光线问题(难者不会，会者不难)

金眼睛

<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，诚邀欣然来解答，呵呵！</P>
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<P>如图所示的一个房间，长为5，宽为4，高为3，在一个角落里安装了一个激光发射器，在对面墙壁的中心有一个小孔。</P>
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<P>即小孔的坐标为（5，2，1.5），可见光线可以直接发射出小孔，也可以通过反射射出小孔。</P>
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<P><FONT color=red><STRONG>一个简单的问题：</STRONG></FONT>光线通过天花板上哪一点才能通过反射射出小孔，求出该点的坐标。</P>
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<P><FONT color=red><STRONG>复杂一点的问题：</STRONG></FONT>如果光线必须经过六个壁面各至少一次，然后通过反射射出小孔，请给出一条这样的路径。</P>
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<P>注：这样的路径并不唯一，算出一个即可，答案的格式是一系列壁面点的坐标。</P>
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<P><FONT color=blue><STRONG>特别注意一点：</STRONG></FONT>如果光线射入面与面之间的交线，则认为光线被吸收，方案不成立！！</P>
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<P>这道题主要在于思路，有了思路，估计一分钟第一个点就确定了，让欣然算，是因为我觉得他比较聪明啊，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"></P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-30 13:50 编辑 ]

wgsjack199213

noski的方法是最佳的  入射角等于反射角
把房间虚拟地累加五次 最后只用过始 终两点作一条直线即可
然后用对称的知识把线还原至原房间 用函数来求坐标
这个题放在平面上更简单
大家打过台球没？人家就是这么算的

yama523

这的东西真的好伤脑子呀，但不错。想一下哈哈。

fang0402

我的头好痛～～～～～～

kexin_xiao

让欣然算，是因为我觉得他比较聪明啊 ,LZ算认上我了,呵呵,可惜没有回答出来,让你失望了

乌木

<P>顺便再说个和本帖有点关系的事情－－角反射镜，三面镜子布置为立方体的一个角那样的两两垂直，反射面向内。实用上用棱镜，利用其全反射作用。则射向它的光束会原路返回，回到光源！运动场上用来测距－－一束激光射到（比如）标枪等的落点处的角反射镜，反射光原路回到光源处的接收器，知道波长，发射－接受的时间差和光速，即知距离。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-9-5 00:22 编辑 ]

乌木

如果有关空腔内壁做成漫反射的，如果不计每次漫反射时的损失等问题，从入射小孔进入的光是否最后都能落进出射小孔而出？有一种“积分球”就是如此，不过“出口”处改为探测器记录入射光，空腔则是球型的。

kexin_xiao

你说的片子叫《唐老鸭漫游数学奇境》，不过是2维的，LZ的题是3维的

ares_g

因为光按直线传播，应当用虚拟面，重复叠加就好了，最后找一条能够穿过光源和小孔并只通过6个面1次的那条线。NOSKI说的没错。

乌木

嗯。三棱柱结构的话，从一端看入，另一端的物体的像就是常见的万花筒花样了。不过这是有些联系的、但应是另一话题了。