尺规作图 [复制链接]

华容道游戏爱好者

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电梯直达

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发表于 2015-3-19 14:16:52 |只看该作者 |倒序浏览

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至尊达哥

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发表于 2015-3-19 20:12:52 |只看该作者

想出来了，先用圆规截取a一以点A为圆心，画圆与蓝线相交，连接交点与B点后，以点B为圆心以链接的线为半径画弧与蓝线交于另一点后，连接A点与交点和交点与切线。完毕。

349694018

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发表于 2015-3-19 22:54:24 |只看该作者

至尊达哥发表于 2015-3-19 20:12
想出来了，先用圆规截取a一以点A为圆心，画圆与蓝线相交，连接交点与B点后，以点B为圆心以链接的线为半径画 ...

是画了一下发现误差不太大！但是怎么都证不出来。。。能指点一下是如何构思的么？谢谢

晕晕、、

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发表于 2015-3-20 08:32:43 |只看该作者

以蓝线作圆B的对称圆B' 以点A为圆心a为半径画圆能找到与圆B'的切点c' 连接AC'交蓝线于点P

tm__xk

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发表于 2015-3-20 08:53:56 |只看该作者

照旧先问一句..
lz是知道至少一个做法呢..还是说根本不知道有没有解?

luren8asdf

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发表于 2015-3-20 08:56:52 |只看该作者

此题和数据有关很可能会无解的

华容道

华容道游戏爱好者

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发表于 2015-3-20 09:29:12 |只看该作者

tm__xk 发表于 2015-3-20 08:53
照旧先问一句..
lz是知道至少一个做法呢..还是说根本不知道有没有解?

问得好！答案是后者。

tm__xk

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发表于 2015-3-21 09:17:32 |只看该作者

华容道发表于 2015-3-20 09:29
问得好！答案是后者。

既然如此..那么还是照旧对你的问题有解不持信心吧....←_→

刀田一日

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发表于 2015-3-21 18:25:23 |只看该作者

至尊达哥发表于 2015-3-19 20:12
想出来了，先用圆规截取a一以点A为圆心，画圆与蓝线相交，连接交点与B点后，以点B为圆心以链接的线为半径画 ...

不对!

证明

反证法)
假设:你的做法正确,
那么:改变半径r的大小不会影响交点到切点的距离.
这与实际情况不相符,
所以:你的做法不对.

刀田一日

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发表于 2015-3-21 20:09:46 |只看该作者

分析:
要使题目有解,须满足:
A点关于x对称的点,到圆B的切线段的距离不大于a
即:
√(x^2+j^2 )+√(y^2+k^2-r^2 )≤a
取等号的时候

取s=x+y)
a^2=s^2+(j+k)^2-r^2