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盲拧21种方法搞定角块378种旋转 [复制链接]

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发表于 2020-9-10 22:00:25 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 zhang2345 于 2020-9-19 11:46 编辑

序     言


       盲拧作为世界魔方协会(World Cube Association,WCA)重要比赛项目之一,已被越来越多的人喜爱和学习,无论是比赛项目还是参赛选手数量上,盲拧在WCA赛事中已仅次于速拧成为第二大项目。另盲拧还需对魔方本身的复原原理有更深理解,可以说盲拧是速拧同破解的结合体。
       魔方的复原要求有二:每一块位置的归位、色相的正确。盲拧分为四步法(角块色相、角块位置、棱块色相、棱块位置)、三步法(角块色相、角块位置、棱块色相位置)、二步法(角块色相位置、棱块色相位置)。自从盲拧大佬彳亍发明了彳亍法(二步法)以来,彳亍法就以比赛时需即时记忆量少、旋转步数少、速度快而成为盲拧最先进、最前沿的方法。
       彳亍法,也称为三循环两步法,是利用三循环的原理一次循环使得块(角块或棱块)位置归位同时色相正确,所以对三循环要求颇高。阅读本文需要对三循环(也称转换机、空穴法)有较深的理解。对三循环的理解可以学习魔方吧的三篇帖子及易网上的一段视频:
     1、魔方届大佬大烟头(大雁魔方创始人)帖子:基本公式产生的原理(空穴法)
      http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=511
     2、破解大佬樱花帖子:公式篇(1)(樱花大佬有魔方破解系列帖子,建议感兴趣同志研读)
     http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=108505
     3、盲拧大佬石欣帖子:[教程] [ABA'B']!!! 转换机原理深入理解及盲拧应用教程!
     http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=104911
     4、一段对三循环理解有极大帮助视频:能解开一切魔方的简单诀窍
     https://3g.163.com/open/video/VC3ELRTGD.html?referFrom=
     
        以上四位都是魔方各界大佬中的大佬,对三循环理解深刻、讲解透彻,建议同志们一定要动起手来,学习结合实践,相信同志们学习后对三循环有较深入的理解。如果还理解不够深,建议同志们自行研究(不看别人教程)以下几个异形魔方:大师斜转、蓝蓝八轴八面体、四层斜转等。
       说明:1、本文所有探讨都基于三阶正立方体魔方;2、本文所用编码为标准编码,即UFL位编码为ABC;3、本文顶层、中层、底层分别表示U、E、D旋转的三层;4、阅读本文需要有一定盲拧基础,至少清楚盲拧编码及公式字母表示。

       这里结合一个实例简单说明一下对本人三循环的理解:
001.jpg
G→J→M→G:U  R’DR  U’  R’D’R   下面进行分步解读。
我们先用一个复原魔方看看U及R’DR的效果:
U:顶层4个棱块、4个角块顺时针旋转90度(中心块旋转90度在本魔方中不作考虑,部分异形魔方破解需作考虑);
0002.jpg    0003.jpg
    R’DR:顶层只有GHI块交换为MNW块,其他块无变化,(中层棱块QR块发生了变化、下层较多块发生了变化,对于中层、下层想要复原只需做它的逆公式R’D’R即可),这一点非常重要,我们就是要利用顶层只有一块发生了变化的这一点;
    U  R’DR:U 同R’DR两种旋转都会对GHI位置这一块进行旋转,也就是说U同R’DR两种旋转的交叉点有且仅有GHI这一块;
    明白了以上这一点,再来分析这个实例,首先分析J面:
1、U:J面一步归位,但是顶层其他块都偏离了自己的位置,需要U’回来,如果我们现在就做U’等于什么都没做,又把J面也回去了,所以我们想办法把回来的J面藏起来后再做U’让顶层其它块回去;
0004.jpg
2、R’DR:把顶层归位的J面所在JKL块通过R’DR交换至底层藏起来,这样做U’就和J面(JHI块)没有关系,而且R’DR只把顶层JHI块藏在底层,顶层其他块都没有变化。
0005.jpg
3、U’:顶层其它7块(3角4棱)归位;
0006.jpg
4、R’D’R:中层、底层被打乱其它块归位,魔方复原。
接着,再来分析M面:
1、U:M面所在块让开位置(可以理解为有轨电车要来接你,你先让开位置,等有轨电车来);

