转换机理解与应用（附视频）【三盲体系】

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前言


       网上的转换机教程已经有很多了，此教程不再深入讨论原理，而是从应用的角度讲解应该如何应用转换机。（吐槽几句，目前很多人吐槽转换机的翻译不合理，确实不合理，Commutator直译应该是交换子，再不济也应该是交换机，而且从效果上来看也确实是交换，不过国内已经普及转换机这个名词了大家也就不要纠结了。）
       此教程首先会通过一条转换机介绍四个应用时的基础概念，接着通过几个实例讲解如何通过转换机去理解公式，最后会列举一些比较有意思的转换机。

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1. 四个基础概念

       先来看一条简单的公式：D2 RUR’ D2 RU’R’。
       做两遍这条公式，则可以得到它可以解决的状态——角块三循环O-X-K-O。下面先说概念，再通过这4个概念说明原理。

       直达层：D层（通过转D层可以让OX两个编码等效交换）
       目标块：色块K（除去直达层的两个块，直达层之外的块即为目标块）
       交换步骤：RUR’（令目标块K到达直达层的步骤；PS：交换步骤只能影响直达层的一块，这一性质决定了交换步骤最短为3步。）
       交换位（空穴）：位置X（交换步骤与直达层发生交换的位置）

        转换机过程的简单理解如下（这里省略了复杂的空位交换讲述，只讲公式转动过程）：
       1）转动直达层D2将色块O转动到交换位X；
       2）做交换步骤RUR’完成色块K和色块O的交换；
       3）转动直达层D2将色块X到达交换位X；
       4）做交换逆步骤RU’R’完成交换；
       5）直达层已经归位无需归位步骤。

       有人可能会问这里为什么要加一个交换位X的概念，这不就是编码X么？但是这种说法并不完全准确，请看下一条公式。

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       公式D RUR’ D2 RU’R’ D，做两遍可以发现它解决的状态是W-R-K-W。

       还是按照刚才的顺序确定转换机的4个概念：直达层D层，目标块K色块，交换步骤RUR’，交换位X位置。这时可以发现，交换位还是X，但是X并不是公式中的编码了。这条转换机发生过程如下：
       1）转动直达层D将色块W转动到交换位X；
       2）做交换步骤RUR’完成目标块K和色块W的交换；
       3）转动直达层D2将色块R到达交换位X；
       4）做交换逆步骤RU’R’完成交换；
       5）做一个D令直达层归位。

       讲这四条概念主要就是为了让大家在应用转换机的过程中摒弃[A,B] = ABA’B’的形式，而是直接应用转换机，比如刚才的W-R-K-W公式，写成转换机形式则是D:[RUR’,D2]，逆公式会被写成D:[D2,RUR’]，这种有消步的形式不利于应用转换机。如果抛弃这个概念的话，只需要看目标块应该先与直达层的哪个色块发生交换，则先把哪个色块移动到加工位进行交换，后面的过程自然就确定了。
       比如公式W-R-K-W，从这个公式可以看出目标块K需要先到W位置，那么就先把W移动到交换位X做交换步骤，剩下的就是把R再移动到交换位X做交换逆步骤，最后直达层归位即可。下面来看几条转换机实例。

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2. 转换机应用举例

2.1 角块公式OAHO

a. 拿到这个情况首先可以确定L层是直达层（因为A和O通过L2可以等效），那么另外的色块H则是目标块。
b. 下面要确定交换步骤，需要注意的是交换步骤对色相的影响，假如做FR’F’也可以让目标块H到达直达层，但是这样它相对于色块A的色相是错误的，这里交换步骤应该是URU’。
c. 确定交换步骤后可知交换位是F位置。
d. 确定四个概念后即可完成转换机：L URU’ L2 UR’U’ L

2.2 角块公式OJXO

a. 首先确定D层是直达层，那么色块J则是目标块。
b. 现在需要找一个能让目标块J到底面并且与XO色相相同的交换步骤，这种状态比较远，比较好记忆的一个交换步骤是R2UR2U’R2，而且这一步骤顺逆相同。
c. 确定交换步骤之后可以知道交换位是X。
d. 确定四个概念后即可完成转换机：R2UR2U’R2 D2 R2UR2U’R2 D2

