魔方新玩法，哪位高手能求解

菜头

昨天发的表述不清楚，今天重发一遍：请问一个三阶魔方，只用u,r,f,u',r',f',u2,r2,f2(一次转两层）的方法打乱，【就像普通三阶打乱一样，不规定次序】，然后魔方不准整体转动，用u,r,f,u',r',f',u2,r2,f2如何复原？
有一点需要注意：转的只是有关u,r,f面的九种方式，不包括d,b,l这些面的转动。避免一些魔友会误解题意。而允许所有两层转的方法复原魔方，下文有介绍，19＃的乌木老师也有更详细的介绍，不妨看一看。

至于不能整体转的规定，是为了巩固题目的要求，例如做y r,就相当于在原来的基础上做了b，这样就没有了“只能转u,f,r面”的限制，请不要误解。

若有人想出解法请简要发上来让小弟学习学习。

23＃更详细的说明了一下，不懂的请参考。
至于19＃乌木老师提出的“只通过每次转两层的方法复原任意状态下的魔方，而且不能整体转动魔方。”这种新玩法也十分有趣！有兴趣的魔友可以尝试一下。

下面是本帖提问的进展情况（会不断更新）：目前还没有人给出复原的方法，46＃的migl对问题进行了初步的解析，可以进行参考。

[ 本帖最后由 菜头 于 2009-2-12 19:44 编辑 ]

4324900

发在这个区没什么大问题    沙发..

juventus66

我试了一下,是可以的,不过复原时是转 f '   r '  u '

SundayMake

理论上似乎和捆绑魔方是一个性质的。需要选择一些只用ufr的公式。

曾经沧桑

好像可以按3楼的解

乌木

要论魔方复原不复原，应该相对于中心块组而言，即中心块组不动，看角块、棱块如何。
u r f 之后，中心块组动掉了；（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，中心块首先复原，故题目可以先改为考查公式（u r f  u r f  u r f  u r f）的重复周期，结果乘以4就是公式（u r f ）的重复周期。
（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，角块的位置都没变，但有三个角块翻色来着，故每做3遍（u r f  u r f  u r f  u r f）角块就复原一次。
（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，棱块有一个7棱循环（内部要翻色的棱块数为偶数2），还有一个5棱循环（内部要翻色的棱块数也是2），故每做7×5＝35遍（u r f  u r f  u r f  u r f）棱块就复原一次。
所以，每做3×35＝105遍（u r f  u r f  u r f  u r f）之后，角块、棱块同时复原，魔方也复原。
所以，每做105×4＝420遍（u r f  ）之后，魔方复原一次。
演示一下，下图可以点击着看做4遍（u r f  ）后的角块、棱块成环情况，点击最后一个括号可以快点演示完。

  
  

乌木

不过，我的答复不大符合1楼的题意。1楼说用（u r f ）来打乱，一般不可能记住打乱时做了多少遍（u r f ）。所以，要复原起来，只能继续做（u r f ），直到魔方复原。要有信心－－任何公式都有其重复周期的。只不过有的公式其重复周期可能大到几千、几百遍，没有人去傻转的，还是计算一下，再用java验证一下为好。

tonylmd

手机上看不到乌木老师的java图…没办法…
我觉得Lz想表达的意思是 只使用u f r d b等双层转动操作魔方 能否成功复原魔方
不知道我这样的理解对不对？
如果是这样 那么我想答案应该是肯定的
对于魔方整体来说 这样的操作方式应该是没有什么特殊影响的 例如 u 就等于D'；f'就等于B 依此类推
那么问题就只在于能否将公式用这样的方式“翻译”操作而已 感觉确实有难度~这种玩法应该很能锻炼思维哈！
LZ提的这个问题还是挺有意思的~

tonylmd

尤其lz还规定 “在不整体转动魔方的情况下”
对空间想象力是个挑战！

乌木

无论什么公式，u f r 也好，u f r d b也罢，甚至更复杂的公式，都有自己的、一定的重复周期。在做同一遍公式期间，魔方整体转与不转无所谓，只要一遍一遍之间不要另加任何动作－－非公式所含的动作，总可以计算公式的重复周期的。

对，计算方法不限于一种，比如，你说的“翻译”，也可以。（u r f ）也可译成（D F U x），所以也可这样演示：

  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-10 10:23 编辑 ]