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自定义魔方模型的建立 [复制链接]

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论坛建设奖 十年元老

发表于 2020-3-16 19:21:54 |显示全部楼层
本帖最后由 hubo5563 于 2020-3-27 11:08 编辑

             一个魔方主要有外形、切割方式、转动方式和配色来决定的。
            最近几个月我一直在做自定义魔方的仿真软件,最后提交一个可以让用户自己定义形状,自己定义切割深度和转动方式,自己定义配色的java软件。
                   自定义形状可以用逐步切割做到,开始设定一个立方体,逐步用不同的平面或球面进行切割,最后达到自己要求。
            每个切割面由表示平面法向量的一个三维点,和到原点距离,以及曲率半径表示。
                  例如(1.2,3.1,-1.5),1.4,5.13;
           就是以坐标原点到点P(1.2,3.1,-1.5),再单位化后为面的法向量,1.4表示切割面到中心,也是坐标原点的距离,5.13是切割面的球面半径。
           这个数为0,代表切割面是平面,这个数为负数,代表该面为凹球面,为正代表凸球面。 你可以自己用任意多的切割面来切割立体,最后就出来一个多面体。
                 用这样可以实现任何凸多面体的构造,但对一般人来说比较麻烦。
                 本软件提供几个有效的标准切割,即可以用来构造对称外形,又能提供对称切割魔方的
          切割。另外,本软件还提供一些标准立体,主要是五个正多面体,13个半正多面体,13个卡塔兰多面体,13个截角卡塔兰多面体,22面体,小斜五魔方,大斜五魔方等常用外形。
                 本软件提供各种基本立体的对偶算法,点对偶算法,棱对偶算法,球面化算法,锥面化算法几种多面体算法。可以自己切割出基本立体,利用这些算法实现立体的变换,来变成更复杂的几何体。
           下面先分享一些外形,这些都可以任意定义切割。
                 软件现在还是半成品,主要有输入语言设计没有完成,这些外形功能上都调试通过了。但还有怎么切割,怎么输入,还没有编好程序。还有大量程序要编写。估计完成整个程序还需要至少两个月时间。

          截角四面体.JPG


          截角八面体.JPG


          扭棱立方体02.JPG


       截半立方体.JPG

        
         扭棱立方体01.JPG


       大斜方截半立方体01.JPG


       大斜方截半十二面体01.JPG


大斜方截半十二面体球面化.JPG
截角十二面体.JPG
截角立方体.JPG
截半十二面体.JPG
三角化八面体.JPG
菱形三十面体.JPG
菱形十二面体01.JPG
锥面球面化截角三角化四面体2.JPG
锥面球面化截角三角化四面体.JPG
锥面球面化的截角鸢形60面体.JPG
锥面化双截角五角化十二面体.JPG
锥面化球面化双截角五角化十二面体.JPG
锥面化截角五角化十二面体2.JPG
锥面化截角五角化十二面体.JPG
锥面化截角三角化四面体2.JPG
锥面化截角三角化四面体.JPG
双截角五角化十二面体.JPG
双截角六角化二十面体.JPG
球面化双截角五角化十二面体.JPG
球面化球面化双截角五角化十二面体.JPG
球面化截角三角化四面体.JPG
球面化的截角鸢形60面体.JPG
截角鸢形60面体的对偶多面体.JPG
截角鸢形60面体.JPG
截角五角化十二面体.JPG
截角三角化四面体.JPG
截角六角化二十面体.JPG
负锥面化双截角五角化十二面体.JPG
负锥面化截角三角化四面体2.JPG
负锥面化截角三角化四面体.JPG
凹球面五角60面体.JPG
复合鸢形二十四面体对偶02.JPG
复合鸢形二十四面体对偶01.JPG
复合菱形三十面体对偶01.JPG
符合对偶十二面体07.JPG
符合对偶十二面体06.JPG
符合对偶十二面体05.JPG
符合对偶十二面体04.JPG
符合对偶十二面体03.JPG
符合对偶十二面体02.JPG
符合对偶十二面体01.JPG
符合对偶十二面体.JPG
正十二面体台面化01.JPG
正二十面体台面化01.JPG
鸢形60面体台面化01.JPG
鸢形24面体台面化01.JPG
五角24面体台面化01.JPG
复合鸢形二十四面体对偶02.JPG
复合鸢形二十四面体对偶01.JPG
复合菱形三十面体对偶01.JPG
符合对偶十二面体07.JPG
符合对偶十二面体06.JPG
符合对偶十二面体05.JPG
符合对偶十二面体04.JPG
符合对偶十二面体03.JPG
符合对偶十二面体02.JPG
符合对偶十二面体01.JPG
符合对偶十二面体.JPG
错误2020-3-24-001.JPG
92面体复合对偶01.JPG
22面体台面化02.JPG
22面体台面化01.JPG
22面体台面化.JPG
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论坛建设奖 十年元老

