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正12面体、正20面体 的 循环变换球面网 [复制链接]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2018-5-2 10:31:29 |显示全部楼层
本帖最后由 ggglgq 于 2018-5-2 15:50 编辑

正12面体循环变换球面网


1.png



三棱柱魔方 有 3 种基本操作 F 、 L 、 R 。

为了更好地体现旋转“同态”,我们分别用 F 、 F+ 、 F- 表示(L 、 R 操作同理):

F 表示操作 F 后不需要再做旋转;
F+ 表示操作 F 后再整体做顺时针旋转 120 度;
F- 表示操作 F 后再整体做逆时针旋转 120 度。



注:这里 F- 不是 F、F+ 的逆,F+ 也不是 F- 的逆。 (L 、 R 同样道理)


   
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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2018-5-2 10:34:39 |显示全部楼层
本帖最后由 ggglgq 于 2018-5-2 11:17 编辑

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正十二面体30.png


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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2018-5-2 10:36:22 |显示全部楼层
本帖最后由 ggglgq 于 2018-5-2 11:17 编辑

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3.png


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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2018-5-2 10:51:25 |显示全部楼层
魔方的循环变换

LFLFLFLFLF
LRLRLRLRLR
FRFRFRFRFR
LFRLF-
FLRFL+

等等

到达最远状态的方法为:

LFLFL
LRLRL
FRFRF

等等


魔方的遍历循环变换等 大家可根据其循环变换球面网自行寻找。


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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2018-5-2 10:58:49 |显示全部楼层
本帖最后由 ggglgq 于 2018-5-2 15:52 编辑

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4.png


五边形魔方 有 5 种基本操作 A 、 B 、 C、 D 、 E 。

为了更好地体现旋转“同态”,我们分别用 A 、 A+ 、 A- 、A++ 、 A-- 表示( B 、 C、  D 、 E 操作同理):

A 表示操作 A 后不需要再做旋转;
A+ 表示操作 A 后再整体做顺时针旋转 72 度;
A- 表示操作 A 后再整体做逆时针旋转 72 度。
A++ 表示操作 A 后再整体做顺时针旋转 144 度;
A-- 表示操作 A 后再整体做逆时针旋转 144 度。



注:这里 A- 不是 A、A+ 的逆,A+ 也不是 A- 的逆。 ( B 、 C、  D 、 E 同样道理)




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发表于 2018-5-2 11:03:52 |显示全部楼层
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20.gif
正二十面体0.gif


5.png
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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2018-5-2 11:06:29 |显示全部楼层
本帖最后由 ggglgq 于 2018-5-10 08:52 编辑

它的循环变换有

A+ C+ E+ B+ D+
A-- C-- E-- B-- D--
A- D- B- E- C-
A++ D++ B++ E++ C++
A C E-
C A D+
A+ D A--

等 正五边形、正三角形 构成的循环变换。


到达最远状态的方法为:

A B A
A E A

等等


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