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[教程] 我对交换机的一点理解 [复制链接]

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发表于 前天 21:49 |显示全部楼层
本帖最后由 gb57 于 2020-6-30 23:46 编辑

对于交换机这个词,不同的人有不同的理解,最近在盲拧群深入探讨了一下这个问题,我谈一下我对交换机的理解,
注意我探讨的并不是严格数学上的交换机,只是我个人理解的魔方上的交换机

我理解的交换机可以这样定义:

两个块分别按先后次序到达某一个位置,再分别做一次本质上到那个位置的逆方法,整个过程中不能影响到这两个块,就是交换机。
如果整个过程对其它块没有任何影响,为第一类交换机,如果有可以接受的影响,为第二类交换机。
交换机可以表达为 ABA'B',如果A'恰好为A的逆过程,并且B'恰好为B的逆过程,可以表达为(A,B)

这只是我对这个词的理解,为了避免太过狂妄,我把我理解的交换机叫做 GB理解的交换机,这篇文章里所有的交换机都是GB理解的交换机

举一些例子
1.(R U R'  ,E)  奇数阶魔方
RUR'  :UB棱到FR位置 ,E :LF棱到FR位置
整个过程对其余块没有影响,是第一类交换机,E层是直达层

2.(U2 Lw' U2 Lw U2 , r2)高阶魔方
U2 Lw' U2 Lw U2 :UBl棱到UBr位置,r2:FDr棱到UBr位置
整个过程对其余块没有影响,是第一类交换机,r层是直达层

3.(U2 r U2,Lw U2 Lw')
U2 r U2:FDr棱到UBl位置,Lw U2 Lw':UBr棱到UBl位置
整个过程对其余块没有影响,是第一类交换机,没有直达层,在我理解的交换机中可以没有直达层

4.(Rw S Rw'  ,U)  三阶魔方,
Rw S Rw':LD棱到UL位置 ,U :UF棱到UL位置
整个过程对其余块没有影响,是第一类交换机,U层是直达层


5.(R S R'  ,U)  三阶魔方,
R S R':LD棱到UL位置 ,U :UF棱到UL位置
整个过程对中心有影响,对于三阶魔方是第二类交换机,除去中心的U层是直达层,对于图案三阶魔方和五阶魔方不是交换机

6.(r , Uw l Uw')五阶魔方
r: Frb心块到Ufr位置,Uw l Uw':Luf心块到Ufr位置
整个过程对内部的三阶魔方角块有影响,对于五阶魔方是第二类交换机,r层是直达层,对于魔中魔魔方不是交换机

7.(R ,U)三阶魔方棱块
R:FR棱到UR位置,U:UB棱到UR位置
虽然两个棱块互不影响,但是对角块有影响,对于没有角块的三阶魔方是第二类交换机,对于三阶魔方不是交换机

8.(R U,M')三阶魔方
RU:FR棱到UF位置,M':FD棱到UF位置
U'R'过程中U'影响了FR棱,在三阶上是一个棱的五循环,不是交换机

9.(U2 ,M' U2 M)
U2:UB棱到UF位置,M' U2 M:DF棱到UF位置
对于奇数阶魔方,这是个中棱的第一类交换机,
(U2,M')我个人认为是个伪交换机,这个伪交换机在三盲五盲上非常有用,我最早是在桥式上接触这个公式的

10.(R U R' U') R' F R2 U' R' U' (R U R' F')  L' (R U R' U') R' F R2 U' R' U' (R U R' F')  L
(R U R' U') R' F R2 U' R' U' (R U R' F') :UR棱到UL位置,L':FL棱到UL位置
在三阶上对中心有影响,第二类交换机,(R U R' U') R' F R2 U' R' U' (R U R' F')  这个公式即是A又是A'

11.(RUR'U')M' (RUR'U')*5 M
(RUR'U'):RU棱到BU位置,M':UF棱到BU位置
这里(RUR'U')*5是(RUR'U')的本质上的逆过程,第一类交换机

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发表于 昨天 10:25 |显示全部楼层
    可以统一理解为:当两类旋转A、B的交叉块只有一块,就是“本块”、“A旋转到达本块位置的块”、“B旋转到达本块位置的块”三块的三循环,A、B可以是一步R、U、L等,也可以是多步RUR‘、URU’等。当然如果A、B旋转交叉块是两块(或多块)那就是这两块(或多块)对应位置的三循环,多块三循环可在高级魔方中心块上应用,特别是在七阶以上中心块上。
    转换机当然不需要直达层,只是三阶魔方结构不是特别复杂,一般情况下都是A、B旋转中有一个是只有一步的旋转(U、R、D、L等)我们称之为直达层而已。A、B旋转完全可以本身就是一个转换机,表现形式为A(xyx’y’)B(mnm’n’)A’(yxy’x’)B’(nmn’m’),在大雁八卦魔方中有应用。

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