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二、奇偶性与公式的步长是什么关系?
由上面的论述可以看出, 奇偶差异性 在 N 阶魔方的基本表现形式
为“相应转层”的 奇偶差异性。 这是由 N 阶魔方“相应转层”的结构
决定的。 因此 奇偶差异性 在 N 阶魔方 中体现在“公式”上也应该是
体现在“相应转层”中的。
比如,“相应转层”旋转 180 度按两步计算,即只能旋转 90 度按
一步计算。该“转层”的所有“块”都重新还原的前提是,该“转层”
执行了步数为“偶数”的“循环变换”或“广义循环变换”。该“转层”
的“奇偶性”由还原状态执行该“转层”公式的“奇偶性”决定。
又如,“相应转层”只有旋转 180 度按一步计算,即不执行旋转 90
度 的公式。该“转层”的所有“块”都重新还原的前提还是,该“转层”
执行了步数为“偶数”的“循环变换”或“广义循环变换”。该“转层”
的“奇偶性”由还原状态执行该“转层”公式的“奇偶性”决定。
对于 奇阶魔方“整体翻转”公式的 奇偶差异性:
因为 (奇阶魔方“中层”公式) 与 (奇阶魔方“整体翻转”公式)
无法区分,因此要考察“整体翻转”公式 的 奇偶差异性 只需要考察魔方
“中层”公式的 奇偶差异性就可以了。不过,此时这个“中层”公式 步数
不能 重复叠加 计算。
对于 偶阶魔方“整体翻转” 一般只能讨论 两个“整体翻转”同态
之间的 奇偶差异性。 这时 两个“整体翻转”同态的所有“转层”的
“奇偶性” 都一致,只有“整体翻转”公式的“奇偶性”可能不一致。
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-12-27 15:16 编辑 ] |
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