2、R’DR:M面要归的这个位置上来(有轨电车来了);

3、U’:M面所在块回到位置上(WMN块上了有轨电车);

4、R’D’R:过去接的 “位置”回到复原位置,魔方复原(有轨电车开回家)。
G面留给读者分析。   
    总之,三循环的模式是
ABA’B’,A、B代表两种旋转,可以是一步,如:U、D、R等;也可以是多步(也可以本身就是一个三循环,较复杂),如:RUR’、R’D’R等,两种旋转交集(交叉)有且只有一块(即两种旋转都转到这一块),就实现了本块(实例为M)同A旋转到达本块位置块(实例为J)及B旋转到达本块位置块(实例为G)三块的三循环。不少帖子在讲三循环时都讲到直达层,其实三循环本身未必有直达层,只是三阶(或四阶、五阶等正阶)结构相对简单,A、B中一般都会有一个一步旋转,大家称之为直达层。本文分析都为三阶正立方体,我们可以使用直达层概念,实例可理解为:J到M一步U直达,G通过R’D’R到M,U逆U’, R’D’R逆R’DR。
另外,ABA’B’中每一步还可以本身就是一个三循环,表现形式为A(xyx’y’)B(cdc’d’)A’(yxy’x’)B’(dcd’c’),即在破解较复杂魔方过程中,找不到某块的三循环公式,我们可以做A(xyx’y’)实现M(两块或多块)的三循环,再做B(cdc’d’)来实现N(两块或多块)的三循环,而M同N的交集只有一块K,如此来实现K类块的三循环,这就比较复杂,在大雁八卦魔方中有应用。






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发表于 2020-9-10 22:16:58 |只看该作者
本帖最后由 zhang2345 于 2020-9-13 08:55 编辑

一、盲拧角块分析及分类
    彳亍法作为现今最先进、最前沿的盲拧二步三循环法,需一步位置归位并色相正确,当然对三循环的要求颇高,特别是角块有三个面相对于棱块难度更大,很多初学选手就是因为角块而半途而废。初学盲拧角块一般有几种情况,一是学习最基础的18(3x3x2)条公式,但是因为公式量太少,部分公式需要多步setup,往往reverse时较容易错;二是学习三组18条公式,也就是54条公式,可以实现一步setup;三是学习角块全部378条公式,由于公式量较大,难记易混。
    三组18条公式能够一步setup的做法一般需顶对角+底对角+上下,以UFR缓存块为例,可以选择OPQ-DEF、OPQ-XYZ、ABC-GHI的18x3=54条公式。在使用过程中发现如下问题,如上例编码MG,非54公式中情况,需一步setup:L’ 使用顶对角ABC-GHI中的CG公式,但CG公式可为L U R’DR U’ R’D’R L’,即MG:L’ L U R’DR U’ R’D’R L’ L,可以看出MG本身是个基础公式,被L’后反而变为非基础公式,还得L回来。由此引发我们寻找基础公式的思考。
    因考虑到顺手,盲拧公式以RUD流为主,本文为归类、统一增加了L,可以称为RLUD流吧,个人感觉L、L’还算顺手,只要没有F、B就好。
    先分析一下U的特点(U’、U2特点自行思考):
1、A→D→G→J→A
2、B→E→H→K→B
3、C→F→I→L→C
    同理D的特点(D’、D2特点自想):
1、W→O→R→X→W
2、N→Q→T→Z→N
3、M→P→S→Y→M
由此可以看出:
A、D、G、J可通过一步U(U’、U2)直达;
B、E、H、K可通过一步U(U’、U2)直达;
C、F、I、L可通过一步U(U’、U2)直达;
W、O、R、X可通过一步D(D’、D2)直达;
N、Q、T、Z可通过一步D(D’、D2)直达;
M、P、S、Y可通过一步D(D’、D2)直达;
由此我们把通过U(U’、U2)、D(D’、D2)可一步直达的编码归为同一类,可以作如下定义:
U面(顶面):A、D、G、J
S面(上层顺时针面,拨动本面会顺时针旋转,“上”拼音首字母):B、E、H、K
H面(上层逆时针面,拨动本面会逆时针旋转,“上”拼音次字母):C、F、I、L
D面(底面):W、O、R、X
X面(下层顺时针面,拨动本面会顺时针旋转,“下”拼音首字母):N、Q、T、Z
I面(下层逆时针面,拨动本面会逆时针旋转,“下”拼音次字母):M、P、S、Y
由此可以将378公式分为21类:
其中:上层-上层6类:UU、SS、HH、US、UH、SH
          下层-下层6类:DD、XX、II、DX、DI、XI
         上层-下层9类:UD、UX、UI、DS、DH、SX、SI、HX、HI
21类每类包含公式数量如下表:

