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火星人建地铁 [复制链接]

sokoban

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2008-9-28 10:47:03 |只看该作者 |倒序浏览

火星人建环形地铁，地铁会有交叉，但无三线共点。
 
交叉处要建桥。要求所建的桥满足，当列车前进时总是交错地从桥上和桥底通过沿途通过的每一座桥。
 
也就是说，这一座桥从桥上过，下一座桥就从桥底过。
 
证明，无论环形怎么交叉（当然无三线共点），总可以恰当地建桥，以满足设计要求。
 
下面是一个示意图：

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魔鱼儿

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鱼儿

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2^#

发表于 2008-9-28 11:30:43 |只看该作者

呵呵,白河来回答,他是搞设计的.

你即使是一条搁浅在沙滩上的鱼，也必须要学会行走。QQ:351796610已满,请加MSN:sun-shine-yu@live.cn
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kexin_xiao

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发表于 2008-9-28 11:46:11 |只看该作者

不太明白，坐着学习一下

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kexin_xiao

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发表于 2008-9-28 11:46:40 |只看该作者

回复 2# 的帖子

他和我一样，不是道路设计，呵呵

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溪风

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发表于 2008-9-28 12:52:47 |只看该作者

不大了解！凑个热闹吧！

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6^#

发表于 2008-9-28 21:52:55 |只看该作者

这就是数学问题，跟设计可能关系不大吧。 如果没有交叉点，问题自然就解决了。所以设有交叉点。 下面考虑任何一个交叉点（设为A），那么列车到达A，然后进入道路m，之后又一次回到A（当然，沿着环形地铁走一圈会两次到达A，我们这里考虑的只是其中的“一半”，即两次到达A之间的过程）。 也就是说AmA形成一个环路。在道路m中，可能会遇到其他的交叉点，但这些其他的交叉点必然是偶数个。 因为环路AmA围成的区域Ω是封闭的，地铁线路从道路m上的某一个交叉点进入Ω，那么一定得从m上另一个交叉点出Ω，这样m上有偶数个交叉点，因此又一次回到A时的方位必然与前一次到达A时的方位不同（即一次上一次下）。

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kexin_xiao

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发表于 2008-9-29 16:23:44 |只看该作者

回复 6# 的帖子

学习一下,感谢交流

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发表于 2008-9-29 16:49:09 |只看该作者

懒得打那么多字了，总之环型地铁,不可能有单数的交叉次数

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Atato

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发表于 2008-9-29 21:11:45 |只看该作者

拓扑的问题..我觉得可以拿一条绳圈作比喻..呵呵

如果最初的想法不是荒谬的, 那么它就毫无希望.
-阿尔伯特·爱因斯坦

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Cielo

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发表于 2008-9-29 22:38:15 |只看该作者

原帖由 625845786 于 2008-9-29 16:49 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=253800&ptid=14319" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
懒得打那么多字了，总之环型地铁,不可能有单数的交叉次数

呵呵，“交叉次数”是什么意思？ 如果指的是交叉点的个数，那8字形呢？ 如果每个交叉点算两次，那总的交叉次数肯定是偶数了，但这并不意味着证明了楼主的问题！

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