光线问题(难者不会，会者不难)

金眼睛

<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，诚邀欣然来解答，呵呵！</P>
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<P>如图所示的一个房间，长为5，宽为4，高为3，在一个角落里安装了一个激光发射器，在对面墙壁的中心有一个小孔。</P>
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<P>即小孔的坐标为（5，2，1.5），可见光线可以直接发射出小孔，也可以通过反射射出小孔。</P>
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<P><FONT color=red><STRONG>一个简单的问题：</STRONG></FONT>光线通过天花板上哪一点才能通过反射射出小孔，求出该点的坐标。</P>
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<P><FONT color=red><STRONG>复杂一点的问题：</STRONG></FONT>如果光线必须经过六个壁面各至少一次，然后通过反射射出小孔，请给出一条这样的路径。</P>
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<P>注：这样的路径并不唯一，算出一个即可，答案的格式是一系列壁面点的坐标。</P>
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<P><FONT color=blue><STRONG>特别注意一点：</STRONG></FONT>如果光线射入面与面之间的交线，则认为光线被吸收，方案不成立！！</P>
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<P>这道题主要在于思路，有了思路，估计一分钟第一个点就确定了，让欣然算，是因为我觉得他比较聪明啊，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"></P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-30 13:50 编辑 ]

金眼睛

<P>11#poixm+14#noski解决了这两个问题，算得很好啊，呵呵！</P>
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<P>看来大家都想到了虚像这个思路，本来我想把房间形状设计得复杂一些，考虑到趣味性就放弃了，呵呵！</P>
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<P>给noski的答案补一个图吧，想必大家也想看看光线在房间里是怎么反射的，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>
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<P>有其他答案的朋友也可以发上来，或者想到什么新问题，欢迎补充。</P>
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<P><FONT color=blue><STRONG>注：</STRONG></FONT>蓝色的线是点向地面的垂线，可以帮助我们更好地理解点的位置。</P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-9-1 17:32 编辑 ]

金眼睛

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原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-9-3 08:49 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=230744&amp;ptid=13233" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 如果弄个球面，内壁是镜面球面，情况将如何？不考虑光束发散、内壁汇聚作用。想不大过来了。

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<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，乌木老师补充得很好！！</P>
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<P>应该是在通过光源，第一反射点和球心的大圆面上进行反射吧，反射点分布在大圆圆周上，光线构成的图形应该很漂亮，类似鸟巢的钢结构框架，呵呵。</P>
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<P>如果变成圆柱面，相当于一个圆周上的反射和一个垂直圆面的匀速直线运动的叠加。</P>