类型

编码类型

顺公式

逆公式


   
    上

UU

3

3

SS

3

3

HH

3

3

SU

6

6

HU

6

6

SH

6

6


   
    下

DD

6

6

XX

6

6

II

6

6

DX

12

12

DI

12

12

XI

12

12


   
    下

UD

12

12

UX

12

12

UI

12

12

DS

12

12

DH

12

12

SX

12

12

SI

12

12

HX

12

12

HI

12

12

合计

189

189

那么,是否每一类都有且仅有一个基础公式,其他需要setup至本基础公式呢?

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发表于 2020-9-12 13:26:36 |只看该作者

二、378公式分类说明

本帖最后由 zhang2345 于 2020-9-19 14:03 编辑

    378公式由189公式及其逆公式组成,理解了一条公式的交换原理,逆公式自知,所以本文只对189公式分类说明,以UFR为缓冲块,以UFR中U面为缓存面,标准编码为J,属于U类。
公式由7部分组成,其中setup/ reverse、B/B互逆,A、A’、A’’之和为一圈的整数倍。
1、UU
方法:R'D'R使J至M位,U直达,J位空穴, R'DR下接J
01.png

2、SS

方法:R'DR使J至Z位,U直达,A位空穴,L’D2L下接J
02.png

3、HH

方法:R'D'R使J至M位,U直达,I位空穴, RD2R'下接J
03.png



4、SU/HU
思路:L/L’/R-D/D’-L’/L/R’使要交换的S/H面换至下层X/I面,U直达,R/R’/L’/L-D2-R’/R/L/L’下接S/H。
方法:1、要交换的S/H块通过相应的L/L’/R一步下底;2、D/D’选择以其转换到S/H面,而不是D面为目的。垂直下:两步旋转;平行下:一步旋转。(文字不好表述,可以通过公式体会,有机会录视频讲解)
04.png

5、SH
本组共6条公式未能找到统一方法,其中CE、FH归至其他类说明;OT、PT、OS可R’后转U直达,R2D'R2DR2下接;QR是本文唯一找不到同其他任何公式能关联的一个,既然如此,那就找个最短的公式单记吧
05.png         

6、DD
方法:基础公式无setup,D直达,X位空穴,R2UR2U'R2上接J
06.png        

7、XX
方法:基础公式无setup,D直达,Z位空穴,RUR'上接J
07.png                 

8、I I
方法:基础公式无setup,D直达,Y位空穴,URU'R'上接J
08.png                 

9、DX/DI
思路:D上到U转化为UX/UI
方法:(D’/D)L2/UR2使D转U,且X/I不得改变,U直达,R(R’)D2R’(R)下接X/I。
09.png

10、XI
思路:X或I之一上到U,转化为UX/UI
方法:R'UR(或R'U'R)将I面(或X面)转为U面,转化为UX/UI,U直达,当X、I对角:一角放DBR;当X、I同边:一边放后(另外四条同面在“左面蓝”中讲述)
10.png

自此,用10种方法把上上、下下的12种81x2=162条三交换进行了说明,余下的“上下”9种将在下一楼层进行说明。在分类说明后将进行总结说明。
11.png

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发表于 2020-9-12 18:14:08 |只看该作者
感谢老大肯定,给我无比动力

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发表于 7 天前 |只看该作者
角块公式都比较简单,在我分类中都是ABA'B'型三循环第一类交换机,中棱的公式就比较复杂了,像 M U2 M' U2 这种我分类为 AB型交换机,这种交换机和ABA'B'型交换机特点是不同的,可以看看我发的交换机帖子

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天方魔 发表于 2020-9-15 09:47
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尝试了好几次都无功而返

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