发表于 2020-3-16 19:34:21 |显示全部楼层
本帖最后由 hubo5563 于 2020-3-16 20:16 编辑

没有整理次序

图片都是调试程序的截图。


正十二面体锥面化.JPG
正十二面体凸锥面化.JPG
正十二面体球面化.JPG
正十二面体.JPG
正二十面体球面化.JPG
正二十面体负锥面化1.JPG
正二十面体负锥面化.JPG
正二十面体01.JPG
鸢形六十面体球面化.JPG
鸢形六十面体01.JPG
鸢形二十四面体球面化.JPG
鸢形二十四面体01.JPG
一个多面体对偶的球面化.JPG
小斜方截半十二面体.JPG
小斜方截半立方体01.JPG
小截角八面体球面化.JPG
五角化十二面体01.JPG
五角二十四面体球面化.JPG
五角二十四面体02.JPG
五角二十四面体01.JPG
五角60面体球面化.JPG
五角60面02.JPG
五角60面01.JPG
凸面正十二面体.JPG
凸面菱形十二面体锥面化.JPG
凸面的Bram557.JPG
凸面的Bram445.JPG
凸面的Bram337.JPG
凸面7棱柱.JPG
凸菱形十二面体.JPG
四角化六面体球面化.JPG
四角化六面体01.JPG
双七棱锥.JPG
三角化四面体01.JPG
三角化二十面体球面化2.JPG
三角化二十面体球面化.JPG
三角化二十面体.JPG
三角化八面体球面化.JPG
三角化八面体.JPG
七棱柱对偶锥面化.JPG
七棱柱的棱对偶.JPG
扭棱十二面体球面化2.JPG
扭棱十二面体球面化.JPG
扭棱十二面体02.JPG
扭棱十二面体01.JPG
扭棱立方体02.JPG
扭棱立方体01.JPG
六角化二十面体球面化.JPG
六角化二十面体01.JPG
六角化八面体球面化.JPG
六角化八面体01.JPG
菱形十二面体锥面化.JPG
菱形十二面体球面化.JPG
菱形十二面体01.JPG
菱形三十面体锥面化.JPG
菱形三十面体球面化.JPG
菱形三十面体负锥面化.JPG
菱形三十面体.JPG
立方体球面化.JPG
截角四面体.JPG
截角十二面体.JPG
截角立方体球面化.JPG
截角立方体.JPG
截角二十面体球面化.JPG
截角二十面体.JPG
截角八面体.JPG
截半十二面体.JPG
截半立方体.JPG
大斜方截半十二面体球面化.JPG
大斜方截半十二面体01.JPG
大斜方截半立方体01.JPG
不同角度的Bram557.JPG
不同角度的Bram445.JPG
凹面正十二面体.JPG
凹面菱形十二面体.JPG
572球面化.JPG
572.JPG
571球面化.JPG
571对偶球面化.JPG
571对偶.JPG
571.JPG
351对偶.JPG
351.JPG
22面体球面化.JPG
22面体棱对偶多面体的球面化.JPG
22面体对偶球面化.JPG
22面体对偶多面体.JPG
22面体的棱对偶多面体.JPG
22面体.JPG
7棱柱棱对偶的球面化2.JPG
7棱柱棱对偶的球面化1.JPG
7棱柱棱对偶的球面化.JPG
7棱柱棱对偶的负锥面化3.JPG
7棱柱棱对偶的负锥面化2.JPG
7棱柱棱对偶的负锥面化.JPG

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发表于 2020-3-16 20:20:24 |显示全部楼层
我记得先前已经有一个挺强大的软件了,  不过自定义似乎复杂了些,  很期待胡波老师的成品!

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红魔

Crazy

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十二年元老

发表于 2020-3-16 20:30:51 |显示全部楼层
胡波先生辛苦了.

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发表于 2020-3-16 21:23:12 |显示全部楼层
胡波老师666呀支持!

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发表于 2020-3-17 09:04:43 |显示全部楼层
胡波老师666666666666666666


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魔方理论探索者 论坛建设奖 十年元老

发表于 2020-3-17 09:54:30 |显示全部楼层
本帖最后由 redcarrot 于 2020-3-17 10:32 编辑

胡波老师辛苦了!
想问一下那个22面体是如何生成的呢?应该是12个五边形10个六边形?

————————

翻了一下胡波老师以前的模拟器,看到了这个几何体。五边形面3个一组共有4组,对应立方体组成正四面体的四个顶点;六边形面分为2组,一组四个对应立方体的另外四个顶点,一组六个对应正四面体的棱(或者说立方体的面)。不过还是不知道是不是能从比较常见的几何体生成。感觉如果可以的话只能从三角化四面体或者截角四面体生成,想不清楚……

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发表于 2020-3-17 13:38:45 |显示全部楼层
redcarrot 发表于 2020-3-17 09:54
胡波老师辛苦了!
想问一下那个22面体是如何生成的呢?应该是12个五边形10个六边形?

用正方体切割生成的,正方体4个角切一刀,假定正方体半边长1,角上切割深度也为1,另四个角度每个角切3刀,切割面法向量与正方形顶点向量夹角为24.53580661度,切割深度1.0670601667。

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收藏爱好者 十年元老

发表于 2020-3-18 08:31:29 |显示全部楼层
胡波老师辛苦了!
期待各种各样不同几何态的魔方。。

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发表于 2020-3-19 18:53:32 |显示全部楼层
看起来很强大的软件

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GMT+8, 2020-10-24 10:55

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