公式篇（1）

jjuudydy

首先来说一说之前提到过的纯公式和简公式的关系，所谓纯公式，就是只进行目标块的交换，不会对其他的块造成影响；简公式就是不完全考虑（甚至是不考虑）其他块，只要能够进行目标块的交换即可。我在复原魔方的时候是两种公式都会使用，甚至是一些不能称之为公式的思想，这样的做法会比较快。但是在教给别人的时候，往往不会把所有的技巧都展现出来，只会教大家什么情况对应什么公式，这就导致很多人在复原魔方的时候，学会了一个，再碰到类似的魔方还是没有办法独立去解决。今天我就来说一说复原时候最常用到的一个公式，以及它们对应的思想。
上上下下（下下上上）
相信玩过异形魔方的朋友们都听过这些字眼，很经典的四步，大部分异形魔方都可以用到，把它抽象出来就是ABA’B’（这里的A,B都是魔方的一次转动）用下面的图示来表示：

       此公式的一些说明：
       我们做交换的部分实际上是AB两种操作的公共部分以及它的两个等价部分进行的三循环，需要注意的是，做这个公式时，AB的所有公共部分都会进行循环，这个时候就需要注意目的性，例如三阶魔方当中，如果你做了R'2 F2 R2 F'2的操作，你会发现，参与循环的是一个棱块和两个角块构成的整体，这样的整体进行三循环。这个时候我们可以选择忽略角块，只看做棱块的三循环，至于角块我们可以采用其他的方式复原。但是还没完，这并不是下下上上这个操作的所有意义，它还有很大的用处。
刚才我们只考虑了简单的情况，现在来说说复杂一点的。我们已经知道ABA'B'的操作能够让AB的公共部分和它的等价部分进行三循环，那么就有另一个问题了，这个公共部分和它的等价部分有没有重叠的块呢，如果有，它又是怎么循环和交换的呢，我们来看一个例子：
R' F R F'
       这种情况是在F面的等价部分和R面的等价部分均和公共部分有重叠的块，于是角块（重叠的部分）就成了两组对换。这个应用也很重要，一是它可以在重复三次的情况下只交换重叠的部分，例如（R'FRF'）*3就是只交换角块的一个例子；二是在重复两次以后，重叠块的位置不变，但是一般情况下朝向会变，所以转偶数次公式可以用来调整重叠块的朝向，例如（RUR'U'）*2 D （RUR’U’）*4 D’。
       下下上上的手段可以进行延伸和拓展，如果两个旋转面的公共部分只有一个块的时候，这就是我所说的纯公式，也就是盲拧中常说到的转换机原理。简易一点的魔方都可以只用下下上上来还原，具体的步骤如下：
1 观察各个旋转面，找出某两个旋转面的公共部分
2 确定公式中的A，B操作，然后判断哪些块是重叠部分，哪些块不是
3 如果重叠部分，非重叠的公共部分的块的数量都不超过一个，那就可以采用ABA’B’的方法来还原，如果超过一个了，那就重新寻找旋转面以及重新确定AB的操作，改变公共部分，重叠部分块的数量
4 先考虑用一次公式的情况，用来调整非重叠块的位置
5 在考虑用三次公式的情况，用来调整重叠块的位置
6 最后考虑用偶数次公式的情况，用来调整重叠块的朝向
这就是我对于下下上上这个公式的理解，下次我还会从更深的角度来讲解这个公式的运用。

xiaoli

深入浅出 简单明了

sfkgi漷

写得好，受教了

honglei

建议用电脑，这样可以用java来演示。只看字不容易理解。

xlcardstu60912

honglei 发表于 2018-2-3 20:42
建议用电脑，这样可以用java来演示。只看字不容易理解。

超不喜歡java的路過

honglei

xlcardstu60912 发表于 2018-2-6 07:27
超不喜歡java的路過

想要了解魔方，你将会错过很多。

NongMl

写的真不错

zhang2345

领教了，也有一定感触，没有梳理这么好，形成理论。

ruitong

太赞，平时玩虽有体会，就是无法系统的总结出来。