2.3 棱块公式AQMA

a. 确定M层是直达层，色块Q是目标块。
b. 下面找交换步骤，棱块比较容易找交换步骤因为只有两种色相，对于目标块Q，它比较方便到达M层的方式是URU’和U’RU，尝试一下即可知道应该用U’RU才能确定到达直达层后色相正确。
c. 对于U’RU来说交换位是A。
d. 确定四个概念后即可完成转换机：M2 U’RU M2 U’R’U

2.4 棱块公式AMRA

这条公式和上一条很类似。
a. 确定M层直达层色块R目标块。
b. 可以发现这次是交换步骤URU’色相正确。
c. 对于交换步骤URU’来说交换位是位置F。
d. 确定四个概念后即可完成转换机：M’ URU’ M2 UR’U’ M’

2.5 棱块公式ATQA
最后再说两条RUE流公式。

a. 直达层是E层，目标块是A色块。
b. 目标块A可以通过RU’R’/R’U’R/L’UL/LUL’这四个步骤达到E层，其中RU’R’和LUL’都能保证色相正确，但明显RU’R’更方便一点。
c. 对于RU’R’来说交换位是Q。
d. 确定四个概念后即可完成转换机：E RU’R’ E’ RUR’

2.6 棱块公式ATGA

a. 直达层是U层，目标块是色块T。
b. 目标块T可以通过R’ER到达U层并与AG同色相。
c. 对于R’ER来说交换位是G。
d. 确定四个概念后即可完成转换机：R’ER U’ R’E’R U

       现在来看一下例2.5和例2.6，可以发现[2.6]其实就是R’:[2.5]，所以说它们本质上是同一条公式，但是可以通过两种方式来解释（E层直达和U层直达），转换机的写法也有两种（对于2.6 = R’ER U’ R’E’R U来说，可以写成[R’ER,U’]，也可以写成R’:[E,RU’R’]）。这个现象比较常见，几乎所有的转换机都有两种直达层的解释。但是对于2.5来说通过E层直达比较好理解，2.6通过U层直达来理解比较容易，这一点在理解转换机公式时要注意。

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3. 一些特殊的转换机

       本教程只涉及狭义概念上的转换机——交换步骤只影响一个直达层的一块。其他一些转换机比如最少步上用的组循环（[l, FR’F’]，影响了两个直达层）、双空穴的五循环（[U,M]）和其他一些能写成转换机形式但影响块数比较多的公式（[U2,M’];[MU2M,U]）不在讨论范围内。下面列举一些比较有意思的转换机：

（1）原理：[D2,R’FRF’]
特点：4步交换步骤，交换步骤中无直达层对层（U层）步骤。（在正常的角块三循环转换机中大部分交换步骤都会包含一个直达层对层的步骤，比如[RUR’,D2]。）
扩展公式：F’R D2 R’FRF’ D2 FR’ ; DR’D F2 D’RDR’ F2 RD2

（2）原理：[RURU’R’,F]
特点：5步交换步骤，无直达层对层步骤。（还有一个无直达层对层步骤的5步交换步骤是R’F’R2FR/RUR2U’R’，不过这一交换步骤推广得比较早应该大家都知道了。还有很多其他的5步交换步骤，这里不一一列举了。）
扩展公式：RU’R’ F RUR’U’R’ F’RU

（3）原理：[RUR’,S]
特点：RUR’这一交换步骤正常用法是做E层直达层的交换，这里将其用于S层。
扩展公式：RUR’ S’ RUR’ S

（4）原理：[rUr’,E]
特点：同上，rUr’常用于S层直达（比如IDG公式[rUr’,S’]），这里将其用于E层。
扩展公式：F rUr’ E rU'r’ E’ F’

（5）原理：[U,R’SR]
特点：影响了直达层的中心块（如果按照上面的定义，严格来说这条应该不算狭义转换机）。另外这条公式其实和（3）是同一条，但是可以用两种完全不同的原理解释，很有意思。
扩展公式：U R’SR U2 R’S’R U

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一二节内容对应视频教程：



B站高清视频链接

https://www.bilibili.com/video/av19532462/

另外预告一下，UF440分类详解的表格教程已经做好了，年前就会发。视频可能要年后了。

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