移动数字的问题

jx215

手机上一个移动数字的游戏：
1    2    3
4    5    6
7    8  空格

每次将上面数字顺序打乱，然后经过若干次的移动之后，得到上面的排列顺序。 现在的问题是，将8个数字顺序无论怎么打乱，是否移动n次后总能得到上面正确的顺序？这个结论成立或不成立能否用数学方法证明？

上面是一个3×3的方阵，假如推广到4×4、5×5......n×n能否证明这个结论？

tonylmd

让我想到拼版拼图 证明不会 坐下观望

aben306

呵呵,不知道,没用过呵.

骰迷

這個遊戲可難玩了...
該有點像魔方的菱/角，感覺上不能只換兩個。三個互換是可以的。那麼兩兩互換也是可以的。（像P03，做兩次就變成了兩兩互換）
倒是找最遠狀態要多少步有點興味，像魔方最少步還原。

kexin_xiao

过去,小的时候,玩过一种4*4的拼板游戏,和这个一样

tonylmd

我的解法是用循环的办法借助那个空格把方块按序归位 在最后剩下的2×3的6格里做交叉换序调整 此法可解任意大小规格的此类拼图随便说说 词都没定义 有更多了解的朋友推荐个系统教程吧

骰迷

教程啊教程，叫人又愛又恨，愛自不說，恨卻是因為它經常連累到我不費心思，只會依賴，還是不發教程的為妙
有網站玩這個嗎？那可有趣得很了

骰迷

剛才找不到網頁，自己剪了紙塊，玩過這個遊戲的3X3-1，4X4-1及5X5-1，感覺是全破解了。這得感謝一下LSS的Tony兄。
大家也來試玩一下啊，其實只要能破解3X3-1的遊戲，往上的全部都能一氣呵成，手到拿來，毫無難度。
流程：先做123，再做47，最後568
需要小小思考一下的是3和7兩個位置，此關一解，無關可絆！
若然隨意編排數字位置，十居其五能解。

骰迷

不動手而判斷能否復原的方法：將打亂的方陣像背盲解一般歸納成幾個循環，若循環的數字總數為單數，則不需考慮；如總數為雙數，則記下＂一＂。若最後加起來的數字為雙數，此方陣能解。
這是一個很笨的法子，哪位高手能給出簡潔的答案？

Vicki

我记得我也发过类似的问题~
比如拿扑克牌来放那8个数字吧~
水平移动这样打乱的话是绝对可以还原的~
要是把两张或者几张扑克牌拿起来然后随意放的话就有可能还原不了~
就好像魔方随意装上是有可能还原不了的~