是由S3集合的定义所保证的。

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发表于 2015-3-10 22:00:58 |显示全部楼层
本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 22:03 编辑

何不用你的方法去计算一次三阶?照你的思路,就是二阶升三阶,不能只降不升,对不对?

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