十五道容易出错又有趣的数学智力题

qoooooo

问题一
　　流氓与美女
　　条件：美女们个个都是学过防狼术的高手，只有流氓数量多于美女才能对美女下手
　　
　　有一天，三位美女和三个流氓（流氓阿飞、阿机、阿浩。美女莉莉、莎莎、甜甜同时来到一条小河边。河边只有一只船，小船最多只能装两个人。只有阿飞和莉莉会划船。
　　
　　问题：六个人全部要过河，而且要保证美女在两岸的数量不能少于流氓。该设计怎样的渡河方案？



问题二
　　
　　展旗的摆法
　　在一次展览回开幕前，经理令下属把24只展旗分别摆在6个展区，使每个展区的展旗两两之间的距离只有两种不同的数值，每个展区的摆法都不一样。该怎样摆？
　　
　　
　　
　　问题三
　　
　　圆周分法
　　
　　微软有一到面试题：你用一只圆规如何把一个圆六等分、三等分、四等分？
　　
　　
　　
　　问题四
　　
　　盖圆
　　
　　同样是微软的试题：至少要用多少个直径为1的小圆才能刚好完全盖住直径为2的大圆？
　　
　　
　　
　　问题五
　　
　　飞镖
　　
　　假设一只飞镖射中靶心的概率是1/3，要保证命中率达到99%要射出多少只飞镖？如果三只飞镖同时射出命中率又是多少？


   
　　问题六
　　
　　速算
　　
　　快速计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=？
　　
　　
　　
　　问题七
　　
　　有几个1
　　
　　在1、2、3……1000的自然数中总共有多少个1？
　　
　　
　　
　　问题八
　　
　　平分
　　
　　来自微软：沙漠里三个人讨论怎样把一升的水完全平分。他们手里只有一个容积为一升的长方体容器。应该如何分？
　　
　　
　　
　　问题九
　　
　　倒酒
　　
　　两只8加仑的酒瓶装满酒，一只3加仑的空酒瓶，现要将酒倒入四只空酒杯。每次都倒入4加仑。倒入酒杯的酒不能再倒出来。如何倒？
　　
　　
　　
　　问题十
　　
　　速算
　　
　　1的3次方+2的3次方+……10的3次方=？


   
　　问题十一
　　
　　人数
　　
　　公司的董事会上任何一个人都要和其他所有人握手。已知握手次数136次。问董事会上共有多少人？
　　
　　
　　
　　问题十二
　　
　　比赛
　　
　　公司的员工运动会上有9九支球队采用循环赛的方式分到9处运动场比赛。每个运动场会有几场比赛？
　　
　　
　　
　　问题十三
　　
　　发工资
　　
　　公司部门主管领薪水，会计在一叠100元的钞票中发给第一位主管十张和剩下的1/10，发给第二位20张和剩下的1/10，发给第三位30张和剩下的
　　
　　1/10
　　……发到最后一位刚好发完。
　　
　　问题：共有多少钱？有多少位主管？每位主管领到多少钱？^.^
　　
　　提示：每位主管领到的钱是一样多
　　
　　
　　
　　问题十四
　　
　　千万别算错
　　
　　一座“倒V”型的桥梁，跑步上桥12千米/小时，下桥24千米/小时。上桥路和下桥路一样长。问跑过这座桥的平均速度是多少？
　　
　　
　　
　　问题十五
　　
　　中国象棋
　　
　　中国象棋中的马连跳17步能不能回到原来的位置？

kexin_xiao

来学习的。好多题啊！

jun

一题都不会做..晕了

muska

有点乱。。。。捋捋~

carloshn123

有答案吗？？？？？？？

铯_猪哥恐鸣

1\记美女为A,a,a,流氓为B,b,b.大写的是会划船的
->表示过去
<-表示回来
begin     A,a,a,B,b,b==
   B,b->  a,a,A,b==B,b
   B<-    A,a,a,b,B==b
   Bb->   A,a,a==B,b,b
   B<-    A,B,a,a==b,b
   A,a->  B,a==A,a,b,b
   A,b<-  A,B,a,b==a,b
   A,B->  a,b==A,B,a,b
   A,b<-  A,a,b,b==B,a
   A,a->  b,b==A,B,a,a
   B->    B,b,b==A,a,a
   Bb->   b==A,a,a,b,B
   B<-    B,b==a,a,A,b
   B,b->  end.
2\
1==
. .
. .
2==
. . .
  .
3==
.  .
  .  .(60度)
4==
.          .(60度及角平分线)
      .

      .
5==
.          .(60度+15度)


      .


      .
6==
        .(120度)
.               .(60度+30度)


        .

3\
六等分，三等分忽略
四等分既只用圆规作出根号二的长度。注意到根号三可作（就是三等分的两点），根据勾股定理就可做出根
号二
4\
  7个
  因为每个小圆最多可以盖住大圆上对应圆心角为60度的弧。所以光盖住弧就要6个，而且盖到大圆圆心的那
个小圆盖不到大圆的弧。所以至少要7个。方法是：
中心一个，边上恰盖住所有弧的六个。容易知道这个方法确实盖住了整个圆
5\
命中率>=99% <=> 全失败率<1%=(2/3)的n次方。解n就可以了.n=12
后一小问同理为:1-(2/3)的3次方
6\
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)=1-1/10=9/10
7\
待做
8\
提示三棱锥体积=1/3abh。每个面的水的截面是一个直角三角形。
9\
待做
10\
=(1+2+..+10)^2=55^2=11^2*25=121*25=120*25+25=30*4*25+25=30*100+25=3025
11\
1/2*n*(n-1)=136==>n=17
12\
一共有C(9,2)=36场比赛==>每个场地4场
13\
待做
14\
设上、下桥长都是s
t=s/12+s/24
==>v=2*s/t=16
15\
不可能。给棋盘黑白染色，相临格子不同颜色。则马的走法只能是黑到白，白到黑。
从黑到黑或者白到白必然是偶数步。

魔鱼儿

太多了吧,晕死了,第一题好像不难,类似于那个狼,羊，菜和农夫过河的故事。应该不难解决，其它的看着晕了些，

wzm4970

难啊，第7题是不是301个1

奇怪的狼

回家好好看看，学习学习

夜的十四章

男1,女1,男2,女2,男3,女3