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6柱经典实心鲁班锁结构及解法分析 [复制链接]

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魔方理论探索者 智力游戏设计大师 十年元老

发表于 2016-11-14 00:09:59 |显示全部楼层
本帖最后由 邱志红 于 2016-11-14 21:23 编辑

如题,很早以前就像正式写一篇6柱经典实心鲁班锁结构及解法分析。后来因为各种原因,淡出了这一块。再次回到这里,发现关于各种鲁班锁的帖子,都只有柱型介绍(或展示实物),拆装的过程图,全然没有解法分析。

6柱经典鲁班锁结构很精巧,初玩者完全摸不着头绪。下面我用几个图来简单明晰地分析一下6柱经典鲁班锁的结构。

首先,每个柱子都由3部分组成:外壳(绿色),中层(褐色),内核(红色)。


外壳:6柱都是一模一样的外壳,每个都分左右对称的两部分,且6柱的外壳相互独立。外壳也是实打实的,每个单元格都是实的。
中层:一共8个单元格,但每个单元格是实是虚是不确定的。
内核:一共4个单元格,但每个单元格是实是虚是不确定的.
中层和内核实的部分要保证能将外壳的两部分连起来,不然就是散的。


然后再说,6根柱子的外壳,中层,内核在拼合结果里的空间位置以及占比。这个图不是完全拼合的图,而是为了展示结构的离散结构图。


6根柱子的外壳位置一目了然,互不冲突。具体所占单元格数由柱子的长度决定。每柱的外壳所占单元格为:长度*4-12。
中层一共24个单位,对称分布在内核(2*2*2的立方体)的6个面上,每个面上4个单位,呈2*2的正方形。
内核一共8个单位,结构就是一个2*2*2的立方体。处于拼合结果的正中心。

拼合结果的中层24个单位由6柱的中层提供,不管6柱分别提供几个单位,总共提供24个,不能多也不能少。6柱的中层,最终要拼到图中那样的相对空间位置,不能空1格,也不能重叠。
拼合结果的内核8个单位由6柱的内核提供,不管6柱分别提供几个单位,总共提供8个,不能多也不能少。6柱的内核,最终拼出一个2*2*2的立方体。


拼合的结果应该不陌生,只能看到外壳,看不到中层和内核。所有上面的那个图更重要,更容易解释问题一点。

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发表于 2016-11-14 00:33:23 |显示全部楼层
本帖最后由 邱志红 于 2016-11-14 00:37 编辑

6柱经典实心鲁班锁,不管是A型还是B型。总体分析方法也很简单,首先是“定内8”,也就是确定最终状态核心的那个2*2*2的立方体是怎么构成。

具体要分两步走:
第一步是摆柱子。先把6柱摆开,然后分析这8个单位分别来自哪几个柱,带原木的最简单,原木直接提供了4个单位,而且这4个单位还在同一层上。有的柱子一旋转,向上的那一面的中心部位提供的内核单位数会变化,这种柱子是最后考虑。先考虑哪些确凿无疑,4个面里面只可能是某一个面是向内的柱,这样的柱一一摆好,计算出它们提供的内核单位的总数。如果总和是8,柱子就算摆好了,每个柱子向上的面,都是拼好朝内的那个面。如果不是8,就要旋转某些可以灵活处理的柱子,使得最终计算出来的内核单位总数是8。
第二步就是试拼内核8单位(2*2*2的立方体)。当然是提供内核单位数最多的柱子先上,原木直接提供4个单位,是所有柱型里面,提供提供内核单位数最多,必然是最先上的。根据这个原则,根据提供的内核单位数从多到少,依次拼上各柱,试拼内核8单位如果成功,基本就离成功不远了。 不提供内核单位数的柱子,可以先不予考虑。  

然后是“顾中层”,在拼内核8单位成功的基础上,把剩下的柱子往上装。中层就是内核8单位的立方体6个面上附的那24个单位。一共6个面,每个面4个单位。剩下的柱子无法拼上,比如没有通道,位置冲突,就要重新尝试新的组合方式,拼出新内核8单位。然后再试着把剩下的柱子拼上去。一般会剩1~2柱无法直接拼上去,但是预留的空档刚好能容下这1~2柱。

最后就是调整,把已经拼上去的柱子做平移运动,留出空隙,把剩下的1~2柱装上去,就行了。如果做各种平移运动,还是无法装上,就要返回到“顾中层”,甚至返回到拼内核8单位的步骤。

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发表于 2016-11-14 00:33:42 |显示全部楼层
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发表于 2016-11-14 00:40:52 |显示全部楼层
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发表于 2016-11-14 00:40:58 |显示全部楼层
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发表于 2016-11-14 19:53:00 来自手机 |显示全部楼层
有点复杂…………

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发表于 2017-12-22 21:44:50 |显示全部楼层
具体的去看贴吧的这个帖子。不好意思,贴吧的图片不能外链,而直接发这里会被强制加水印,而且图太多,后面还有更多的图,徒增服务器压力。
http://tieba.baidu.com/p/5466036197

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